2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 07:39 
Аватара пользователя
Как вычислить такой предел

$\lim_{n\to\infty} \sum_{k=0}^n \frac{1}{\binom{n}{k}}$

Помогите, пожалуйста, запуталась.

 
 
 
 Re: Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 08:10 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь тем, чё $\binom nk\ge\binom n2$ при $2\le k\le n-2$.

 
 
 
 Re: Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 08:20 
Аватара пользователя
Большое спасибо!

Если несложно, скажите, пожалуйста, какой должен получится ответ.

 
 
 
 Re: Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 08:26 
Доказывайте, что два.

 
 
 
 Re: Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 08:31 
Аватара пользователя
Здравствуйте, ewert. Поняла: от обратного.
Спасибо большое, который раз выручаете.

 
 
 
 Re: Предел суммы обратных биноминальных коэффициентов
Сообщение18.07.2009, 08:38 
Не понял: от какого обратного?

Просто выделите первое и последнее слагаемые отдельно, второе и предпоследнее -- отдельно, а остальные оцените по совету RIP.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group