ЖУКОВСКИЙ Н. Е. писал(а):
Являясь компонентом предполагаемой силы инерции, центробежная сила есть сила фиктивная; ОНА должна БЫТЬ ПРИСОЕДИНЕНА К МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКЕ, если мы хотим рассматривать вопрос о ЕЕ ДВИЖЕНИИ, КАК ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОМ РАВНОВЕСИИ ТОЧКИ. Но в НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ центробежная сила является и как некоторая действительная сила, — например, в вопросах об определении давления движущегося тела на препятствия, стесняющие его движение. Но в этом случае центробежная сила приложена не к материальной точке, а к ТЕМ ТЕЛАМ, которые задерживают материальную точку на ее траектории. Если, например, некоторый шар М (фиг. 232) движется по цилиндрическому своду, описывая круг, то на него действует сила Р давления свода, которая для шара есть центростремительная. Но по третьему закону динамики ШАР М сам давит на свод с такой же силой N, РАВНОЙ Р. Эта сила N ДЛЯ ШАРА будет ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛОЙ ИНЕРЦИИ, и МОЖНО СКАЗАТЬ, что свод НАХОДИТСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭТОЙ СИЛЫ.
Обратите внимание РУССКИМ ПО БЕЛОМУ написано, именно шар по Жуковскому испытывает центробежную силу и в ИСО, в которой рассматривается его движение (по окружности) при относительном равновесии (в радиальном направлении) и тем более в НСО. Однако в ИСО должны проявляться только реальные силы, которые по определению могут создаваться только реальными телами, а не «псевдо» силой. Если сказать, что ЦБ действует в ИСО непосредственно на шар, на который в ИСО может действовать только ЦС, т.к. его движение искривляется в сторону ЦС, то это будет противоречить ИСО по определению, т.к. псевдо силы проявляются только в ускоренных системах, т.е. в НСО. Поэтому приходится УСЛОВНО говорить, что действие уже уравновешенной ЦБ оказывается на НЕПОДВИЖНЫЙ свод (верёвку), но, заметьте, ЧЕРЕЗ ТЕЛО (шар), а на шар, действует только ЦС. Это всё УСЛОВНОСТИ Ваших матмоделей приводят к таким заморочкам. Но сами матмодели в этом не виноваты. Их нужно только правильно трактовать. Нужно не физику делать из матмоделй, а матмодели из физики. Почему Вы этого никак не можете себе уяснить?!
А. ЗОММЕРФЕЛЬД писал(а):
Впрочем, «фиктивная» центробежная сила проявляется весьма реально, например, в железнодорожном движении. Превышение наружного рельса над внутренним на криволинейном участке пути подбирается всегда так, чтобы при средней скорости поезда РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ проходила как раз посредине между обоими рельсами. Этим устраняется не только опасность опрокидывания, но также и вредная односторонняя нагрузка одного из рельсов.
Как видите, фиктивная сила опять приложена к телу (поезду), которая складывается с силой тяжести, что уже говорит о том, что (по Вашему же учению) они приложены к одному и тому же ТЕЛУ – поезду, том числе и ЦБ. Она не может быть приложена непосредственно к рельсам, хотя бы потому, что проходит между ними вдоль линии радиуса, проходящего через центр тяжести поезда, т.е. между двумя разными «верёвками». А воздействовать на два рельса мнимая ЦБ сила может только через ТЕЛО – поезд. Согласен, чтобы соблюсти ФОРМАЛЬНОСТИ матмодели, мы должны сказать, что обе силы инерции одного и того же поезда приложены к рельсам (верёкам). НО С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ФИЗИКИ ЗОММЕРФЕЛЬД СКАЗАЛ АБСОЛЮТНО ПРАВИЛЬНО. Ему-то нечего бояться, его не заблокируют в форуме.
