Дискретное пространство и время

[zahary]

Я говорю вот о чем.

Если пространство непрерывно, то масса может быть распределена в пространстве КАК УГОДНО.
Т. е., функция плотности массы в принципе может быть какой угодно "рваной", "ломаной", "шероховатой"; она может вообще не иметь производных ни в одной точке.

Если же пространство дискретно, то масса может находиться только в конкретных точках.
Мы постулируем, что между двумя соседними точками - некое КОНЕЧНОЕ расстояние; т. е., масса может находиться только в узлах пространственной сетки.

Вот я и утверждаю, что второй случай принципиально проще первого (см. моё предыдущее сообщение).

[Pi]

zahary в сообщении #216172 писал(а):

Вот я и утверждаю, что второй случай принципиально проще первого

А я утверждаю что нет. Так давай обратимся в Страрсбургский суд стем чтоб он решил кто прав!
Как он решит так и будет

А серьезно - совсем не понятно что значит проще? Как это доказать?
Поэтому нужно сначало описать объективную меру простоты.
Потом доказать что оно проще.
Потом провести фальсифицируеммые расчеты и тд....
А иначе это просто пустая заява.

[AlexDem]

zahary в сообщении #216172 писал(а):

Вот я и утверждаю, что второй случай принципиально проще первого

Допустим, Вы правы, но что дальше? Ведь ещё проще случай одной точки, где вся масса сосредоточена в одной-единственной точке.

Кстати, поисковик даже книгу находит: Вяльцев А.Н.
Дискретное пространство-время. Изд.2
2006. 400 с.

[zahary]

Pi в сообщении #216174 писал(а):

А серьезно - совсем не понятно что значит проще? Как это доказать?
Поэтому нужно сначало описать объективную меру простоты.
Потом доказать что оно проще.
Потом провести фальсифицируеммые расчеты и тд....
А иначе это просто пустая заява.

Специально для Вас ПОВТОРЯЮ свои рассуждения (для трехмерного случая):

Произвольная функция плотности массы может просто ВКЛЮЧАТЬ В СЕБЯ материальные точки в узлах пространственной сетки (в качестве фона).
Обратное невозможно - материальные точки в узлах пространственной сетки никак не могут включать в себя ПРОИЗВОЛЬНУЮ функцию плотности массы.

Значит, распределение массы в дискретном пространстве принципиально проще, чем в непрерывном.

[Pi]

zahary в сообщении #216178 писал(а):

Значит, распределение массы в дискретном пространстве принципиально проще, чем в непрерывном.

Ничем не обоснованно. Субъективно. Нет никакакого объективного математического критерия. Согласиться не возможно.

[zahary]

AlexDem в сообщении #216175 писал(а):

Допустим, Вы правы, но что дальше? Ведь ещё проще случай одной точки, где вся масса сосредоточена в одной-единственной точке.

Как я и предполагал, Вы не дочитали мою ссылку (в начале темы) даже до середины - сразу начали критиковать.

Иначе бы Вы знали, что в моей статье все материальные процессы сводятся к ОДНОМЕРНОМУ (во времени) ДИСКРЕТНОМУ процессу (для ТОЧЕЧНОГО наблюдателя):

http://www.proza.ru/2009/02/16/862

[Pi]

zahary в сообщении #216183 писал(а):

Как я и предполагал, Вы не дочитали мою ссылку (в начале темы) даже до середины - сразу начали критиковать.

Я прочитал до конца сразу.
А вот вы не поняли даже смысла того что я сказал.
А я не спорил с вашим текстом, а спорил только с вашим понятием о простоте. Я "требовал" только определить МАТЕМАТИЧЕСКОЕ поняие простоты, а не субъективное. И то что из него следует математически.

[AlexDem]

zahary в сообщении #216183 писал(а):

Как я и предполагал, Вы не дочитали мою ссылку

Ага, не дочитал, так я же в первом своём сообщении просил Вас выводы привести, разве нет? Это Ваша задача - изложить суть идеи в первом посте, а не требовать от всех разбирательства с Вашим полным текстом. Последовательно читать Ваш труд совершенно невозможно . Как поверхность, например, может быть одномерной? Тем более, что у Вас там явно две координаты (не считая t) - фи и тэта... А в одномерном мире, двигаясь навстречу, разойтись совершенно невозможно.

