Разве компл. группа О(n,С) сохраняет скалярное произведение?

[bot]

ewert в сообщении #239823 писал(а):

Но ведь как-то же эту форму назвать надо -- раз уж она нужна?

Нужно назвать - назови, только зачем использовать занятое название? Скалярное произведение ведь задаётся аксиоматически в пространстве над $\mathbb C$ или над его подполем и только в ортонормированном базисе имеет указанный вид, полутора (а не би) линейность здесь совершенно в тему.

[ewert]

Меня-то зачем убеждать, я тоже так считаю. Но. Это потому, что я тоже в некотором смысле "алгебраист" (в том смысле, что читаю линейную алгебру с аналитической геометрией, ну и кое-что смежное типа зачатков функционального анализа, временами). А тот мой приятель -- алгебраист в совершенно другом смысле, и даже в несколько противоположном: он занимается абстрактной алгеброй (и читает, в общем, тоже её). И признавался, что тот же функан ему абсолютно ортогонален, и интересен только постольку, поскольку он его в своё время благополучно спихнул. Ровно так же, как мне ортогональна абстрактная алгебра (с тем лишь отличием, что я её никогда не проходил).