Про 0 и про бесконечность.

[master]

ewert в сообщении #242094 писал(а):

Да, и кстати, имейте в виду, что слов "упорядоченная пара точек" -- недостаточно (хоть сейчас это и несущественно).

Приводите свое определение

[ewert]

Необходимо добавить "определённая с точностью до параллельного переноса", а уж какими заклинаниями это оформить -- дело вкуса. Но -- необходимо.

[gris]

Ладно. Мы о разном. Я не спорю с Вами, так как чувствую Вашу мысль и с ней согласен. Просто смотря что считать первичным: углы и перпендикулярность или скалярное произведение и ортогональность.

[master]

Но все же пара точек, между двумя точками растояние есть (у вас) правильно

[ewert]

gris в сообщении #242101 писал(а):

Просто смотря что считать первичным: углы и перпендикулярность или скалярное произведение и ортогональность.

У меня тоже нет желания спорить. Это просто разные первичности. Исторически первичнее угол, а логически (по нонешним временам) -- скалярное произведение.

master в сообщении #242102 писал(а):

Но все же пара точек, между двумя точками растояние есть (у вас) правильно

Не понял, но всё же обращаю внимание: никто и никогда не запрещал этим точкам совпадать.

[master]

тогда и отрезок может быть нулевым

-- Пт сен 11, 2009 00:23:26 --

и как мы будем упорядочивать пару точек если они совпадают то-есть есть одна точка

[ewert]

master в сообщении #242112 писал(а):

тогда и отрезок может быть нулевым

Может. Только сформулируйте аккуратно: что Вы понимаете под "нулевым" или "ненулевым" отрезком?

-- Чт сен 10, 2009 21:24:32 --

master в сообщении #242112 писал(а):

и как мы будем упорядочивать пару точе если они совпадают то есть есть одна точка

Очень просто: (А,А)=(А,А).

[Xaositect]

master в сообщении #242112 писал(а):

и как мы будем упорядочивать пару точек если они совпадают то-есть есть одна точка

Первая точка - A. Вторая точка - тоже A

[master]

Под нулевым отрезко можно понимать отрезок где точка А и В совпадают, ненулевой несовпадают(у вас)

-- Пт сен 11, 2009 00:30:09 --

Она не вторая она первая

[master]

Есть упорядоченое множество с одним элементом при том он же первый он же второй и т. д.

[gris]

<убрал оффтопие, сказанное в пылу дискуссии>
Множество действительных чисел тоже упорядочено. Ну и где там первый элемент, а где второй?

[master]

Так это не я утверждаю.(не путать бесконечное множество с конечным)

[gris]

Ну Вы же про координаты, про направленные отрезки.
Рассмотрим любую функцию на $R$. Она есть вектор. И где там у него начало и конец? Где направление? Для Вас, любезнейший, достаточно векторного пространства из одного нуля. Вот и играйте с ним.

[ewert]

master в сообщении #242264 писал(а):

Есть упорядоченое множество с одним элементом при том он же первый он же второй и т. д.

Вы путаете упорядокенное множество с упорядоченной парой. А это -- совершенно разные вещи, причём никак не связанные.

[master]

Пара не может являтся множеством