Ранг матрицы. доказательство...

[SMiV]

Подскажите, пожалуйста, направление доказательства, а то я совсем запарился.

Пусть A - $m\times n$-матрица и B - $m\times(n+k)$-матрица, получающаяся из матрицы A в результате приписывания k новых столбцов. Доказать, что ранг матрицы A не превосходит ранга матрицы B.

[Руст]

ранг матрицы можно представить как максимальное количество линейно независимых столбцов. Добавляя новые столбцы это количество не уменьшается, а если екоторые из них линейно не выражается через имеющийся базис, то ранг и увелечится.

[Werwolf]

Пускай ранг матрицы А r, тогда в А можна выделить r линейно независимых столбцов. Эти же столбцы будут линейно независимыми и в матрице В, поэтому ранг В не может быть меньше ранга А, то есть ранг А не превосходит ранга В.

[SMiV]

Спасибо! Вроде разобрался...надеюсь