А. ЗОММЕРФЕЛЬД писал(а):
УДИВИТЕЛЬНО, что Генрих Герц в прекрасном введении к своей «Механике» возражает против пользования понятием центробежной силы (Ges. Werke, Bd. Ill, S.6):
Герц писал(а):
«Мы вращаем по кругу камень на веревке; при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути; если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия ОБЩЕИЗВЕСТЕН: говорят, что КАМЕНЬ производит обратное действие на руку вследствие ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ и что эта центробежная сила действительно ТОЧНО РАВНА, НО ПРОТИВОПОЛОЖНА ПО НАПРАВЛЕНИЮ СИЛЕ НАШЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ. Допустим ли этот способ выражения? Будет ли то, что мы теперь называем центробежной силой, чем-либо иным, чем инерция камня?».
Обратите внимание, даже противник ЦБ Герц говорит, что «ответ на этот вопрос общеизвестен». Вам же почему-то он до сих пор не известен!
А. ЗОММЕРФЕЛЬД писал(а):
На этот вопрос мы должны категорически ответить «НЕТ»: согласно нашему определению (10.3), центробежная сила действительно есть то же самое, что и инерция камня. Но силой, противодействующей силе, с которой мы действуем на камень, или, точнее говоря, на веревку, является тянущее усилие, которое ОКАЗЫВАЕТ ВЕРЕВКА НА НАШУ РУКУ.
Усилие руки - это центростремительная сила в данном случае. Ей противодействует не ФИКТИВНАЯ ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА, обратите внимание, а именно тело - «камень, на который действует ЦБ сила или точнее верёвка»(здесь в смысле тела, т.к.к невесомая веревка вместе с массивным телом. В кавычках я поставил, конечно же, не точную цитату Зоммерфельда по словам, но думается точную по смыслу).
ГЕРЦ писал(а):
Далее Герц пишет: «Нам не остается ничего иного, как заявить:
центробежная сила не является силой в собственном смысле этого слова; этот термин так же, как термин «живая сила», имеет историческое происхождение, и сохранение его можно скорее извинить соображениями ПОЛЕЗНОСТИ, чем оправдать».
Даже противники ЦБ признают её ПОЛЕЗНОСТЬ.
А. ЗОММЕРФЕЛЬД писал(а):
По поводу этого замечания Герца мы хотели бы сказать, что термин «центробежная сила» НЕ НУЖДАЕТСЯ ни в каком оправдании, так как он так же, как и более общий термин «сила инерции», основан НА ЯСНОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ.
Впрочем, как раз эта МНИМАЯ неясность понятия силы побудила Герца построить его «Механику», освобожденную от этого понятия (см. §1), которая хотя и очень интересна, но МАЛО ПЛОДОТВОРНА.
Для вас эта неясность почему-то НЕ мнимая!
А. ЗОММЕРФЕЛЬД писал(а):
Задача 3 к главе II.
II.3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли.
С какой скоростью должна вращаться Земля (тело на уровне её поверхности) для того, чтобы на экваторе сила тяжести и центробежная сила взаимно уничтожались? Какова была бы при этом продолжительность суток?
Вопрос: как могут взаимно уничтожиться силы? Ответ: только при геометрическом сложении. Вывод: сила тяжести (в данном случае – точный эквивалент центростремительной силы) и центробежная сила должны быть приложены К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ РАВНОМЕРНО ДВИЖУЩЕМУСЯ ПО ОКРУЖНОСТИ ТЕЛУ! А для того, чтобы они при сложении уничтожались, они должны быть РАВНЫ по величине. Вот Вам и равновесие ЦБ и ЦС в любой системе. Забудьте математические условности, когда речь идёт о физике. Не пристало математике делать замечания физике. Отца не учат.
ЛАНДСБЕРГ Г. С. писал(а):
отличие от сил инерции в поступательно движущихся системах, центробежная сила инерции для тела данной массы зависит ОТ ТОЧКИ, В КОТОРОЙ РАСПОЛОЖЕНО ТЕЛО, и по модулю и по направлению: центробежная сила инерции направлена по радиусу, проходящему через тело, и для заданной угловой скорости пропорциональна расстоянию от тела до оси вращения.
