Можно ли, и если можно, то как определить положения центра масс шара?
Можно. См. рис., на нем точка A - проекция центра масс на сферу (как ты описал в предыдущем посте). По теореме Штейнера (
) наименьший момент инерции -
, относительно оси, проходящую через центр масс (
). Наибольший - относительно оси, наиболее удаленную от нее (
) и равный
. Поскольку
и
даны, то можно найти
- расстояние между осями
и
, а следовательно и положение центра масс.
p.s. простите за рисунок, не умею рисовать в TeXe, пришлось набросать в xpaint'е
-- Пт июн 19, 2009 18:12:36 --ой, лоханулся маленько, наименьший момент инерции наверно будет не через ось
, а через ось, проходящую через центр шара и центр масс шара (т.е. как бы ось
на рисунке). Но суть решения от этого не изменится: находишь, где момент инерции минимален и максимален, а потом из теоремы Штейнера находишь расстояние мужду осями.