2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 ... 48  След.
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение02.09.2009, 17:01 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #239877 писал(а):
zahary в сообщении #239865 писал(а):
Т. е., значения функции в двух разных точках могут вообще не зависеть друг от друга, как бы близко друг от друга эти точки ни располагались.

А это, увы, реальность, а не деталь модели. Кстати, обнаруживаемая не во всех ситуациях.
Т. е., от такой функции возможно взять производную?

Munin в сообщении #239877 писал(а):
zahary в сообщении #239865 писал(а):
В непрерывной математике мы вынуждены накладывать ограничения на все функции - предполагать их дифференцируемость (и существование ненаблюдаемых "сколь угодно малых" величин) - чтобы можно было воспользоваться дифференциальными методами.

Нет. По сути, эти ограничения нужны, чтобы решать задачи. А задачи останутся теми же самыми, работаете вы с моделью на континууме или на сетке. Так что отбросить их не удастся. Просто перевернуть другой стороной вверх, обычно - некрасивой.
Т. е., для дискретной математики все зависимости должны быть дифференцируемыми?
Например, булевы функции дифференцируемы?
И "сколь угодно малые" величины в дискретной математике тоже есть? :o

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение02.09.2009, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
zahary в сообщении #239882 писал(а):
Т. е., от такой функции возможно взять производную?

Производную можно взять от любой функции по той простой причине, что эта производная проявляется в физических явлениях. Независимо. То есть объективно существует.

zahary в сообщении #239882 писал(а):
Т. е., для дискретной математики все зависимости должны быть дифференцируемыми?

Да - дифференцируемыми в смысле дискретной модели (вы её ошибочно называете дискретной математикой).

zahary в сообщении #239882 писал(а):
И "сколь угодно малые" величины в дискретной математике тоже есть?

Да, есть. Приходится им там быть. Только устроены они куда уродливее, как я уже сказал, с ненужными и немотивированными деталями типа пятой ноги у телеги :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 12:06 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #239892 писал(а):
zahary в сообщении #239882 писал(а):
Т. е., для дискретной математики все зависимости должны быть дифференцируемыми?
Да - дифференцируемыми в смысле дискретной модели (вы её ошибочно называете дискретной математикой).
zahary в сообщении #239882 писал(а):
И "сколь угодно малые" величины в дискретной математике тоже есть?
Да, есть. Приходится им там быть. Только устроены они куда уродливее, как я уже сказал, с ненужными и немотивированными деталями типа пятой ноги у телеги :-)
Похоже, мы всё-таки говорим о разных вещах.
Я представляю себе дискретное описание мира приблизительно так:
в момент времени №1765 в точке пространства №548 находится материальная точка; а в точке пространства №678 в тот же момент времени материальной точки нет.
Т. е., закон природы должен показывать, есть ли материальная точка в каждой дискретной точке пространства и времени.

Этот закон в моей модели имеет вероятностный характер.
Этим объясняется вероятностный характер результатов некоторых экспериментов (измерение спина электрона).

Если ввести некий промежуток "между" точками пространства и времени и приписать каждой материальной точке одинаковую энергию, то для большого числа точек можно ввести понятие "плотность энергии".

Неизменной во времени пространственной сетки в моей модели нет.
Т. е., "сетка" может измениться в любой момент времени.
Это с достаточной точностью обеспечивает изотропность пространства.

Вид сетки в каждый момент времени определяется тем же самым единым законом природы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 14:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Всё, что вы говорите, не отменяет того, что я сказал. Как бы вам ни хотелось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 15:05 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #240139 писал(а):
Всё, что вы говорите, не отменяет того, что я сказал. Как бы вам ни хотелось.
Честно говоря, непонятно...
Я ведь говорил о чисто дискретной зависимости: на входе - дискретные номера точек пространства и времени, на выходе - "да" или "нет" (есть ли материальная точка).
"Непрерывные" функции выводятся из этой дискретной зависимости, причём выводятся приближённо (только для большого числа дискретных точек).

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 15:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Неважно, о чём вы говорили. Важно, что всё это придётся рано или поздно привинчивать к реальному миру с его реальными законами, а тут возникнут все те неприятности, о которых говорил я. Ваша моделька может обойтись без этих неприятностей, только так и оставшись игрушкой без малейшего смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 15:37 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #240183 писал(а):
Неважно, о чём вы говорили. Важно, что всё это придётся рано или поздно привинчивать к реальному миру с его реальными законами, а тут возникнут все те неприятности, о которых говорил я. Ваша моделька может обойтись без этих неприятностей, только так и оставшись игрушкой без малейшего смысла.
Игрушки имеют большой смысл.
Они развивают воображение и расширяют кругозор :D

P. S. Если у теории много проблем - это хорошо: разные проблемы могут взаимно уничтожить друг друга (минус на минус даёт плюс).
Вот если у теории только одна серьёзная проблема - это уже хуже... :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение03.09.2009, 16:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Простите, пошёл чистый незамутнённый бред. Вы ничего не знаете про построение теорий, так что о пользе игрушек и минусов для теории произносите чушь. Как я и говорил:
    Munin в сообщении #239877 писал(а):
    Теперь приходите вы, ни разу не натерев мозолей на реальном составлении мало-мальских уравнений, и заявляете, что так будет лучше.
И вот это вы предпочли полностью проигнорировать:
    Munin в сообщении #239877 писал(а):
    Об неё все спотыкаются. Понимаете? Все. ...заявляете, что так будет лучше. Да не будет. Гарантированно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 06:50 
Заблокирован


12/08/09

1284
Самодуровка
zahary в сообщении #240056 писал(а):
в момент времени №1765 в точке пространства №548 находится материальная точка; а в точке пространства №678 в тот же момент времени материальной точки нет.

