Найти вторую производную (неявной функции)

[Brukvalub]

Да, должна быть... Это я за два дня условие позабыл...
Вот и решал по памяти, и мне помнилось, что первые два аргумента у F = это х и у....
А сейчас посмотрел.
Исправляюсь:

$$\[ F'_1 + F_2 ^\prime x+ yF'_3 (z + xz'_x ) = 0 $$

[Алексей К.]

Brukvalub в сообщении #217921 писал(а):

Вот и решал по памяти, и мне помнилось, что первые два аргумента у F = это х и у....

Похоже, просто всякие праздношатающиеся Вас с толку сбили. Вар.1, Вар.2 им подавай, блин...

[ozhigin]

да на $y$ $F'_2$ умножается вроде

[Brukvalub]

ozhigin в сообщении #217927 писал(а):

да на $y$ $F'_2$ умножается вроде

Да, конечно на у, зарапортовался я в этой теме...

[ozhigin]

$$\[ F'_1 + F_2 ^\prime y+ yF'_3 (z + xz'_x ) = 0 $$

ну получили $z'_x$
теперь необходимо взять это по $y$, но что-то здесь тоже с пониманием плохо.
я попробовал взять и получил следующие результаты, проверьте
$F''_{11}+F''_{12}+F''_{13}+(F''_{21}+F''_{22}+F''_{23})y+F'_2+(F''_{31}+F''_{32}+F''_{33})(yz+yxz'_x)+F'_3(z+yz'_y+xz'_x+yxz''_{xy}) = 0$?? так?

[Brukvalub]

Разве первая производная функции F зависит по первому аргументу от у?

[ozhigin]

нет => она = 0
так
$(F''_{21}+F''_{22}+F''_{23})y+F'_2+(F''_{31}+F''_{32}+F''_{33})(yz+yxz'_x)+F'_3(z+yz'_y+xz'_x+yxz''_{xy}) = 0$

[Brukvalub]

Brukvalub в сообщении #218118 писал(а):

Разве первая производная функции F зависит по первому аргументу от у?

[ozhigin]

$(F''_{22}+F''_{23})y+F'_2+(F''_{32}+F''_{33})(yz+yxz'_x)+F'_3(z+yz'_y+xz'_x+yxz''_{xy}) = 0$
неужели так?

[Brukvalub]

Давайте я Вам выпишу производную по у от функции $\[F'_1 \]$, а уж остальное - постарайтесь сами. В ваших записях я логики не вижу...
Итак: $\[xF''_{12} + xF''_{13} (z + yz'_y ) + ...\]$

[ozhigin]

охохох! вот вроде всё
$xF''_{12} + xF''_{13} (z + yz'_y ) +F'_2+y(F''_{21}+xF''_{22}+xF''_{23}(z+yz'_y))+F'_3(z+xz'_x)+y(F''_{33}(z+yz'_y)(z+xz'_x)+F'_3(z'_y+xz''_{xy}))$

[Brukvalub]

А откуда там сразу после $F'_2 $ появляется $F''_{21} $?

[ozhigin]

ну так там $yF'_2$ и берем по первому аргументу!

[Brukvalub]

ozhigin в сообщении #218321 писал(а):

ну так там $yF'_2$ и берем по первому аргументу!

Первый аргумент от у не зависит!