Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов

[LaraKroft]

Как вычислить такой предел

$\lim_{n\to\infty} \sum_{k=0}^n \frac{1}{\binom{n}{k}}$

Помогите, пожалуйста, запуталась.

[RIP]

Воспользуйтесь тем, чё $\binom nk\ge\binom n2$ при $2\le k\le n-2$.

[LaraKroft]

Большое спасибо!

Если несложно, скажите, пожалуйста, какой должен получится ответ.

[ewert]

Доказывайте, что два.

[LaraKroft]

Здравствуйте, ewert. Поняла: от обратного.
Спасибо большое, который раз выручаете.

[ewert]

Не понял: от какого обратного?

Просто выделите первое и последнее слагаемые отдельно, второе и предпоследнее -- отдельно, а остальные оцените по совету RIP.