Определение угла

[shwedka]

Pi в сообщении #207756 писал(а):

Я постановил себе никогда не отвечать на ахинею

Ваше амплуа - ее производить самому.
Так как там с GPRS??? Какие-нибудь еще сочетания букв знаете??
Вот есть еще MDP. Может, это Вам подойдет?

[Dan B-Yallay]

shwedka писал(а):

Pi в сообщении #207756 писал(а):

Я постановил себе никогда не отвечать на ахинею

Ваше амплуа - ее производить самому.

Чукча не читатель...

____________________________________
Лучше быть умным и иногда тупить, чем быть тупым и постоянно умничать.

[geomath]

bot писал(а):

Если Вы про одномерное пространство, то кому там нужен угол?
...
Глубоко не задумывался, но возможны также проблемы и с существованием криволинейного интеграла, который я рассматривал.

Никому не нужен? Допустим, мы занимается интервальным анализом. Спрашивается, а нельзя ли вместо интервальной интерпретации интервалов предложить что-нибудь другое? Например, (a, b) можно интерпретировать как пару полуосей (со знаками) эллипса, и в этом смысле a и b будут перпендикулярны друг другу. Или как-нибудь иначе.

А что касается интеграла, то можно обойтись и без него. Похожим образом иногда определяют угол между подпространствами нормированного пространства. Правда, называют его не углом, а раствором. В обеих подпространствах берут единичную сферу и вычисляют между этими сферами расстояние по Хаусдорфу, которое и называют раствором между этими подпространствами.

[Pi]

geomath в сообщении #207806 писал(а):

Например, (a, b) можно интерпретировать как пару полуосей (со знаками) эллипса

Да такие инварианты возможны. Они называются инварианты замкнутой кривой.
Рассмотрим двумерную замкнутую кривую. Если мы можем выделить на ней какой-то специфический участок a с измеримой длинной |a|, и соответственно остаток будет bс измеримой длинной |b|, то мы можем составить из них соотношени |b|/|a| - что и будет вашим инвариантом этой кривой. Этот инвариант сохраняется при выделенного класса преобразований в пространстве сохраняющие форму кривой. То есть это есть мера Хаара относительно выделенного класса преобразований.

Частный случай этого способа и есть угол. Выделенны радиусы - как прямые, остаток это сегмент окружности.

В криволинейных пространствах возможен переход к бесконечномалым длинам для определения инварианта, по аналогии перехода векторов в касательные вектора.