Асимптотика ДУ с линейными коэффициентами

[ibelov]

Дано уравнение: $2y^{(4)}(x)+xy'''(x)+(a+3)y''(x)-2y(x)=0$.
Требуется найти асимптотику решений при $x\to\pm\infty$ двумя способами: разложением в ряд и методом Лапласа.
Если с методом Лапласа ещё кое-как понятно, то с разложением в ряд непонятно пока вовсе. Время поджимает, так бы сам нашел. Может кто-нибудь знает где можно почитать про это? В тех книгах, в которых пока сам посмотрел, либо очень скупо про это, либо совсем про другое. Ну или может кто решал такое?
Заранее спасибо.

[Yu_K]

Здесь на форуме http://dxdy.ru/topic18081.html - но должна быть задача Коши.

[terminator-II]

ibelov в сообщении #217273 писал(а):

Дано уравнение: $2y^{(4)}(x)+xy'''(x)+(a+3)y''(x)-2y(x)=0$.
Требуется найти асимптотику решений при $x\to\pm\infty$ двумя способами: разложением в ряд и методом Лапласа.
Если с методом Лапласа ещё кое-как понятно, то с разложением в ряд непонятно пока вовсе. Время поджимает, так бы сам нашел. Может кто-нибудь знает где можно почитать про это? В тех книгах, в которых пока сам посмотрел, либо очень скупо про это, либо совсем про другое. Ну или может кто решал такое?
Заранее спасибо.

Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений 1977
http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.c ... &network=1

[ibelov]

Yu_K в сообщении #217296 писал(а):

Здесь на форуме http://dxdy.ru/topic18081.html - но должна быть задача Коши.

Немного не то, что нужно. Мне нужно понимание, а не любым способом получить ответ.

terminator-II в сообщении #217311 писал(а):

Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений 1977

А вот это похоже на то, что нужно. Сейчас посмотрим. =)