Массивные калибровочные поля и преобразования сдвига

[Munin]

Смотрите. Пусть у вас есть простейшая функция двух переменных $f(x,y),$ и пусть она имеет вид $f(\sqrt{x^2+y^2}).$ Тогда вы можете обнаружить, что у неё (на плоскости $(x,y)$!) наличествует симметрия. Потом вы эту функцию заменяете на другую: $f(\sqrt{x^2+y^2})=f(r).$ У вас осталась только одна переменная: $r.$ В результате у новой функции прежняя симметрия уже отсутствует. Это просто некоторая функция неотрицательного аргумента.

Калибровочная теория - это теория с симметрией. Лагранжиан инвариантен относительно этой симметрии. Когда симметрии не остаётся - не остаётся и оснований называть эту теорию калибровочной.

[ИгорЪ]

Munin в сообщении #242621 писал(а):

В результате у новой функции прежняя симметрия уже отсутствует.

Симметрия осталась, $f$ не зависит от угла.

[Munin]

В функции $f(r)$ никакого угла уже нет. Это просто функция одной переменной. Угол был в старой функции.

[ИгорЪ]

Впервые слышу, что симметрия функции зависит от переменных в которых она рассматривается. Конечно, если вы нашли на дороге $f(r)$, то вращательной симметрии нет. Но у нас всё по другому.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #242684 писал(а):

Конечно, если вы нашли на дороге $f(r)$, то вращательной симметрии нет. Но у нас всё по другому.

Вот именно. И в чём различия? В том, что у нас раньше была другая функция. Точно так же и тут: раньше был другой лагранжиан.

[ИгорЪ]

И поэтому симметрия осталась.

[Munin]

Где симметрия в функции $f(x)?$

[ИгорЪ]

Если мы не знаем её истории то симметрии нет. Так мы же знаем, как вы говорите

Munin в сообщении #242688 писал(а):

что у нас раньше была другая функция.

что это функция двух переменных и т.д.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #242794 писал(а):

Если мы не знаем её истории то симметрии нет.

Ура.

[ИгорЪ]

Чё ура то, вот вы пишите

Munin в сообщении #242621 писал(а):

Потом вы эту функцию заменяете на другую: $f(\sqrt{x^2+y^2})=f(r).$ У вас осталась только одна переменная: $r.$ В результате у новой функции прежняя симметрия уже отсутствует. Это просто некоторая функция неотрицательного аргумента.
.

на самом деле, вы не заменили функцию на другую, а ввели новую пременную в той же функции, "исчезнувшая" пременная немая, симметрия осталась, если это функция лагранжа то значит , момент сохраняется и т. д.

При спонтанном нарушении симметрии лагранжиан симметрию сохраняет, а вот основное состояние или вакуум действительно не симметричен, так в книжках, которые вы мне любезно посоветовали пишут.

Мы отвлеклись на детальное обсуждение механизма Хиггса. Попробуем так. Если вы так настойчиво критикуете мой массовый механизм, а он, как я говорил неоднократно использует только рассуждения и технику обычного механизма Хиггса, но без потенциала то м.б. вы также отрицаете и его?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #242999 писал(а):

на самом деле, вы не заменили функцию на другую, а ввели новую пременную в той же функции, "исчезнувшая" пременная немая

Произнесите всё это самому себе, глядя на $f(r).$ Гипнотизёр нашёлся...

ИгорЪ в сообщении #242999 писал(а):

Если вы так настойчиво критикуете мой массовый механизм

Какой механизм? Механизм - это когда что-то в физике происходит. Например, спонтанное нарушение симметрии. А у вас просто игра с буковками. Любое массивнное поле можно введением нефизических переменных привести к тому виду, который вы предлагаете, и на физику это ни в малейшей степени не повлияет.

То, что вы повторяете схему Хиггса - это ваше заблуждение.

[ИгорЪ]

Да с $f$ вы как то скисли, ничего бывает.

Munin в сообщении #243106 писал(а):

А у вас просто игра с буковками.

Увы, не только у меня. Штюкельберг http://arxiv.org/abs/hep-th/0304245 писал такие же буковки, слова правда другие говорил, тогда не было теории калибровочных полей...Можете ещё здесь глянуть http://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_mechanism, правда им пришлось радиальную часть оставить без динамики.

Munin в сообщении #243106 писал(а):

То, что вы повторяете схему Хиггса - это ваше заблуждение.

Я не говорил что повторяю Хиггса,

ИгорЪ в сообщении #242999 писал(а):

Мы отвлеклись на детальное обсуждение механизма Хиггса. Попробуем так. Если вы так настойчиво критикуете мой массовый механизм, а он, как я говорил неоднократно использует только рассуждения и технику обычного механизма Хиггса, но без потенциала то м.б. вы также отрицаете и его?

Вот что я говорил. Могу написать оба механизма рядом, будете читать без снобизма?

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #243154 писал(а):

Увы, не только у меня.

Нет, только у вас. Вы по-прежнему не понимаете, в чём состоит механизм Хиггса, сколько ссылок на него не давайте.

[ИгорЪ]

Ну так сделайте милость, покажите, что же я непонимаю.

[Munin]

Нет уж. Надоело. Я даже сам путаться начал, с вашей казуистикой.