2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ранг матрицы. доказательство...
Сообщение31.05.2006, 14:54 


10/05/06
29
ПГУ(Архангельск)
Подскажите, пожалуйста, направление доказательства, а то я совсем запарился.

Пусть A - $m\times n$-матрица и B - $m\times(n+k)$-матрица, получающаяся из матрицы A в результате приписывания k новых столбцов. Доказать, что ранг матрицы A не превосходит ранга матрицы B. :cry:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.05.2006, 15:15 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
ранг матрицы можно представить как максимальное количество линейно независимых столбцов. Добавляя новые столбцы это количество не уменьшается, а если екоторые из них линейно не выражается через имеющийся базис, то ранг и увелечится.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.05.2006, 15:19 


07/02/06
96
Пускай ранг матрицы А r, тогда в А можна выделить r линейно независимых столбцов. Эти же столбцы будут линейно независимыми и в матрице В, поэтому ранг В не может быть меньше ранга А, то есть ранг А не превосходит ранга В.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение01.06.2006, 20:49 


10/05/06
29
ПГУ(Архангельск)
Спасибо! Вроде разобрался...надеюсь :roll:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group