2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Уравнение колебаний полусферы
Сообщение05.04.2009, 20:30 
Аватара пользователя


22/09/08
174
Никак не получается корректно составить уравнение
колебаний тонкой полусферы.
Вот это уравнение для тонкого диска:
c^{-2} \frac{\partial^2u}{\partial t^2}=r^{-2} \frac{\partial^2u}{\partial \theta^2}+r^{-1} \frac{\partial}{\partial r} ( r \frac{\partial u}{\partial r})
Здесь с - скорость звука в материале. Плюс начальные условия для u и производной по времени,
плюс условие на краю и периодичность по \theta
Пытаюсь написать для полусферы - получается для шара :shock:
Помогите, кто знает!!
В книге Рэлея есть подробное рассмотрение, но там пропущено
основное уравнение.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 14:13 


01/12/06
463
МИНСК
Посмотрите выводы уравнений в теории оболочек.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение07.04.2009, 08:20 
Аватара пользователя


22/09/08
174
Нашел и вывод, и уравнение для оболочки конечной толщины.
Содержит лапласиан 4-ой степени;не очень подходит для численного решения. Продолжаю искать для бесконечно тонкой полусферы

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group