Задачи на элементарную вероятность

[--mS--]

tikho писал(а):

В библиотеке имеется техническая и художественная литература. Вероятность любого взять техническую книгу равно 0,7;художественную - 0,3. Определить вероятность того,что 5 читателей возьмут только художественные книги.
Я определил:0,35

Наверное, почерк был неразборчив там, где Вы это "определили"?

tikho писал(а):

Случайная величина X - число художественных книг из 5 в предыдущей задаче.Найти:1)ряд распределения
Подскажите пожалуйста как найти ряд распределения!!!!
мне не понятно что здесь является числом возможных исходов опыта и числом исходов, благоприятствующих каждому значению случайной величины????

Не нужно знать ни того, ни другого. Нужно знать формулу Бернулли. Для начала найдите правильно $\mathsf P(X=5)$.

[tikho]

$$P(X=5)=0,3^5$$

А дальше наверно надо посчитать следующее по формуле Бернули:

$$C_5^1p^1q^4$$

$$C_5^2p^2q^3$$

$$C_5^3p^3q^2$$

$$C_5^4p^4q^1$$

$$C_5^5p^5q^0$$

C_5^0p^0q^5

[--mS--]

tikho писал(а):

$$P(X=5)=0,3^5$$

А дальше наверно надо посчитать следующее по формуле Бернули:

Бернулли, а остальное верно.

[tikho]

а как найти функцию распределения????подскажите пожалуйста!!!!

[ewert]

А этому Вас наверняка учили. Рисуйте ступенчатую функцию, значения которой представляют собой накопленные вероятности.

[tikho]

нарисовать то я нарисовал,а как с функцией то быть(как записать),потому что у меня еще есть задание найти

$$P:{-1\leqslant x\leqslant \ 4$$

[tikho]

и еще вопрос количество х-ов у меня будет 6 {0,1,2,3,4,5} на оси абсцисс на графике функции распределения??????

[ewert]

tikho в сообщении #205569 писал(а):

нарисовать то я нарисовал,а как с функцией то быть(как записать),потому что у меня еще есть задание найти

$$P:{-1\leqslant x\leqslant \4$$

Записать -- в виде системы: на таком-то отрезке Эф равна тому-то, на таком-то -- тому-то... А потом просто формально вычесть то, что нужно (главное тут -- не перепутать круглые и квадратные скобки).

Но это -- только есль начальство формально требует. Фактически же надо ппросто перебрать все исходы, отвечающие этим неравенствам, и сложить их вереятности.

tikho в сообщении #205621 писал(а):

и еще вопрос количество х-ов у меня будет 6 {0,1,2,3,4,5} на оси абсцисс на графике функции распределения??????

Да.

[tikho]

Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

$$F(x)= \quad \left\{ 0,x<0; Aarctgx+B,0\leqslant x\leqslant \sqrt 3 \right\6;1,x>\sqrt 3$$

Мне надо найти A и B!Для этого я должен решить интеграл с известными пределами и приравнять к 1.Но как же я найду А и В ----- у меня получается два неизвестных и одно уравнение?Подскажите пожалуйста!

[gris]

Это Вы с плотностью перепутали. Функция распределения монотонна и непрерывна (в Вашем случае с обеих сторон). Вот этим и воспользуйтесь

[ewert]

Никаких интегралов Вам не нужно, а нужны просто два требования непрерывности (в тех точках, где возможен разрыв). Вот и получите ровно два уравнения для двух неизвестных параметров.

[tikho]

что-то неочень понятно что делать надо...

[ewert]

В каких двух точках (именно только в двух) возможны разрывы? и что надо потребовать от функции, чтобы разрывов нм там, ни там фактически не было?

[tikho]

Шлюпка бракуется,если ее обшивка более чем на 2 мм по абсолютной величине больше проектной.Отклонение имеет распределение (0;1).Найти вероятность того,что среди 2-x шлюпок хотя бы одна будет бракованной.
Я думаю что надо решать так:
X-толщина обшивки лодки
Х принадлежит N(0;1)

$$P(|x-0|\leqslant 2)=2F(2/1)$$

, где F-значение функции Лапласа.И я вот не знаю какое значение мне надо взять из таблицы значений Лапласа!!!Подскажите пожалуйста!!!