Поиск простых чисел

[SerjeyMinsk]

О, спасибо!

[Droog_Andrey]

SerjeyMinsk в сообщении #242514 писал(а):

А какое количество простых чисел между 600 значными и 700 значными числами кто-нибудь знает?

Всего простых чисел, имеющих от 600 до 700 десятичных знаков, около

6.208060887819891077151709072232539707196264684726181446396641
69975056107877045486571682229204768269501531093604018267723578
47119451973791833219109522133642785028628114357367915168385306
30538935843561143321544105541110531355687217990174053874310150
157215354409065489570772829621363260781877042110762386*10^696

[venco]

Droog_Andrey, неужели с такой точностью?

У меня такое ощущение, что SerjeyMinsk не очень представляет, насколько велико это число.

[Droog_Andrey]

venco, можно было и ещё точнее.

[SerjeyMinsk]

venco
Почему-же не представляю? Очень даже.
Я представляю даже и бесконечно большие числа, и более того предполагаю, что с ними будут работать уже в скором времени и их откроют для практического применения, когда будет пройден третий кризис в математике связанный с путаницей о множествах. Так как число и множество это одно и тоже. Пока для меня.
Сейчас вот учу теорию сложности алгоритмов, чтобы Вам можно было что-то ответить со своей точки зрения. Пока трудно усваиваю, но интуитивно понимаю где да что, а потом хочу составить формулу для работы ASSA с любыми числами. Нам ведь на практике их столько много не надо.

-- Сб сен 12, 2009 09:35:19 --

Да, Assa в таком виде возможно для Вас бесполезная вещь.
Но это метод!
И этот метод куда гибче и многообразней, чем существующие для дальнейших исследований простых чисел.

[gris]

Извините, что снова встреваю. Вот тут люди пишут огромные массивы цифр и говорят, что это большие числа. А ведь их числа гораздо меньше числа

$$9^{9^9}$$

состоящего всего из трёх цифр(символов). Верно ли то, что это самое большое число, которое можно составить из трёх цифр без использования других символов? Не является ли $\frac10$ бесконечно большим числом, о котором говорит SerjeyMinsk?
И как можно записать в ТеХ выражение $9^{9^9}$, чтобы размеры девяток были одинаковыми?

Добавлено-- Сб сен 12, 2009 14:05:19 --

Спасибо, Бодигрим.

[Бодигрим]

$ 9^{\displaystyle 9^{\displaystyle 9}} $

[Алексей К.]

Такая запись двусмысленна, ибо размеры девяток определяют порядок операций:

$$ \mbox{9}^{\mbox{\Large 9}^{\mbox{\Huge9}}} \quad=\quad \rotatebox[origin=c]{180}{$6^{6^6}$} \quad\not=\quad 9^{9^9} $$

[gris]

Алексей К., а каков порядок действий в случае

$$ \mbox{\Large 9}^{\mbox{9}^{\mbox{\Huge9}}}$$

[SerjeyMinsk]

$$ \mbox{9}^{\mbox{\Large 9}^{\mbox{\Huge9 \cdot n +1}}} \quad\quad
Чё курим, ребята?

[Дима Тишков]

Оффтопить так оффтопить!..
В книжке "Рекурсивный математический анализ" Гудстейна нижний левый индекс обозначал пентацию Так что $_{_99}9$ будет побольше чем $9^{9^9}$.

[AKM]

Оффтопить категорически не следует!

[SerjeyMinsk]

$$ \mbox{9}^{\mbox{\Large 9}^{\mbox{\Huge9 \- число n - число +1-число}}} \quad\quad
Потому как имелось в виду скорее всего из трех чисел, потому как одним символом можно обозначить и это число, как целое $$ \mbox{9}^{\mbox{\Large 9^}{\mbox{\Huge9 \}} \quad\quad

Вообще я в шутку написал.
Только что-то скобку убрать не получается.

[gris]

$$ \mbox{9}^{\mbox{\Large 9^{\mbox{\Huge9 }}} $$

У Вас

\mbox{9}^{\mbox{\Large 9^}{\mbox{\Huge9 \}} \quad\quad

лишняя скобка } после второй девятки и лишняя косая после третьей, вместо неё надо ещё одну скобку } поставить, нет закрывающих долларов и quadы (пробелы) ни к чему.

С этим ТеХом требуется повышенная аккуратность. Намучаетесь ещё

Надеюсь, ответ топикстартеру не считается оффтопом?

[NeuroblasT]

SerjeyMinsk в сообщении #242526 писал(а):

О, спасибо!

Вы где-нибудь опубликовали, то что хотели?

-- Пн ноя 16, 2009 18:00:22 --

Вопрос к посетителям данной темы форума:

.1 Существует ли на сегодняшний день проблематика нахождения нового простого числа?
.2 Существует ли закон, формула или что-то подобное, что не с приближением, а именно точно определяет весь (бесконечный) ряд простых чисел?
.3 Представляет ли теоретический и/или практический интерес такой закон, формула для науки сегодня?