Фундаментальные свойства степеней

[age]

Это фундаментальные свойства степеней?

[Petern1]

удалено

[venco]

Petern1, а вдруг для 97 степени это не так?

[gris]

Petern1, гораздо нагляднее в виде матрицы записать. Идея-то замечательная,а вот визуализация не блещет.
Не сочтите за умничанье


$ \begin{array}{сссссccccccccccccccс} 1&&&8&&&27&&&64&&&125&&&216\\ \\ &7&&&19&&&37&&&61&&&91&&&&\\ \\ &&&6&&&12&&&18&&&24&&&&\\ \\ &&&&&6&&&6&&&6&&&\\ \end{array} \right. $

[Коровьев]

Это не "идея", а азы теории конечных разностей, которой вплотную занимался ещё Ньютон.
Для квадратов первая разделённая разность
$(n+1)^2-n^2=2n+1$
Вторая
$2(n+1)-2n=2$
Аналогично для любой степени m.
m-ая разделённая разность равна m!
Есть хорошая книга Гельфонда "Исчисление конечных разностей"

[yk2ru]

Для определённого натурального $n$ возьмите $n$ разных натуральных чисел, которые не меньше $n$. Каждое число в степени $n$ запишите следующим образом:
$x^n = A_1*C_x^1 + A_2*C_x^2 + A_3*C_x^3 + ... + A_n*C_x^n$
$y^n = A_1*C_y^1 + A_2*C_y^2 + A_3*C_y^3 + ... + A_n*C_y^n$
$z^n = A_1*C_z^1 + A_2*C_z^2 + A_3*C_z^3 + ... + A_n*C_z^n$
...
$C_k^i$ - коэффициенты бинома.
Получится система линейных уравнений, попробуйте её решить для нахождения $n$ чисел $A_m$.

[Petern1]

Maxal

Уважаемый maxal, обращаюсь к Вам как модератору. Я понимаю так, что Вы на форуме являетесь доверенным, или уполномоченным лицом, или одним из руководителей форума. Не так ли?
Так вот позвольте Вам сказать, что работа форума, или стиль обращений ни куда не годятся. Постоянные грубости, колкости, оскорбления и унижения. Разве для этого предназначен форум?
Посмотрите на свежую тему: «В редакцию поступило доказательство ВТФ». Сергей Маркелов. 31 июля. Дискуссионные темы.
С разу же повалила гадкая реакция и не по существу доказательства. А ведь автору надо было сказать совсем не много. Например то, что он утверждает, что «…объем усеченной пирамиды не может быть равен объему другой пирамиды из этой последовательности (надо догадываться не усеченной)» Так вот как раз это то и надо доказать. Ну и еще кое-что… И вот поэтому его доказательство не может быть признано состоятельным. Вместо этого идет какая-то ругань, брань, кто кого перекричит и т.д.
КАК ЭТО ОСТАНОВИТЬ, КАК ЭТО ИЗМЕНИТЬ?!
Обращаюсь я к Вам, maxal, так как у меня сложилось уважение к Вам.
И пару слов о ферматистах. Отрицательное отношение к ним и объяснимо и понятно. Но давайте посмотрим на это и так. Тысячи людей мучаются со своими доказательствам, жаждут получить квалифицированную оценку. Это острая и глобальная проблема и ее надо решать.(С наркоманией мы ведь боремся) Я полагаю, что если бы форум рассмотрел и высказал обстоятельное суждение десяткам-сотням доказательств, то это было бы полезно и многим другим. И я думаю, что в некоторых доказательствах может быть и что-то ценное (например: доказать, что объем усеченной пирамиды может или не может быть равен объему не усеченной пирамиды)
Нельзя относиться к ферматистам, как к людям второго сорта. Они тоже мыслят. Что же делать, maxal?
С уважением Petern1.

-- Сб авг 22, 2009 11:53:38 --

gris

Обнаружил ваше сообщение, И я не только не считаю это умничанием с вашей стороны, а наоборот Вам чрезвычайно благодарен. Я не силен в компъютер- Интернет, многое просто не умею. И человек, кторый мне помогает, тоже не знает как передать такие числ. послед., чтобы получилось также кросиво. как у Вас. Если возможно и не трудно подскажите.
Petern1.

Коровьев.

Я не собираюсь выставлять эти числовые послед. как что-то свое. Нет. Но я их использую в своих наработках, с которыми буду обращаться на форум примерно через неделю.

[age]

Petern1
Лично я с вами в чем-то согласен. Но как быть, когда человек начинал с действительно полезных и интересных идей (о фундаментальных свойствах степеней), а закончил "затроичиванием" (от слова тройка) теоремы Ферма. Углубился в какие-то дебри, и нет, чтобы разобраться в них самому - завел туда весь форум. Люди, пошли за ним туда, сами начали считать этот бред продуктивными идеями и испортились.
Ваше мнение: должен ли на всероссийском форуме каждый (кому вздумается), выставлять любой сколь угодно бредовый бред (пусть даже руководствуясь самыми лучшими и светлыми побуждениями) или же самостоятельно разбираться со своим бредом, а выносить на публичное обозрение лишь продуктивные идеи? Как по-вашему правильно?

-- Сб авг 22, 2009 12:29:19 --

Поэтому, думаю, что если человек пошел "не туда", самым честным является ему об этом сказать. Хотя конечно, можно сидеть и по сто раз перечитывать откровеннейшую чушь, которая повторялась в несколько иной форме буквально месяц назад. И так снова и снова. (Это я о всех "патентованных" и "непатентованных" авторах "доказательств теоремы Ферма), которые вместо того, чтобы пролистать пару страниц форума назад и найти такое же доказательство со всеми замечаниями и заранее избавить себя и других от массы ненужных склок и перипетий - пишут его снова и снова. Не разделяю такой лени. Это чистое неуважение к участникам форума.

