e7e5 писал(а):
В для этих неявных уравнений константу ведь можно пердстваить как квадрат другой константы, тогда получатся уравнения астроиды и окружности.
Они и так были уравнениями астроиды и окружности, независимо от того, в каком виде представлена константа.
e7e5 писал(а):
Дальше, выписываются параметрические уравнения типа

;

и

;

Далее меняю

и по точкам строю для фиксированной

- астроиду, окружность.
Можно так строить?
Так писать не принято --- слово const надо буковкой заменить. В моей записи, без участия в арифметических выражениях, это было уместно, в Вашей --- уже нет. Надо брать что-то более подходящее, например

для окружности. Какой-то характерный размер есть и у астроиды.
e7e5 писал(а):
А вот откуда огибающие, зачем они в данном случае нужны?
Ну просто каждый человек с воображением, увидев падающую лестницу, задумается об огибающей. Если, конечно, он смотрит со стороны, а не на лестнице стоит. Как Вы в своё время, глядя в потолок, о чём-то там задумались (и до сих пор не прошло). Нарисуйте десяток прямых упомянутого семейства --- и у Вас возникнет мысль об огибающей. А если не возникнет --- нарисуйте 50 прямых.
Добавлено эдак через часок...
Кстати, циркуль, который Вы купили к предыдущей теме, здесь будет незаменим.