Как известно, точка, в которой расположено тело, совпадает с его - тела центром масс. А верёвка прикрепляется (не всегда, конечно, но обычно в таких схемах) к краю тела. То есть центробежная сила в соответствии с приведённой цитатой воздействует на верёвку только посредством тела, а значит она (ЦБ), в первую очередь (физически, а не математически) ПРИЛОЖЕНА ИМЕННО К ТЕЛУ. Второе – центробежная сила инерции «пропорциональна расстоянию от тела до оси вращения», т.е. от центра масс тела, а не от его края, к которому прикреплена верёвка. Значит, ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ ПРИЛОЖЕНА ИМЕННО К ТЕЛУ в точке его центра масс. Обратите внимание, речь идёт не о материальной точке, а о теле. Кстати в материальной точке Вы никогда не определите точное место сопряжения с «материальной» или «нематериальной» верёвкой, значит и в этом случае нельзя с полной определённостью БЕЗ ПРОТИВОРЕЧИЯ СО ЗДРАВЫМ СМЫСЛОМ сказать, ЧТО ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА приложена ТОЛЬКО К ВЕРЁВКЕ И НЕ ИМЕЕТ ОТНОШЕНИЯ К ТЕЛУ.
ЛАНДСБЕРГ Г. С. писал(а):
Значит, НА ТЕЛО массы т, находящееся на экваторе, действует центробежная сила инерции, равная mg/300 и направленная от центра, т. е. по вертикали вверх. Эта сила уменьшает вес тела по сравнению с силой притяжения Земли на 1/300 часть.
Конечно же, вес, а силу тяжести уменьшает сила ЦБ. Именно это я и имел в виду. Я же про эту цитату и говорил, когда писал Вам про такое равновесие. Вы всё прекрасно поняли, но не преминули придраться к словам. Что ж, когда кончаются аргументы, «хороши» все способы. Я, например, так не поступал. Я дважды просил zbl-а проверить свою цитату (он знает какую) не тыкая его носом в простую оговорку. Он, кстати так ничего до сих пор и не понял, почему я просил проверить его высказывание, потому ему был важен смысл, который я тоже прекрасно понял. Но там есть чисто словесная, скорее всего оговорка. Стыдно, Someone. Не джентльменское поведение.
ЛАНДСБЕРГ Г. С. писал(а):
Кроме кориолисовой силы, во вращающейся системе отсчета НА движущееся ТЕЛО действует и ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ, так же как она действовала бы НА ТЕЛО, если бы оно покоилось относительно вращающейся системы отсчета.
МАТВЕЕВ А. Н. писал(а):
Дрейф, обусловленный кривизной линии магнитной индукции.
Свяжем систему координат с ведущим центром. В этой системе координат НА ЧАСТИЦУ действует ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ Fцб.
Равновесие маятника на вращающемся диске.
В качестве примера рассмотрим равновесное положение маятника на вращающемся диске (рис 161, а). В неинерциальной системе координат НА МАЯТНИК действует ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА инерции.
Движение тела вдоль вращающегося стержня.
Пусть жесткий стержень вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов (рис. 162). К оси вращения тело прикреплено пружиной, и сила со стороны пружины пропорциональна расстоянию тела от оси вращения. Если коэффициент упругости равен произведению массы на квадрат углового ускорения, ТО ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА инерции на любом расстоянии от оси вращения УРАВНОВЕШИВАЕТСЯ СИЛОЙ ПРУЖИНЫ.
РАУС Э. ДЖ. писал(а):
При отыскании ДВИЖЕНИЯ материальной точки массы m по отношению к каким-либо подвижным осям можно рассматривать оси как неподвижные в пространстве, если считать, что НА МАТЕРИАЛЬНУЮ ТОЧКУ действуют две другие силы:
1) сила, равная и противоположная mf, где f представляет по величине и направлению ускорение точки подвижного пространства, занимаемого материальной точкой; сила, равная и противоположная mf, называется ПЕРЕНОСНОЙ СИЛОЙ ИНЕРЦИИ…
Если материальная точка брошена над земной поверхностью, то на НЕЕ действует сила притяжения Земли и ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ.
