2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение колебаний полусферы
Сообщение05.04.2009, 20:30 
Аватара пользователя
Никак не получается корректно составить уравнение
колебаний тонкой полусферы.
Вот это уравнение для тонкого диска:
c^{-2} \frac{\partial^2u}{\partial t^2}=r^{-2} \frac{\partial^2u}{\partial \theta^2}+r^{-1} \frac{\partial}{\partial r} ( r \frac{\partial u}{\partial r})
Здесь с - скорость звука в материале. Плюс начальные условия для u и производной по времени,
плюс условие на краю и периодичность по \theta
Пытаюсь написать для полусферы - получается для шара :shock:
Помогите, кто знает!!
В книге Рэлея есть подробное рассмотрение, но там пропущено
основное уравнение.

 
 
 
 
Сообщение06.04.2009, 14:13 
Посмотрите выводы уравнений в теории оболочек.

 
 
 
 
Сообщение07.04.2009, 08:20 
Аватара пользователя
Нашел и вывод, и уравнение для оболочки конечной толщины.
Содержит лапласиан 4-ой степени;не очень подходит для численного решения. Продолжаю искать для бесконечно тонкой полусферы

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group