В Абсолютном пространстве примерно так и есть только есть несколько проблем размер точек и моментов неопределяем, точное нахождение точки пространства невозможно, в каждой точке пространства плонтность больше нуля

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 12:01 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #240224 писал(а):
Как я и говорил:
    Munin в сообщении #239877 писал(а):
    Теперь приходите вы, ни разу не натерев мозолей на реальном составлении мало-мальских уравнений, и заявляете, что так будет лучше.
И вот это вы предпочли полностью проигнорировать:
    Munin в сообщении #239877 писал(а):
    Об неё все спотыкаются. Понимаете? Все. ...заявляете, что так будет лучше. Да не будет. Гарантированно.
Но ведь каждый должен сам набить себе шишки, прежде чем научится ходить :)
На данном этапе мне кажется, что дискретные последовательности проще (а значит, предпочтительнее) непрерывных.

По-моему, Вы воспринимаете Всё это серьёзнее, чем я :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
zahary в сообщении #240460 писал(а):
Но ведь каждый должен сам набить себе шишки, прежде чем научится ходить :)

Чтобы набить шишки, надо работать, а вы только провозглашаете.

Давайте серьёзно. Возьмите уравнение Лапласа на плоскости, граничные условия - квадрат, на трёх сторонах 0, на четвёртой 1. Решите. Дискретизуйте до сетки (детали оставляю вам). Снова решите. Сравните внешний вид решений. На десерт: разложите обе задачи и оба решения по Фурье.

zahary в сообщении #240460 писал(а):
По-моему, Вы воспринимаете Всё это серьёзнее, чем я :)

Ещё бы. Я просто вижу, с чем дальше придётся столкнуться, а вы не видите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 14:45 


11/05/09
183
Минск
Munin в сообщении #240482 писал(а):
Давайте серьёзно. Возьмите уравнение Лапласа на плоскости, граничные условия - квадрат, на трёх сторонах 0, на четвёртой 1. Решите. Дискретизуйте до сетки (детали оставляю вам). Снова решите. Сравните внешний вид решений. На десерт: разложите обе задачи и оба решения по Фурье.
Но Вы хотя бы объясните, почему именно уравнение Лапласа и именно с такими граничными условиями.
А то какая-то армянская загадка получается :)

Вот здесь что-то похожее на Вашу задачу:

http://de.ifmo.ru/--books/0051/3/3_4/34yrlappram_1.htm

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 15:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


27/07/06

1301
Тольятти
zahary: Эта ваше предположение-гипотеза об изначальности точечного наблюдателя есть не что иное, как современный вариант цитирования Эклезиаста: "Вначале было слово и это слово было БОГ..." Т.е. вначале была информация (слово) и точечный наблюдатель (БОГ).

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 15:28 
Заблокирован


07/08/09

988
zahary в сообщении #240460 писал(а):
На данном этапе мне кажется, что дискретные последовательности проще (а значит, предпочтительнее) непрерывных.


Есть область, в которой используются оба подхода -
обработка сигналов. Можно сравнить.
Аналоговый ( непрерывный ) способ - проще в простых
случаях, но совершенно не годится для сложных.
Дискретный ( цифровой ) сложен для простых случаев
( на порядки сложнее аналогового ). Но, когда порог
сложности преодолен ( что и наблюдается в последнее
время ), сложная обработка ( недоступная в аналоговом
варианте ) вполне доступна и сейчас наблюдается
вытеснение аналоговых вариантов цифровыми повсеместно.

Так обстоит с описанием сигналов.
Может с описанием природы будет то же самое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретное пространство и время
Сообщение04.09.2009, 15:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
zahary в сообщении #240488 писал(а):
Но Вы хотя бы объясните, почему именно уравнение Лапласа и именно с такими граничными условиями.
А то какая-то армянская загадка получается :)

Да это самое простое, что я вообще мог придумать, относящееся хоть каким-то боком к реальной жизни, к наблюдаемым законам природы. Если даже с этим не справитесь - ни с чем не справитесь. А ваша "игра в шахматы" вообще никакого смысла не имеет, о чём я вам пытался мягко намекнуть, предлагая рассчитать столкновение двух точек. Вы, кстати, и в тот раз ничего не ответили.

Полагаю, всё это и на сей раз так же кончится: вы даже пальцем не пошевелите над задачей, а продолжите заниматься болтовнёй, как всё красиво на вашей шахматной доске, и акации цветут, и неважно, что мир не так устроен - всё равно все должны аплодировать вам, и следовать вашему примеру.

zahary в сообщении #240488 писал(а):
Вот здесь что-то похожее на Вашу задачу:
http://de.ifmo.ru/--books/0051/3/3_4/34yrlappram_1.htm

Да, молодец, гуглить вы умеете, только то, что вы привели ссылку, не говорит о том, что вы хоть слово понимаете в том, что там написано. А кроме того, о дискретизации там ни слова нет, а это именно та часть задачи, которую вы должны были сделать обязательно, именно на ней проверялась бы на прочность ваша идея.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 714 ]  На страницу Пред.  1 ... 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 ... 48  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Ruslan_Sharipov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group