[gris]

Petern1, я рад, что могу подсказать Вам чисто оформительские детали. К сожалению, я не силён в теории чисел и не могу судить, хороша Ваша (или чья-то ещё) работа или плоха. Просто я вижу, что несмотря на трехсотлетнюю историю доказательства, всё время появляются свежие идеи и новые подходы. И я наивно верю, что на нашем форуме родится понятное всем, неопровержимое доказательство ВТФ.

Что касается оформления, то не нужно пренебрегать возможностями ТеХ. С помощью тега \array можно создавать очень симпатичные таблицы без особого труда. Скопируйте в своё сообщение текст

$
\begin{array}{сссссccccccccccccccс}
1&&&8&&&27&&&64&&&125&&&216\\ \\
&7&&&19&&&37&&&61&&&91&&&&\\ \\
&&&6&&&12&&&18&&&24&&&&\\ \\
&&&&&6&&&6&&&6&&&\\
\end{array}
$

и изменяйте его по Вашим надобностям. Знаки \\ разделяют строки. Знаки & разделяют элементы в строке.

Например,

$ \begin{array}{сссссc} &&&1&&1&&\\ \\ &&1&&2&&1&&\\ \\ $&1&&3&&3&&1&\\ \\ \end{array} $

[Iosif1]

gris в сообщении #236982 писал(а):

К сожалению, я не силён в теории чисел и не могу судить, хороша Ваша (или чья-то ещё) работа или плоха.

Уверяю Вас, Вы на этом форуме не одиноки. Многие, кто разбрасывается умозаключениями, по моему мнению, не такие уж ассы.
Но если Вы следите за процессом и замечаете различия, то, по моему мнению, Вам можно сказать следующее:
Различия тоже различны. Какая разница между объёмами трёх кубов, и трёх пирамид, если одна пирамида и усечённая. Только в сложности расчётов. Чем мативировано автором использование этих фигур для доказательства. Чем руководствовался автор,принимая этот способ доказательства на вооружение? Мне не ясно. Моё мнение в данном случае не имеет никакого значения, как и многих других форумчан. Я просто фермист (или ферматист, как хотите), желающий получить оценку найденных вариантов доказательства.
И мой опус рождён в первую очередь отсутствием собеседников, а во вторую тем, что мною в одном из вариантов доказательства БТФ для сопоставления значений выбраны суммы точных квадратов, соответствующих причудливым пирамидам, одна из которых усечённая.. Что вполне обосновано. Почему? Потому что всегда обеспечивается равенство величин:

[(2*a)^3-2a]/6=[1^2+3^2+5^2+…+(2a-1)^2]

И на основании этой найденной закономерности строиться доказательство.
Если Вам будет интересно, то поспрашивайте – поговорим.

gris в сообщении #236982 писал(а):

И я наивно верю, что на нашем форуме родится понятное всем, неопровержимое доказательство ВТФ.

Никто на форуме предлагаемого варианта не хочет замечать.
Может быть специалисты нацелены на что-то конкретное и им этого не удаётся уяснить. Уяснить того, что используя показанную закономерность, мы получаем возможность как бы составить систему уравнений, обеспечивающую уход от закономерности, когда составленные равенства превращаются в равенство вида:

0=0,

или всё основано на просчёте сомножителей, равных показателю степени.


И это на форуме никому оказалось не интересно, что, несомненно, подтвержает вашу наивность.
Специалист, который в какой-то степени интересуется вопросом, не сможет оставить такую попытку без внимания, без тщательного разбора. Да и второй вариант доказательства тоже небезинтересен. Варианты доказательства можно посмотреть по ссылке на моём посту в теме "В редакцию поступило.."
Перебросил с вашего поста шаблон, может пригодиться, спасибо.

[gris]

Ув. Iosif1, подскажите, в какой теме лежит Ваше доказательство? Я, разумеется, вряд ли сумею оценить его, но ознакомится интересно. Просто в этой теме неудобно мешать ходу дискуссии.

[Someone]

gris в сообщении #237071 писал(а):

Ув. Iosif1, подскажите, в какой теме лежит Ваше доказательство?

"Доказательство БТФ".

[Petern1]

Age
Благодарен за общение, я с Вами не в чем-то, а во многом согласен, но и во многом не согласен. Прочтите ниже Iosif1. Он находится в состоянии отверженного. Он нуждается в общении.
Я не знаю организационную сторану форума. Но мне кажется было бы полезным выделить страницу с заглавием: «Рассмотрение доказательств ВТФ». И привлечь к этой работе и самих фермистов. Такой маленький опыт есть. Принять участие в такой работе соглашусь и я. Petern1.


Iosif1

Я намерен познакомиться с Вами, но недельки через 2.
Petern1.

[Iosif1]

gris в сообщении #237071 писал(а):

Просто в этой теме неудобно мешать ходу дискуссии.

Спасибо Someone, но лучше смотреть доказательство по ссылке:
http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0
Смотреть по дополнительным ссылкам:
1.Доказательство БТФ с использованием контрольных модулей.
2.Попытка доказательства БТФ.
Вопросы можно по ссылке Someone - эту тему открывал я.
Там же полемика с Someone по поводу неоконченного варианта доказательства, основанного на использовании n-ого счисления.
Это доказательство мне очень любопытно, особенно установленной закономерностью Возникновения идентичных сомножителей в основаниях создаваемого равенства при соблюдении требуемых интервалов. Но это не начальная задача для Вас. Правда, там есть детальный разбор и моих ошибок, благодаря Someone.

[Petern1]

удалено