age.
В третий раз повторяю: такой ошибки

у меня нет. НЕТ! НЕТ! НЕТ!
Таки ЕСТЬ! Следующий Ваш текст однозначно показывает, что у Вас получается именно

:
4). В этом пункте вводится понятие
РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов.
И начинаем мы здесь с вопроса, может или не может существовать равенство

. Напомним, что

здесь слева и справа одно и то же число. Если такое равенство возможно, тогда

. Теперь нашей целью становится выяснить может или не может быть равна кубу разность двух чисел слева? Что это за РАЗНОСТЬ? Убираем скобки
![$$3b_2^2d+3b_2d^2-3b_1^2d-\textbf{3}b_1d^2=3d[b_2^2-b_1^2+d(b_2-b_1)]=3d[(b_2-b_1)(b_2+b_1)+d(b_2-b_1)]=3d(b_2-b_1)(b_2+b_1+d)$$ $$3b_2^2d+3b_2d^2-3b_1^2d-\textbf{3}b_1d^2=3d[b_2^2-b_1^2+d(b_2-b_1)]=3d[(b_2-b_1)(b_2+b_1)+d(b_2-b_1)]=3d(b_2-b_1)(b_2+b_1+d)$$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/f/bff6f069f88d7ef80c6f27a66a90fa8f82.png)
Разность

обозначим буквой


, тогда

. Подставим

. Полученное выражение является очень важным для дальнейшего движения. Еще раз запишем.

. Число слева и разность двух чисел справа есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. Здесь мы дали им только название. А подробно рассмотрим их в следующем пункте.
5) РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов.
Возмем две разности кубов

и

.

у них одно и то же. Из второй вычтем первую

. Эта разность и есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. С нею мы и встретились в пункте 4).
6) . Может ли РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ быть равна кубу?
Это значит, что может ли выражение

быть равно кубу? Предположим

.
Опытные телепаты, думаю, с первого раза догадались, что Вы про

хотите сказать не то, что у Вас получается в символьном виде, но на догадках читателей не возможно строить доказательство. Что, так сложно в конкретном месте перейти к другим обозначениям, чтоб получилось

?
Для примера покажу, как бы я построил изложение о "разности разностей кубов". Далее будут мои обозначения, ни как не связанные с Вашими, уважаемый
Petern1.
Пусть имеем два натуральных

и

,

. Любое натуральное можно представить суммой двух меньших, поэтому положим

и

,

. Рассмотрим разность кубов

:

откуда получается "разность разностей кубов":

Отсюда мне пока видно только то, что "разность разностей" делится на

. Вам же, уважаемый
Petern1, из этих разноразностей нужно показать, что не существует такого натурального

, что

. В Ваших обозначениях мне честно не понятно, как Вы этого добиваетесь, даже с учетом исправления вышеозначенной ошибки

.
Пока пытался это объяснить разглядел, что из этих разностей спуском можно получить
, что это дает - не вижу. Если не напутал конечно.