Фундаментальные свойства степеней

[age]

Petern1
У вас неправильно. Ошибки указаны. $x=b_1$, иначе решения есть. $x^3=3def$. У вас такого нету. Но это так. Вы просто пропустили рассмотрение этого варианта.

[Iosif1]

grisania в сообщении #240448 писал(а):

А вот когда хотя бы одно из чисел ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3 и доказать, что решений нет - очень и очень труден и для него нет простого элементарного доказательства, не использующего спуск.

Правильно ли я Вас понял, что трудно доказывается случай, когда одно из оснований содержит единичное $n$?
Если правильно, то Вы не правы, очень не сложно!
Дам ссылку после ответа. Да, наверное, не только я могу дать ссылку.

[grisania]

Iosif1 в сообщении #240547 писал(а):

grisania в сообщении #240448 писал(а):

А вот когда хотя бы одно из чисел ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3 и доказать, что решений нет - очень и очень труден и для него нет простого элементарного доказательства, не использующего спуск.

Правильно ли я Вас понял, что трудно доказывается случай, когда одно из оснований содержит единичное $n$?
Если правильно, то Вы не правы, очень не сложно!
Дам ссылку после ответа. Да, наверное, не только я могу дать ссылку.

Надо доказать, что $x^3+y^3=z^3$ уравнение не имеет решений, если хотя бы одно из чисел ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3.
По вашему - если хотя бы одно из оснований ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3.
Это есть второй случай теоремы Ферма.

[Iosif1]

grisania в сообщении #240561 писал(а):

Надо доказать, что $x^3+y^3=z^3$ уравнение не имеет решений, если хотя бы одно из чисел ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3.
По вашему - если хотя бы одно из оснований ${{x},{y}, {z}}$ делится на 3.
Это есть второй случай теоремы Ферма.

Пожалуйста;
http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%91%D0%A2%D0%A4_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D0%BC_%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%28%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE%29
Если будут вопросы, с удовольствием постараюсь ответить. Автор - ваш покорный слуга. И никто это доказательство не
оспаривает.
Да и вы сами поймёте, что доказательство справедливо.

[Petern1]

Iosif1

Grisania

Почему Вы на моей странице обсуждаете разные доказательства, в том числе и свои. О моей же работе ни слова. Я полагаю это не правильно. К стати, grisania, я из-за Вас и ради Вас (ВЫ жаловались на трудности чтения моего материала) переделывал изложение. Стало ли оно более понятным? И прошу Вас обоих высказать свои суждения по моим выкладкам. На мой взгляд они не так уж сложны. Можно задать вопросы. С уважением Petern1.

[venco]

Iosif1 в сообщении #240575 писал(а):

И никто это доказательство не оспаривает.

Неуловимый Джо?

Цитата:

Поэтому определяем, какие штампы могут иметь величины $F_a$ и $F_c$, если предположить, что штампы величин $a$ и $c$ идеальные. (Мы всегда можем это обеспечить.)

Каким образом вы можете это обеспечить?

[Iosif1]

Petern1 в сообщении #240581 писал(а):

И прошу Вас обоих высказать свои суждения по моим выкладкам. На мой взгляд они не так уж сложны. Можно задать вопросы. С уважением Petern1.

Все усложнения, вводимые в рассматриваемое равенство дополнительно, по моему мнению, не могут быть эффективны. В каком то посте, в вашей теме, прочёл чьё то резюме: левая и правая части равенства обязательно сократятся, несмотря на любые ухищрения.
Я с этим согласен.
Для того, чтобы надеяться на успех, необходимо найти ранее не известную закономерность, или по какой то причине не используемую, обеспечивающую устранение сокращающегося тождества.
Должна быть создана система уравнений, с независимыми аргументами. Я говорю о доказательстве элементарными методами математики. Это не просто. Да Вы это и сами, наверное, прекрасно знаете.
А лазейки по известным закономерностям пройдены вдоль и поперёк. И какими математиками.
Моё мнение можно не учитывать: у меня нет высшего математического образования.
Но мне известно, что познание осуществляется по формуле:
"От абстрактного мышления к практике, а затем снова к абстрактному мышлению".
Возникла идея - проверьте не использовалась ли она ранее? Использовалась -поищите другую.
Спросите себя:" Может можно эти идеи как-то состыковать?" Идите по нескольким направлениям сразу. Чем больше их количество, тем лучше, многое зависит от памяти, от сортировки накопленного, от возможности выуживать накопленное на поверхность при первой необходимости. Не зацикливайтесь на единственной идее. Вот всё, что я могу Вам сказать.
Раз я мешаю Вам в вашей теме, я открою новую.
Мне просто показалось, что создаётся кружок, о котором и Вы, по моему, писали.
Желаю успехов.