А насчёт того, что пространство (и пространство-время) не является физическим объектом, а лишь нашей моделью действующих в мире отношений, которые мы воспринимаем через регистрацию событий - я и не возражал.

-- Пт май 22, 2009 16:36:19 --

AlexDem в сообщении #216187 писал(а):

пространство (и пространство-время) не является физическим объектом, а лишь нашей моделью

Была такая тема, например.

[zahary]

AlexDem в сообщении #216187 писал(а):

Как поверхность, например, может быть одномерной?

Это в разделе "Сканер"?

Знаете, как сканер работает?
Сканирующий луч последовательно, от точки к точке проходит поверхность листа.

Поверхность листа, конечно, двумерна.

А вот путь сканирующего луча - вот та извилистая линия, по которой он идет - одномерна.
Представьте, что мы эту линию выпрямили и смотрим, что мы там насканировали.

Впрочем, я там писал: это всего лишь наглядная иллюстрация.

[AlexDem]

zahary в сообщении #216201 писал(а):

Это в разделе "Сканер"?Знаете, как сканер работает?Сканирующий луч последовательно, от точки к точке проходит поверхность листа.

Ага, в том разделе. Сканер разбирать как-то не приходилось, подозреваю, что вместо одной считывающей головки там может стоять линейка датчиков

Хотя это всё к вопросу имеет отдалённое отношение - ну спроецируем мы куб на отрезок, такое возможно, точно - множества точек равномощны. Но отношения потеряем - пространства-то не гомеоморфны. Или мы должны тогда пожертвовать непрерывностью вообще (даже "псевдонепрерывностью", коль у нас и так всё дискретно) - то есть движение какого-то тела будет предстапвлять не последовательный проход по точкам, а хаотическое перескакивание с каких-то точек на другие, но тогда зачем нам там расстояние вообще вводить между точками, коль оно вообще ни на что не влияет?

[ИгорЪ]

В arXiv есть работы типа: Калибровочные теории на дискретных группах. Если интересно почитайте, вполне осмысленная деятельность. Ли Смолина посмотреть тоже интересно "Неприятности с физикой"

[zahary]

AlexDem в сообщении #216208 писал(а):

зачем нам там расстояние вообще вводить между точками, коль оно вообще ни на что не влияет?

Я там предположил, что расстояние (от точки наблюдения) - это промежуток между двумя ближайшими ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ отрезками исходной одномерной последовательности.
Т. е., чем чаще повторяется отрезок такого вида, тем ближе к наблюдателю соответствующая точка.

В общем, расстояние - это важная характеристика исходной одномерной последовательности.
Что-то вроде иллюстрации частоты повторяемости.

[AlexDem]

zahary в сообщении #216221 писал(а):

Т. е., чем чаще повторяется отрезок такого вида, тем ближе к наблюдателю соответствующая точка.

А почему события должны повторяться? Вот это Ваше утверждение совершенно не ясно:

zahary писал(а):

Поскольку фи, тэта - периодические (повторяющиеся) координаты, закономерность, видимо, состоит в ПОВТОРЕНИЯХ отрезков исходной одномерной последовательности.

Мы же не координаты регистрируем, а события. Например, можем поглотить фотон, или два.

[zahary]

Допустим, Вы подбрасываете монету.

Допустим, у Вас выпало три "решки" подряд (а дальше пошли "орлы").
Вы это запомнили и ждёте, когда СНОВА выпадут три "решки" подряд - по теории вероятности это рано или поздно должно произойти.
Вот это у меня и называется повторением.

Дальше Вы каждому бросанию ставите в соответствие точку на сфере - так, что точки, соответствующие этим двум повторяющимся отрезкам, оказываются в одинаковых местах на сфере.

Насчет расстояния я уже писал.

[AlexDem]

zahary в сообщении #216230 писал(а):

Вы это запомнили и ждёте, когда СНОВА выпадут три "решки" подряд

А разве не могут произойти два идентичных события в разных точках пространства? Допустим, в одной точке произошла аннигиляция, и в другой. До нас дошли два фотона с некоторым промежутком. Мы разве должны считать, что это было одно событие аннигиляции, и второй фотон был следствием протяжённости явления в пространстве? Несуразица.