Дискретное пространство и время

[zahary]

PapaKarlo в сообщении #229746 писал(а):

Какие такие реальные (зрительные) ощущения у точки?

...-красный-зелёный-чёрный-красный-синий-зелёный-...

Примерно так
Потом каждому из этих цветов приписываются угловые координаты сферической системы координат, потом расстояние r - и получается многоцветная трехмерная картина.

Вообще-то я от этой идеи отказался.

[PapaKarlo]

zahary в сообщении #229748 писал(а):

Вообще-то я от этой идеи отказался.

И правильно сделали. Например, потому что бывают люди-дальтоники. Насчет точек-дальтоников врать не буду - не знаю.

Если серьезно - странно читать, как человек объявляет некую идею ошибкой, но он же упорно ее придерживается, формулируя другими словами.

[Munin]

zahary в сообщении #229651 писал(а):

Надеюсь, не слишком мутно?

Слишком. Вы бы почитали, например, как устроен глаз, как устроен фотоаппарат, как устроен радиолокатор... Они все неточечные.

zahary в сообщении #229651 писал(а):

Выходит, нам ещё повезло: у нас только 4 измерения, а могло быть, скажем, 125. А могла быть непрерывная последовательность измерений.

Это вам повезло. А у физиков с 1903 года непрерывная последовательность измерений. Вот такие пироги. Ах да, а с 1926 года - ещё одна.

zahary в сообщении #229651 писал(а):

Тогда, чтобы объяснить, где именно я нахожусь, мне пришлось бы рисовать график: зависимость значения координаты от номера этой координаты.

Физикам и приходится.

[zahary]

Munin в сообщении #229770 писал(а):

zahary в сообщении #229651 писал(а):

Выходит, нам ещё повезло: у нас только 4 измерения, а могло быть, скажем, 125. А могла быть непрерывная последовательность измерений.

Это вам повезло. А у физиков с 1903 года непрерывная последовательность измерений. Вот такие пироги. Ах да, а с 1926 года - ещё одна.

Выходит, у нас две непрерывные последовательности непрерывных измерений...
Но почему именно две? Почему не 125?
Почему не непрерывная последовательность непрерывных последовательностей непрерывных измерений?

И так далее до бесконечности.

-- Пн июл 20, 2009 11:15:09 --

Мы с Вами рассуждаем по-разному.

Вы рассуждаете так:
"Изначально наблюдатель должен обладать протяженными органами чувств и протяженными измерительными приборами (причем обязательно трехмерными).
Затем в результате материальных процессов в этих органах и приборах появляются ощущения и измеряемые величины."

Т. е., трехмерность пространства Вы принимаете как аксиому.

Я рассуждаю так:
"Изначально наблюдатель воспринимает некую последовательность величин.
Для описания закономерностей этой последовательности наблюдатель преобразует эту последовательность - вводит новые (вторичные) измерения.
Результат этого преобразования - наблюдаемый четырехмерный мир.
А протяженные органы чувств и измерительные приборы - просто часть этого материального мира."

Мои рассуждения не запрещают существование точечного наблюдателя, который воспринимает последовательность сигналов, приходящих в точку наблюдения.
Для описания закономерностей этой последовательности наблюдатель преобразует эту последовательность - вводит новое (вторичное) измерение r.

Этот подход хорош тем, что позволяет уменьшить количество первичных (реально воспринимаемых) измерений - т. е., упростить картину мира.

В конечном итоге остается только одно первичное измерение - время.

Приглашаю вешать на меня ярлыки

-- Пн июл 20, 2009 11:22:11 --

Я всё-таки повторю одну свою мысль.

Возьмем частный случай - исследование небесных тел.
В этих масштабах человека вполне можно считать точечным наблюдателем, совершенно не задумываясь о том, обладает ли он протяженными органами чувств и протяженным мозгом.

И если в этом случае предложенная мной модель допустима, то неужели она недопустима в других случаях только потому, что наблюдатель "обязан" иметь протяжённые органы чувств?

[Михаил Дмитриев]

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Этот подход хорош тем, что позволяет уменьшить количество первичных (реально воспринимаемых) измерений - т. е., упростить картину мира.
В конечном итоге остается только одно первичное измерение - время.

Полностью с Вами согласен.
Мир- это структурированное в пространстве время. В его основе кроме осцилляторов различных частот ничего нет. Базовым (первичным) элементом всей Вселенной является мерцающая точка (осциллятор) с частотой 1/Время Планка и пространственными размерами равными Длине Планка.
Все явления природы, различаемые нами "фундаментальные взаимодействия" и величины являются следствием простейших динамических комбинаций и рекомбинаций осцилляторов различных частот.