ТАРГ С. М. писал(а):
Задача 158. Определить силу, стремящуюся разорвать равномерно вращающийся маховик массой m, считая его массу распределенной по ободу… Для каждого ЭЛЕМЕНТА обода сила инерции (ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ) направлена вдоль радиуса.
Наверное, это всё в ИСО, в том числе?
ФЕЙМАН Р. писал(а):
Когда мы держим гантели горизонтально, то никакой работы не производим. Выпрямляя руки в стороны и сгибая их, мы тоже не можем произвести никакой работы. Это, однако, верно только, пока нет никакого вращения! ПРИ ВРАЩЕНИИ ЖЕ НА ГАНТЕЛИ действует ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА. Они стремятся вырваться из наших рук, так что, сгибая во время вращения руки, мы преодолеваем противодействие центробежной силы.
Наверное, это всё в ИСО, том числе? Поскольку речь идёт о ВРАЩЕНИИ, а не о ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ.
ФЕЙМАН Р. писал(а):
Рассмотрим колесо, прикрепленное наклонно к оси, однако ось по-прежнему проходит через его центр тяжести (фиг. 20.6). Если вращать колесо вокруг оси, то всем известно, что из-за наклонной посадки оно будет трясти подшипники. КАЧЕСТВЕННО мы знаем, что ПРИ ВРАЩЕНИИ НА КОЛЕСО должна действовать ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА, которая старается оттянуть его массу подальше от оси.
Уважаемый, zbl обратите внимание, что КАЧЕСТВЕННО ЦБ действует именно на ТЕЛО (каждый элемент колеса) и именно при ВРАЩЕНИИ, т.е. в ИСО, а не во вращающейся системе. Качественно – это значит физически, т.е. с точки зрения реальности, а не некоторых математических условностей, которые сами по себе безобидны для физики, если у них нет таких фанатических защитников от математики, МАЛО понимающих физику. Да, поймите же Вы, наконец, математику нельзя бездумно переносить на физику в прямом смысле этого слова. Математика только символически, т.е. условно отражает действительность, в той степени, в которой в неё это заложено людьми.
ФЕЙМАН Р. писал(а):
Притяжение Луны на дальней стороне слабее и «центробежная сила» больше. В итоге равновесие воды нарушается: она удаляется от центра Земли. На ближней стороне Луна притягивает сильнее, но из-за меньшей величины радиус-вектора оказывается меньше и «центробежная сила», равновесие нарушается в обратную сторону, но по-прежнему от центра Земли. В итоге появляются два приливных «горба».
Заметьте, вода удаляется от верёвки, т.е. ЦБ сила действует именно на тело (конкретный объем воды). Причём в любой системе координат, т.е. независимо от системы координат.
ФЕЙМАН Р. писал(а):
Примером псевдо- (как бы-, вроде-) силы является хорошо известная «центробежная сила». Наблюдатель во вращающейся системе координат (во вращающемся ящике) обнаружит таинственные силы, не вызываемые ни одним из известных источников сил; они отбрасывают предметы к стенке ящика. А объясняются они просто тем, что у наблюдателя нет ньютоновой системы координат — простейшей из всех.