[Petern1]

age.

В третий раз повторяю: такой ошибки $x=b_1$ у меня нет. НЕТ! НЕТ! НЕТ! Рассмотрение варианта $x^3=3def$ у меня не требуется. Это надумано! У меня задача решилась полностью одним вариантом $x=6def$. Вы что считаете меня болваном? Перестаньте себя компроментировать.

[venco]

Petern1 в сообщении #240644 писал(а):

age.

В третий раз повторяю: такой ошибки $x=b_1$ у меня нет. НЕТ! НЕТ! НЕТ! Рассмотрение варианта $x^3=3def$ у меня не требуется. Это надумано! У меня задача решилась полностью одним вариантом $x=6def$. Вы что считаете меня болваном? Перестаньте себя компроментировать.

age, конечно тролль, но в данном случае он прав.
Вы не решили задачу. Вы, возможно, доказали (я дальше подробно не смотрел), что если $b_1=6def$, то $3de(2b_1+e+d) \ne b_1^3$. Но вы не доказали, что это равенство не выполнимо при других значениях $b_1$.
Вы можете внятно объяснить, из каких соображений вы выбрали $x=6def$?

[age]

Petern1
У вас рассмотрен случай $b_1=6def$. В таком случае решений нет, вы это доказали.
А что если есть еще случай $b_1=3def$. И вот как раз там решения есть? Или этот случай запрещен в вашей теме?
Попробуйте! Там все так здорово сократится и п.6 вам больше не понадобится.

[dmd]

Petern1 в сообщении #240644 писал(а):

age.

В третий раз повторяю: такой ошибки $x=b_1$ у меня нет. НЕТ! НЕТ! НЕТ!

Таки ЕСТЬ! Следующий Ваш текст однозначно показывает, что у Вас получается именно $x=b_1$:

Petern1 в сообщении #240304 писал(а):

4). В этом пункте вводится понятие
РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов.
И начинаем мы здесь с вопроса, может или не может существовать равенство
$3b_2^2d+3b_2d^2=b_1^3+3b_1^2d+3b_1d^2$. Напомним, что $d$ здесь слева и справа одно и то же число. Если такое равенство возможно, тогда
$(3b_2^2d+3b_\textbf{2}d^2)-(3b_1^2d+3b_1d^2)=b_1^3$. Теперь нашей целью становится выяснить может или не может быть равна кубу разность двух чисел слева? Что это за РАЗНОСТЬ? Убираем скобки

$$3b_2^2d+3b_2d^2-3b_1^2d-\textbf{3}b_1d^2=3d[b_2^2-b_1^2+d(b_2-b_1)]=3d[(b_2-b_1)(b_2+b_1)+d(b_2-b_1)]=3d(b_2-b_1)(b_2+b_1+d)$$

Разность $b_2-b_1$ обозначим буквой $e$
$b_2-b_1=e$, тогда $b_2=b_1+e$. Подставим
$3de(b_1+e+b_1+d)=3de(2b_1+d+e)$. Полученное выражение является очень важным для дальнейшего движения. Еще раз запишем.
$3de(2b_1+d+e)=(3b_2^2d+3b_2d^2)-(3b_1^2d+3b_1d^2)$. Число слева и разность двух чисел справа есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. Здесь мы дали им только название. А подробно рассмотрим их в следующем пункте.

5) РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов.
Возмем две разности кубов
$3b_1^2d+3b_1d^2+d^3$ и $3b_2^2d+3b_2d^2+d^3$. $d$ у них одно и то же. Из второй вычтем первую
$3b_2^2d+3b_2d^2+d^3-3b_1^2d-3b_1d^2-d^3=(3b_2^2d+3b_2d^2)-(3b_1^2d+3b_1d^2)$. Эта разность и есть РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ кубов. С нею мы и встретились в пункте 4).

6) . Может ли РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ быть равна кубу?
Это значит, что может ли выражение $3de(2b_1+d+e)$ быть равно кубу? Предположим
$3de(2b_1+d+e)=x^3$.

