А представьте себе синусоиду, которая при изменении аргумента от 0 до 90 меняет свое значение от 0 до 1. Да мы бы ее от прямой не отличили!
А я и не утверждаю, что градусы удобнее
, но можно было взять в качестве единицы, например, прямой угол. Тогда бы формулы стали проще и красивее. Что-то типа:
Цитата:
А при радианной мере аргумент и значение тригонометрических функций выражены в одних и тех же единицах.
А вот эта мысль мне непонятна. Каких еще единицах?
Для начала стоит записать с использованием различных единиц простейшие выражения: зависимость длины дуги от угла, скорость и ускорение точки, движущейся по окружности.
Об этом я и не подумал!
А почему не длину хорды взять, спросите Вы, --- тогда линейкой мерять можно было бы, а не ниткой? А попробуйте сами ответить.
Складывать неудобно?
Цитата:
Кстати, от того, что мера естественная, и формулы красивые получаются вроде
А для других единиц эта формула будет неверна?
В книге Куранта "Что такое математика?" пишется, что радианная мера выгодна для теоретических применений(правда для практических - с точностью до наоборот) . Вот только этой выгоды я почему-то нигде не заметил