Дискретное пространство и время

[zahary]

Вернемся к вопросу об определении понятия "угол" в дискретном пространстве.

Многомерное дискретное пространство - это некая решетка (прямоугольная, радиальная или какая-то ещё).

Радиальная решетка - это что-то вроде паутины:
в ней существует центральная точка (та, в которой находится точечный наблюдатель);
из центральной точки выходит большое количество прямых линий;
на каждой из этих прямых мы можем отложить расстояние (от центральной точки), измеряемое в минимальных отрезках (или, что то же самое, в точках).

Для прямоугольной решётки ввести понятие "угол" достаточно сложно.
Я не представляю, как это можно сделать.

Для радиальной решётки можно ввести понятие "угол".

Для простоты будем рассматривать двухмерную (плоскую) решётку.

Выделим некую последовательность прямых линий, выходящих из центральной точки.
Определим угол как количество элементов (прямых линий) в данной последовательности.

Конечно, в случае радиальной решётки существуют выделенные направления (прямые, выходящие из центральной точки).
Но их так много, и они расположены под таким малым углом друг к другу, что этим можно пренебречь.

Но в этом случае возникает один сложный вопрос:
какое количество прямых выходит из центральной точки?

Ясно, что их много, но сколько именно?

И почему именно столько?
Я не представляю, как можно ответить на этот вопрос.

То есть, в этом случае должна существовать новая фундаментальная константа: безразмерная, целочисленная и много больше единицы.
Ни о чём подобном я не слышал...

-- Пн июн 22, 2009 11:58:06 --

Мне кажется, существует гораздо более простой и красивый вариант.

Дело в том, что сложности возникают только для многомерных дискретных последовательностей.
Для одномерной дискретной последовательности всё идеально просто.

Можно предположить, что наблюдаемая дискретная последовательность - одномерна.

Тогда другие измерения - вторичны, то есть возникают из анализа одномерных дискретных процессов.
Ничего удивительного в этом нет.
Например, для точечного наблюдателя понятие "расстояние" (расстояние от точки наблюдения) - вторично.
Ведь точечный наблюдатель воспринимает только то, что приходит в точку наблюдения - не воспринимает ничего, что находится "на расстоянии".

Предположив, что наблюдаемая последовательность одномерна, мы попутно решаем ещё один важный вопрос - вопрос о количестве измерений.

Почему наблюдаемых измерений именно четыре?
Почему не два, не двадцать, не миллион, не бесконечность?

Если сложность не зависит от числа измерений, то измерений могло быть сколь угодно много.

А если непрерывность не сложнее дискретности, то последовательность измерений могла быть и непрерывной.
И многомерной непрерывной.
И непрерывно-многомерной непрерывной.
И так далее до полного умопомрачения.

Если же признать, что дискретность проще непрерывности и одномерность проще многомерности, то простейший из возможных вариантов - именно одномерная дискретная последовательность.

Предполагая, что всё сложное - вторично, а первично простейшее, мы получим, что наблюдаемая последовательность и должна быть одномерной дискретной.

[Кардановский]

zahary: Любая физическая теория - есть всего лишь некое приближение к описанию реального физического мира! В этом смысле,поясните,пожалуйста, чем собственно, ваша теория дискретного пространства лучше ее аналогов, базирующихся на идее непрерывного пространства? Может быть,внимательно сравнив,Вы скажете себе и нам:"а ведь и правда - не стоило городить этот огород!"

[aszc]

Xaositect в сообщении #221157 писал(а):

Серьезная теория чисел (целых) - это зубодробительная вещь.

А знаете почему? Потому что столп теории - простое число - суть сложное понятие, основанное на сложной функции(деление). А аналитический аппарат человека не умеет эффективно работать ни с чем, кроме атомарных операций: сложение, вычитание.