Опытные телепаты, думаю, с первого раза догадались, что Вы про $3de(2b_1+d+e)=x^3$ хотите сказать не то, что у Вас получается в символьном виде, но на догадках читателей не возможно строить доказательство. Что, так сложно в конкретном месте перейти к другим обозначениям, чтоб получилось $x\neq b_1$?



Для примера покажу, как бы я построил изложение о "разности разностей кубов". Далее будут мои обозначения, ни как не связанные с Вашими, уважаемый Petern1.
Пусть имеем два натуральных $x$ и $y$, $x>y$. Любое натуральное можно представить суммой двух меньших, поэтому положим $x=b_2+d$ и $y=b_1+d$, $b_2>b_1$. Рассмотрим разность кубов $x^3-y^3$:
$x^3-y^3=(b_2+d)^3-(b_1+d)^3=b_2^3-b_1^3+3d(b_2-b_1)(b_2+b_1+d)$
откуда получается "разность разностей кубов":
$(x^3-y^3)-(b_2^3-b_1^3)=3d(b_2-b_1)(b_2+b_1+d)$
Отсюда мне пока видно только то, что "разность разностей" делится на $3$. Вам же, уважаемый Petern1, из этих разноразностей нужно показать, что не существует такого натурального $z$, что $x^3-y^3=z^3$. В Ваших обозначениях мне честно не понятно, как Вы этого добиваетесь, даже с учетом исправления вышеозначенной ошибки $x=b_1$.
Пока пытался это объяснить разглядел, что из этих разностей спуском можно получить $x^3-y^3=3k+1$, что это дает - не вижу. Если не напутал конечно.

[Petern1]

Dmd

Если бы Вы знали, как я Вам благодарен за это вмешательство. Я стал понимать откуда взялось $x=b_1$. age почему то не сумел мне это пояснить. Запишем
$(3b_2^2d+3b_2d^2)-(3b_1^2d+3b_1d^2)=b_1^3$
Перед этим равенством слова: «Если такое равенство возможно…». После этого равенства слова: «Теперь нашей целью становится выяснить может или не может быть равна кубу разность двух чисел слева». Следовательно, я не утверждаю, что это ЕСТЬ РАВЕНСТВО.
Аналогично традиционное $a^3+b^3=c^3$ не есть равенство.
Видимо, надо было еще пояснить, чтобы исключить разночтение, такими словами: «Забегая вперед скажем, что разность слева может быть равна кубу, но не числа $b_1$.» Из сказанного следует, что $x$ не равен $b_1$
dmd, прошу Вас ответить удовлетворены ли Вы этим пояснением?
Ваше изложение разности разностей кубов (РРК), конечно, верное. У меня такое же есть и есть продолжение. И я приглашаю Вас принять активное участие в диск. по РРК. Если Вы согласны, то скажите, что бы Вы хотели услышать от меня только по РРК. Давайте сначала обсудим только РРК
Благодарю Вас. Petern1.

[age]

Petern1
Вы меня уже достали!

Цитата:

6) . Может ли РАЗНОСТЬ РАЗНОСТЕЙ быть равна кубу?

$$(3\cdot904232637^2\cdot2995313013+3\cdot904232637\cdot2995313013^2)-(3\cdot1574^2\cdot2995313013+3\cdot1574\cdot2995313013^2)=3164358582^3$$

[Petern1]

age

Сравните $(3*36^2*1+3*36*1^2)-(3*35^2*1+3*35*1^2)=216=6^3$ Это первое число в ряду разности разностей кубов (РРК)
Какую цель Вы преследуете СВЕРХ числами? Повторяю не компроментируйте себя.
Далее. Если Вы хотите участвовать в обсуждении, то будьте любезны досканально изучить написанное мною, в том числе и СЛОВА.

-- Сб сен 05, 2009 21:04:49 --

Venco

Почему Вы ушли с дискуссии? Ранее Вы высказывали ценные мысли. Надо продолжить.

ДЛЯ ВСЕХ убываю на 2-3 дня

[Iosif1]

Iosif1 в сообщении #240601 писал(а):

Раз я мешаю Вам в вашей теме, я открою новую.

Ответил на вопросы в "Доказательстве БТФ". Из-за перехода, может быть, что то пропустил.