[ewert]

zahary в сообщении #230142 писал(а):

И если в этом случае предложенная мной модель допустима, то неужели она недопустима в других случаях только потому, что наблюдатель "обязан" иметь протяжённые органы чувств?

Вы исходите из того, что физические законы однородны при всех, буквально всех масштабах. А это заведомо не так. Опыт показывает.

[zahary]

ewert в сообщении #230174 писал(а):

zahary в сообщении #230142 писал(а):

И если в этом случае предложенная мной модель допустима, то неужели она недопустима в других случаях только потому, что наблюдатель "обязан" иметь протяжённые органы чувств?

Вы исходите из того, что физические законы однородны при всех, буквально всех масштабах. А это заведомо не так. Опыт показывает.

Выходит, в масштабах небесных тел расстояние можно считать вторичной величиной, а в масштабах моей комнаты - нельзя?
Мне кажется, первичность или вторичность растояния - это принципиальный, общий вопрос.
Тут либо "да", либо "нет".

[ewert]

zahary в сообщении #230176 писал(а):

Выходит, в масштабах небесных тел расстояние можно считать вторичной величиной, а в масштабах моей комнаты - нельзя?

Расстояние вообще нельзя считать вторичной величиной.

[zahary]

ewert в сообщении #230178 писал(а):

zahary в сообщении #230176 писал(а):

Выходит, в масштабах небесных тел расстояние можно считать вторичной величиной, а в масштабах моей комнаты - нельзя?

Расстояние вообще нельзя считать вторичной величиной.

Если в масштабах небесных тел человека можно считать точечным наблюдателем, то почему же расстояние нельзя считать вторичной величиной?
Пожалуйста, прочтите предыдущие сообщения внимательнее.


Приведу ещё один пример (прекрасно понимая, что он ни в чем никого не убедит).

Человек способен приблизительно (на глаз) определять расстояние до некоего предмета.

Каким образом, имея зрительное изображение предмета, мы можем определить расстояние до него?
Мы определяем угловые размеры изображения предмета, а также яркость изображения предмета.

Из этих величин мы выводим расстояние до предмета.

Т. е.. даже в этом случае расстояние выводится из других (первично воспринимаемых) величин.

Привожу этот пример просто для наглядности, без всяких претензий.

[ewert]

zahary в сообщении #230182 писал(а):

Мы определяем угловые размеры изображения предмета, а также яркость изображения предмета.

Этого достаточно. У Вас нет априори объективного измерителя яркости.

[Munin]

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Но почему именно две? Почему не 125?

Потому что две вполне конкретные. Одна называется физическим полем, другая волновой функцией.

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Мы с Вами рассуждаем по-разному. Вы рассуждаете так...

Предлагаю вам не придумывать домыслов о том, как рассуждают другие люди. Потому что получается плохо. В данном случае - очень глупо. Например, я не принимаю трёхмерность как аксиому. Напротив, это факт, устанавливаемый по наблюдениям. Но не по таким глупым, как вы расписываете. Почитайте книгу Анри Пуанкаре "О науке", работу "Наука и гипотеза", часть 2 "Пространство". Может быть, после этого вы поймёте, каким образом эти вопросы решаются всерьёз, а то вдруг и нахватаетесь каких-нибудь умных мыслей.

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Возьмем частный случай - исследование небесных тел. В этих масштабах человека вполне можно считать точечным наблюдателем

Нельзя. Человек наблюдает небесные тела в телескоп. Значит, умеет определять направления и измерять углы. Например, именно за счёт этой возможности он может измерять звёздные параллаксы. Или угловые размеры и поверхностную яркость галактик.

zahary в сообщении #230176 писал(а):

Мне кажется, первичность или вторичность растояния - это принципиальный, общий вопрос.

Нет. Это вопрос технический: каким образом построены измерения. В каждой области удобны свои методики измерений. Выводить здесь общие для всех правила бессмысленно, а настаивать на том, чтобы им следовали, просто вредно.

zahary в сообщении #230182 писал(а):

Человек способен приблизительно (на глаз) определять расстояние до некоего предмета. Каким образом, имея зрительное изображение предмета, мы можем определить расстояние до него? Мы определяем угловые размеры изображения предмета, а также яркость изображения предмета. Из этих величин мы выводим расстояние до предмета.

Вообще-то по яркости расстояния не определяют. У человека два основных способа оценки расстояния на глаз: по бинокулярному параллаксу и по аккомодации зрачка. Кроме этого, знакомые предметы сравниваются с известными из прежнего опыта размерами, оценивается ракурс предметов, положение на земле и по сравнению с линией горизонта. Без этих ориентиров определить расстояние нельзя вообще.

[AeonFlax]

как мы говорим о непрерывности или дискретности пространства-времени, если не можем определить эти понятия? например импульс мы с горем-пополам в квантовой механике определили, затем утверждаем что он квантуется и получаем много всяких формул(вспомните квантовые числа, магнитные моменты и т.п.)