[zahary]

Кардановский в сообщении #223954 писал(а):

zahary: Любая физическая теория - есть всего лишь некое приближение к описанию реального физического мира! В этом смысле,поясните,пожалуйста, чем собственно, ваша теория дискретного пространства лучше ее аналогов, базирующихся на идее непрерывного пространства?

Мне кажется, что моя теория проще.

На восьми страницах я пытался доказать, что в общем случае дискретность проще непрерывности и одномерность проще многомерности
Начинать это сначала я не буду - прочтите хотя бы моё предыдущее сообщение.

Ещё я предположил, что всё сложное вторично, а первично - простейшее.

В частности, я считаю, что на любой логически непротиворечивый вопрос должен быть дан ответ.
Например, на вопрос "Почему измерений именно четыре?"

Ответ вроде "Потому что таков реальный физический мир" - это отсутствие ответа.

Вот, например, вопрос: "Почему измерения непрерывны?"
То есть, чем непрерывность лучше дискретности?

[Кардановский]

zahary: По критерию "простота" самое простое -это даже не ваше нечто одномерно-линейное,а модель физического пространства с 0 мерностью. Но я то задал вопрос не о сравнении физических теорий по критерию простоты,а о сравнении их по критерию соответствия реальному физическому пространству!

[zahary]

Кардановский в сообщении #224325 писал(а):

zahary: По критерию "простота" самое простое -это даже не ваше нечто одномерно-линейное,а модель физического пространства с 0 мерностью.

В 0-мерном пространстве не могут проходить никакие процессы.
Т. е., это тривиальный случай.
А нужен простейший из нетривиальных вариантов.

Кардановский в сообщении #224325 писал(а):

Но я то задал вопрос не о сравнении физических теорий по критерию простоты,а о сравнении их по критерию соответствия реальному физическому пространству!

Если я правильно понял Ваш вопрос, он заключается в следующем:
Каким образом из одномерной дискретной последовательности величин получается наш четырехмерный мир со всеми проходящими в нем процессами?

Я не претендую на законченную теорию, но набросок теории у меня есть (смотрите ссылку в начале темы).

Кратко: для точечного наблюдателя наш четырехмерный мир - это иллюстрация исходной одномерной дискретной последовательности.

Первичное (настоящее) измерение - время.

Вводим сферическую пространственную систему координат с центром в точке наблюдения.

Каждому элементу первичной последовательности ставится в соответствие материальная точка, попадающая в точку наблюдения - попадающая с определённого направления.

Угловые координаты (направления движения) материальных точек, попадающих в точку наблюдения (для сферической системы), вводятся для иллюстрации встречающихся одинаковых отрезков (подпоследовательностей) исходной последовательности.
Элементам одинаковых (повторяющихся) отрезков мы приписываем одинаковые угловые координаты.

Расстояние от центральной точки r - это промежуток между двумя соседними повторяющимися отрезками -
промежуток времени, умноженный на скорость света.

У меня был один серьёзный вопрос:
почему угловых координат две?
Ведь вариант одной угловой координаты был бы проще.

Некоторые соображения по этому поводу у меня есть.

-- Ср июн 24, 2009 12:01:26 --

Представляю Вашу саркастическую реакцию

В сущности, я очень плохо представляю, как мои теоретические модели сочетаются с реальными научными фактами.

Основная идея вот в чем:
законы физики не могут быть какими угодно - они должны соответствовать неким критериям общего порядка.
Эти критерии четко диктуют, какими должны быть законы физики.

Я предположил, что таким критерием является критерий простоты.

Сам факт, что простейшую из возможных последовательностей (наподобие последовательности бросаний монеты) удалось преобразовать в некое подобие наблюдаемого мира -
это уже шаг к успеху.

На большее я не претендую.

[raf]

Igorelki “что стемление в ноль по одной координате - расстоянию не влияет на другую координату - время.”
Значит по одной координате (пространство) вы подтверждаете непрерывность.

