Центр масс неоднородного шара

[meduza]

Бонифаций в сообщении #223909 писал(а):

Так не получится

Почему? Тебе нужны точные координаты центра масс? Или не знаешь как подвесить? Там же дырочки есть, ну не знаю -- пластилином прилипи веревочку, или даже на скотче, если шар ненужный, то просверли дырочку и загони в нее болт с привязанной ниточкой. Или тебя смущает сам факт такого определния центра масс? Тогда не беспокойся, метод совершенно строгий и рабочий -- ось подвеса всегда проходит через центр масс, не зависимо от тела и точки, за которую подвешивают. При желании можно найти в книгах по термеху доказательнство этого.

p.s. http://www.physel.ru/content/view/85/8/ (начиная со слов "Другим примером может служить равновесие тела, подвешенного в одной точке").

[Бонифаций]

Нет у меня шара, дорогие они

[Андрей123]

Наверное стоит предположить, что плотность шара линейно меняется по z (ось z совпадает с радиус-вектором проекции). Тогда, вроде бы, все просто получается.

[meduza]

Андрей123 в сообщении #224006 писал(а):

Наверное стоит предположить, что плотность шара линейно меняется по z (ось z совпадает с радиус-вектором проекции). Тогда, вроде бы, все просто получается.

Ну то что, выбрав произвольную функцию плотности, вы найдете центр масс шара я не сомневаюсь. Но только Бонифацию нужен центр масс его шара, плотность которого не обязана "линейно меняется по z". Вообще, все даже совсем наоборот - плотность материала шара постоянна, а смещение ц. масс происходит из-за дырочек для пальцев. "В лоб" решить задачу (интегралом) очень трудно, потому что простой функции, дающей $\rho$ для материала шара и 0 для всех точек, находящихся в дырочках, вы не найдете. (Можно сделать плотность постоянной, но взять форму тела уже не шарообразную, а "реальную" форму боулингового шара - но разницы нет)