задача на неравенство Чебышева

[tort]

Дана задача:Используя нер-во Чебышева оценить вероятность того что случ величина $\xi$ отклоняется от своего мат ожидания $M_\xi$ менее чем на $N\sigma$, где $\sigma = \sqrt{D_\xi}$ - среднее квадрат-е отклонение случ величины.
$N=14$
В решениии задали вопрос:Для каких случайных величин это выражение неверно?

$$ P(\left| {\xi - M_\xi } \right| < 14\sigma ) = 1 - p(\left| {\xi - M_\xi } \right| \geqslant 14\sigma $$

[Dan_Te]

tort писал(а):

Для каких случайных величин это выражение неверно?

Какое именно выражение? Если вы про то равенство, которое у вас в конце, то оно всегда верно.

[tort]

\[ P(\left| {\xi - M_\xi } \right| < 14\sigma )
А вот это выражение?

[Dan_Te]

В этом выражении ничего не утверждается. Оно не может быть верным или неверным.

Вы можете спрашивать, верно ли, что "Ночью все кошки серы". Но когда вы спрашиваете, верно ли, что "Ночью все", то смотрится это странновато.

[tort]

\[ P(\left| {\xi - M_\xi } \right| < 14\sigma ) = 1 - p(\left| {\xi - M_\xi } \right| \geqslant 14\sigma \]

в этом выражении если случ величина равна мат ожиданию этой величины то оно будет неверно?

[PAV]

Оно верно всегда. Это просто утверждение о том, что вероятность некоторого события плюс вероятность его противоположного равна 1. Произойдет ли это событие или нет при некотором случайном опыте никакого отношения к утверждению не имеет.

[tort]

нет оно когда то неверно, я сегодня подходил отвечал

[Dan_Te]

Если придраться к отсутствию закрывающей скобки, то да, выражение синтаксически неверно.

[PAV]

И еще - что вероятность в левой части обозначена заглавной буквой, а в правой - прописной. И то, что математическое ожидание и дисперсия могут не существовать. А в остальном - это просто равенство $P\{A\}+P\{\Omega\backslash A\}=1$, что является аксиомой теории вероятностей.

[Someone]

tort писал(а):

В решениии задали вопрос:Для каких случайных величин это выражение неверно?

\[ P(\left| {\xi - M_\xi } \right| < 14\sigma ) = 1 - p(\left| {\xi - M_\xi } \right| \geqslant 14\sigma) \]

PAV прав. Оно неверно, когда не существует $\mathbf{M}\xi$.

[Хет Зиф]

Или не существует $\sigma $

[tort]

спасибо я ответил на вопрос.
А вы незнаете случайную величину которая не имеет мат ожидания?

[PAV]

tort писал(а):

А вы незнаете случайную величину которая не имеет мат ожидания?

Из известных - распределение Коши, например. А вообще легко строится с помощью расходящихся рядов или интегралов.

[ИСН]

Или, если хотите дискретную, то вот из известной задачи:
9/10 вероятность того, что в конверте 1 $,
9/100 - что в конверте 10 $,
9/1000 - что там 100 $...
и так далее.

[tort]

Спасибо. Ответил.
Не скажете в чем заключается метод правдоподобия?