Arseniiv, “свет в среде движется с меньшей скоростью, потому что взаимодействует с веществом. А отдельные фотоны так же движутся со скоростью света в вакууме, между испусканиями и поглощениями”
Mне не ясно кто регулирует, чтобы каждый фотон взаимодействовал с одинаковым числом элементов вещества и тем обеспечивает постоянство скорости всех фотонов.

[zahary]

arseniiv в сообщении #223735 писал(а):

raf, свет в среде движется с меньшей скоростью, потому что взаимодействует с веществом. А отдельные фотоны так же движутся со скоростью света в вакууме, между испусканиями и поглощениями

Совершенно верно.
То есть, скорость движения света в веществе - это некая усреднённая характеристика большого количества поглощений и испусканий фотонов.

raf в сообщении #224700 писал(а):

Mне не ясно кто регулирует, чтобы каждый фотон взаимодействовал с одинаковым числом элементов вещества и тем обеспечивает постоянство скорости всех фотонов.

Законы физики дают нам значения вероятности поглощения и испускания фотона тем или иным атомом.
Мы просто усредняем все величины - берём среднее арифметическое

-- Пт июн 26, 2009 12:22:51 --

raf в сообщении #223576 писал(а):

Zahary, По Вашему, все скорости в природе строго кратны.

Хорошее замечание.
Главное - совершенно справедливое

Попробую ответить.
Дело, мне кажется, в том, что расстояние - вторичное понятие.
Точечный наблюдатель воспринимает только то, что приходит в точку наблюдения, а приходит туда только излучение, которое движется со скоростью света.
Точнее, мы вводим понятие "расстояние" таким образом, что всё вещество, приходящее в точку наблюдения, имеет одну скорость - скорость света.

Возникает вопрос: что вообще такое скорость вещества в пространстве?
Распределение вещества в пространстве точечный наблюдатель выводит из распределения излучения, приходящего в точку наблюдения - распределения по угловым координатам сферической системы координат.
И выводит таким образом, что скорость движения вещества не превышает скорость самого излучения.

-- Пт июн 26, 2009 13:07:21 --

Для дискретного пространства и времени факт существования максимально возможной скорости движения может возникать автоматически -
когда материальная точка продвигается на точку вперед за один момент времени.

Для непрерывного пространства и времени этот факт выглядит искусственно.

[Кардановский]

zahary: Скажите,а вам не кажется противоречивым ваше заявление о том,что в 0 мерном пространстве (материальной точке) якобы ничего не может происходить априори,с одной сторомы, и,в то же время, помещать некого вашего наблюдателя в это 0 мерное пространство (материальную точку),с другой стороны!

[IAmI]

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Теория относительности и квантовая механика выросли, по сути, из философии своих создателей - Эйнштейна и Бора.

А Э.Шрёдингера забыли? Самого гениального из создателей квантовой механики, который, между прочим, полагал, что всю ее можно тем или иным способом свести к непрерывной модели?

Хотя, мне кажется, квантованное пространство-время - это интересно...

[zahary]

Кардановский в сообщении #225355 писал(а):

zahary: Скажите,а вам не кажется противоречивым ваше заявление о том,что в 0 мерном пространстве (материальной точке) якобы ничего не может происходить априори,с одной сторомы, и,в то же время, помещать некого вашего наблюдателя в это 0 мерное пространство (материальную точку),с другой стороны!

Произошла некоторая путаница в понятиях - видимо, по моей вине.

В моей модели для точечного наблюдателя существует только одно измерение - время.
Пространственные измерения - вторичны, то есть изначально их нет.

Когда я говорил о 0-мерности, я имел в виду полное отсутствие измерений - отсутствие и пространства, и времени.

-- Пн июн 29, 2009 11:51:53 --

Вернёмся к Ахиллесу и черепахе.

Если пространство и время дискретны, ничего удивительного, если и скорость дискретна.

