Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Подскажите, пожалуйста, направление доказательства, а то я совсем запарился.
Руст
31.05.2006, 15:15
ранг матрицы можно представить как максимальное количество линейно независимых столбцов. Добавляя новые столбцы это количество не уменьшается, а если екоторые из них линейно не выражается через имеющийся базис, то ранг и увелечится.
Werwolf
31.05.2006, 15:19
Пускай ранг матрицы А r, тогда в А можна выделить r линейно независимых столбцов. Эти же столбцы будут линейно независимыми и в матрице В, поэтому ранг В не может быть меньше ранга А, то есть ранг А не превосходит ранга В.