цикл Карно, КПД цикла

[vlastelin]

Помогите решить...

Водород совершает цикл Карно. Найти кпд цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в n = 2 раза.

[photon]

photon:

Переезжаем в Помогите решить и ждём изложения Ваших попыток решения

[timn]

vlastelin писал(а):

Помогите решить...

Водород совершает цикл Карно. Найти кпд цикла, если при адиабатическом расширении объем газа увеличивается в n = 2 раза.

КПД цикла Карно

$$ \eta = \frac{{T_{heater} - T_{cooler} }} {{T_{heater} }} $$

Плюс к этому Вам нужно уравнение адиабаты для идеального наза

$$ pV^\gamma = const $$

и уравнение состояния идеального газа (если водород считать таковым)

$$ \frac{{pV}} {T} = const $$

ТОгда

$$ T \cdot V^{\gamma - 1} = const $$

откуда

$$ T_{heater} \cdot V_{\min } ^{\gamma - 1} = T_{cooler} \cdot V_{\max } ^{\gamma - 1} = T_{cooler} \cdot \left( {n \cdot V_{\min } } \right)^{\gamma - 1} $$

Ну и

$$ T_{heater} = T_{cooler} \cdot n^{\gamma - 1} $$

Наконец,

$$ \eta = \frac{{T_{heater} - T_{cooler} }} {{T_{heater} }} = 1 - \frac{{T_{cooler} }} {{T_{heater} }} = 1 - \frac{{T_{cooler} }} {{T_{cooler} \cdot n^{\gamma - 1} }} = 1 - n^{1 - \gamma } $$

То идее так