Для скорости дело обстоит даже лучше, чем для пространства и времени.
Например, если материальная точка за 100 моментов времени продвинулась на 99 точек вперед, её скорость только на 1 процент отличается от скорости света.

То есть, скорость может быть сколь угодно близка к максимальной (скорости света) или к минимальной (к нулю).

[Кардановский]

zahary: Хорошо,допустим ваш наблюдатель-материальная точка, обладает только одной временной координатой.Время -есть мера изменений в окружающем пространстве. Изменения же в окружающем пространстве можно заметить,если они, соответственно, влекут некие изменения в пространстве наблюдения (ну,к примеру,на сетчатке глаза,на барабанной перепонке наблюдателя). В вашем случае ,поскольку у вашего наблюдателя -материальной точки не может быть никаких органов чувств и приборов В ПРИНЦИПЕ,то как же он,БУДУЧИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКОЙ,сможет наблюдать в окружающем пространстве какие-либо изменения,т.е.фиксировать ход времени? Из этого следует вроде бы логичный вывод: в вашей материальной точке ваш наблюдатель НИКАКОГО ХОДА ВРЕМЕНИ ПРОСТО НЕ ЗАМЕТИТ!Т.е.,вроде бы, с исчезновением, при сжатии в материальную точку, пространственных координат,должна исчезнуть и временная координата тоже!

[Munin]

IAmI в сообщении #225361 писал(а):

Хотя, мне кажется, квантованное пространство-время - это интересно...

Квантованное - да, дискретное - нет.

[zahary]

Кардановский в сообщении #225748 писал(а):

zahary: Хорошо,допустим ваш наблюдатель-материальная точка, обладает только одной временной координатой.Время -есть мера изменений в окружающем пространстве. Изменения же в окружающем пространстве можно заметить,если они, соответственно, влекут некие изменения в пространстве наблюдения (ну,к примеру,на сетчатке глаза,на барабанной перепонке наблюдателя). В вашем случае ,поскольку у вашего наблюдателя -материальной точки не может быть никаких органов чувств и приборов В ПРИНЦИПЕ,то как же он,БУДУЧИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКОЙ,сможет наблюдать в окружающем пространстве какие-либо изменения,т.е.фиксировать ход времени? Из этого следует вроде бы логичный вывод: в вашей материальной точке ваш наблюдатель НИКАКОГО ХОДА ВРЕМЕНИ ПРОСТО НЕ ЗАМЕТИТ!Т.е.,вроде бы, с исчезновением, при сжатии в материальную точку, пространственных координат,должна исчезнуть и временная координата тоже!

Допустим, у точечного наблюдателя есть только один предельно примитивный "орган чувств", которым он воспринимает последовательность величин в двоичном коде (величины могут принимать значения a или b).

Например, такую последовательность:
...abaababbbaababaabbaababbaababbabbaabababababbaba...

Количество величин в неком отрезке этой последовательности наблюдатель называет промежутком времени.

Для иллюстрации закономерностей (повторений) этой последовательности наблюдатель создаёт простейшую геометрическую иллюстрацию этой последовательности - наш четырехмерный мир.
В дальнейшем он автоматически встраивает первичную последовательность в эту иллюстрацию, "забывая" о существовании первичной последовательности.

-- Вт июн 30, 2009 17:13:48 --

Munin в сообщении #225784 писал(а):

IAmI в сообщении #225361 писал(а):

Хотя, мне кажется, квантованное пространство-время - это интересно...

Квантованное - да, дискретное - нет.

А в чём состоит разница?

Во всяком случае, дискретное пространство принципиально проще непрерывного...

[Munin]

zahary в сообщении #225809 писал(а):

А в чём состоит разница?

В трёх толстых учебниках. ...Хотя нет, в четырёх.

zahary в сообщении #225809 писал(а):

Во всяком случае, дискретное пространство принципиально проще непрерывного...

Это вам так кажется. Ничем не проще.