но время и пространство - это фундаментальные понятия. у них нет определения. они вводятся как условия существования материи. их нельзя квантовать, придать им дискретную форму. если мы попробуем(физика - наука экспериментальная) искать "элементарное время" - т.е. такой интервал времени dt, что не существует интервала dt'<dt, то мы попросто не сможем его обнаружить, ибо нам потребуются часы с точностью dt'' такой, что хотя бы dt'<dt''<dt. а раз мы ищем часы с точностью выше чем наш интервал, то мы уже опровергли нашу цель найти предельное элементарное время. время и пространство - это фундаментальные понятия физики, также, как и точка в геометрии. просто во многих физических задачах время - не более чем показание часов. отсюда много вопросов, подобно заданному в теме...

[Михаил Дмитриев]

zahary в сообщении #230182 писал(а):

Человек способен приблизительно (на глаз) определять расстояние до некоего предмета.
Каким образом, имея зрительное изображение предмета, мы можем определить расстояние до него?
Мы определяем угловые размеры изображения предмета, а также яркость изображения предмета.
Из этих величин мы выводим расстояние до предмета.
Т. е.. даже в этом случае расстояние выводится из других (первично воспринимаемых) величин.

В русском языке есть еще одно емкое слово - "путь". Оно является первичным и включает в себя и время и направление. Выражение "Путь в десять дней пешего хода на восход солнца" - содержало в себе всю необходимую информацию. В итоге, как вторичный результат, можно получить расстояние, хотя этими вычислениями люди особенно и не озабочивались. Расстояние, таким образом, определялось как длительность какого- либо процесса (ходьбы, езды на лошади...) и направление на цель: путе-шествие. Это гораздо нагляднее отражает суть современного понятия "расстояние" определяемого в безликих метрах или километрах.
Астрономы просто вынуждены (в следствии огромных величин) использовать в качестве единицы расстояния "световой год". Это путь, который проделывает, путешествуя, свет за время, равное земному году. Как говорится, не было бы счастья, да нужда заставила использовать точно соответствующее сути определение.

[Munin]

AeonFlax в сообщении #230298 писал(а):

как мы говорим о непрерывности или дискретности пространства-времени, если не можем определить эти понятия?

Не можете определить - не говорите, никто не заставляет.

AeonFlax в сообщении #230298 писал(а):

но время и пространство - это фундаментальные понятия. у них нет определения. они вводятся как условия существования материи. их нельзя квантовать

Можно, и это давно проделано. Наиболее наглядно - в фейнмановском представлении.

[zahary]

Munin в сообщении #230284 писал(а):

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Но почему именно две? Почему не 125?

Потому что две вполне конкретные. Одна называется физическим полем, другая волновой функцией.

Опять мой "любимый" ответ: "Это так - потому что это так".
Могло быть и 125 вполне конкретных

Изначально я спрашивал о количестве пространственно-временных измерений.
Их-то ведь, кажется, 4?

Munin в сообщении #230284 писал(а):

zahary в сообщении #230142 писал(а):

Возьмем частный случай - исследование небесных тел. В этих масштабах человека вполне можно считать точечным наблюдателем

Нельзя. Человек наблюдает небесные тела в телескоп. Значит, умеет определять направления и измерять углы. Например, именно за счёт этой возможности он может измерять звёздные параллаксы. Или угловые размеры и поверхностную яркость галактик.

Пока не вижу противоречия.
Точечный наблюдатель, безусловно, может определять направления и измерять углы.
Я говорил о вторичности понятия "расстояние" (координата r в сферической системе координат), но не о вторичности углов (угловых координат в сферической системе координат).

Munin в сообщении #230284 писал(а):

zahary в сообщении #230182 писал(а):

Человек способен приблизительно (на глаз) определять расстояние до некоего предмета. Каким образом, имея зрительное изображение предмета, мы можем определить расстояние до него? Мы определяем угловые размеры изображения предмета, а также яркость изображения предмета. Из этих величин мы выводим расстояние до предмета.

Вообще-то по яркости расстояния не определяют. У человека два основных способа оценки расстояния на глаз: по бинокулярному параллаксу и по аккомодации зрачка. Кроме этого, знакомые предметы сравниваются с известными из прежнего опыта размерами, оценивается ракурс предметов, положение на земле и по сравнению с линией горизонта. Без этих ориентиров определить расстояние нельзя вообще.

Опять-таки не вижу противоречия.
Ведь расстояние мы всё-таки выводим, а не воспринимаем непосредственно.
Впрочем, этот пример чисто иллюстративный...

За справки по книгам - спасибо.
И откуда это Вы всё знаете?