Эту цитату можно понимать двояко. Она, вроде бы, говорит, что центробежная сила обнаруживается в неинерциальной СО, но с другой стороны речь идёт о незакрепленных предметах в ящике. Такое движение предметов было бы легко обнаружить и в ИСО, например в прозрачном ящике. Правда, во время такого движения нельзя говорить о равновесии с центростремительной силой, но после достижения дна ящика остановка предметов будет означать наступление равновесия в радиальном направлении. [/quote]
Уважаемый, Someone. Когда предметы при вращении ящика в ИСО движутся к его днищу, Вы, наверное, не сможете с такой же, как раньше самоуверенностью утверждать, что на тело в ИСО действует только ЦС. Когда предмет достигнет дна, очевидно, наступит равновесие ЦБ и ЦС и тело, заметьте, не станет двигаться равномерно и прямолинейно, вопреки Вашему утверждению при наступлении такого события, а начнёт двигаться по окружности! Я и к Вам уважаемый, zbl обращаюсь с этим. Вы тоже что-то там про прямолинейное движение говорили.
ХАЙКИН писал(а):
Рассмотрим теперь это же движение с точки зрения наблюдателя, находящегося на подставке. Отклонение отвеса от вертикали вращающийся наблюдатель объясняет появлением сил инерции. Детальное объяснение того, как возникает отклонение грузов для вращающегося наблюдателя, оказывается довольно сложным (из дальнейшего будет ясно, почему). Но при установившемся отклонении отвесов легко найти СИЛЫ ИНЕРЦИИ, действующие НА ГРУЗЫ. Со стороны Земли и нити на каждый из грузов действуют силы, сумма которых равна (формула) и направлена к центру вращения (так же, как для неподвижного наблюдателя). Однако, для вращающегося наблюдателя отвесы покоятся, и поэтому сумма всех сил, действующих на груз, должна быть равна нулю. Поэтому вращающийся наблюдатель должен ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что на каждый из ОТВЕСОВ действует сила инерции, направленная от центра и равная (формула). Это — так называемая ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ. Когда для вращающегося наблюдателя тело покоится, этот наблюдатель должен ввести центробежную силу инерции, направленную от оси вращения и равную (формула), где т — масса тела, на которое эта сила действует, ω — угловая скорость вращения наблюдателя (относительно «неподвижной» системы координат), г—радиус- вектор. Но — (формула) - есть переносное ускорение той точки вращающейся системы координат, в которой находится тело. В этом случае, так как тело покоится во вращающейся системе координат, «относительное» ускорение равно нулю, а «абсолютное» равно переносному. Поэтому дополнительное ускорение, которое нужно прибавить к «абсолютному», чтобы получить «относительное», равно (формула) — переносному ускорению, взятому с обратным знаком. Сила инерции равна этому дополнительному ускорению, умноженному на массу тела. Сделав этот вывод, мы можем теперь уже сразу рассматривать движение тела с точки зрения вращающегося наблюдателя. Это весьма упростит решение некоторых вопросов.
Если тело покоится на Земле, то НА НЕГО действует только ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА инерции. Этой силой земной наблюдатель объясняет уменьшение веса тел.
ТЕПЕРЬ ПОСМОТРИТЕ, ЧТО ПИШИТЕ ВЫ, SOMEONE И ВЫ, ZBL И СРАВНИТЕ С КЛАССИКАМИ, КОТОРЫХ ВЫ ВЫЗВАЛИСЬ ЗАЩИЩАТЬ:
ZBL:
Zbl писал(а):
Это неверно.
Центростремительная и центробежная силы приложены к РАЗНЫМ ТЕЛАМ И ПО-ЭТОМУ СКЛАДЫВАТЬ ИХ НЕЛЬЗЯ.
Сказав, что есть два тела -- верёвка и груз -- Вы все точки поделили между ними на те, что относятся к верёвке и те, что относятся к грузу.
Если Вы говорите, что есть общая точка, то тем вы говорите, что есть одно тело -- верёвка с грузом.
Тогда ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА приложена к ДРУГОМУ КОНЦУ ВЕРЁВКИ, А ЦЕНТРОБЕЖНАЯ -- К ЦЕНТРУ ВРАЩЕНИЯ.
ЭТИ ДВЕ СИЛЫ НЕ РАВНЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ.
Zbl писал(а):
Если перейти в систему покоя тела, то там как раз центростремительная сила уравновешивается силой инерции.
Появление здесь силы инерции связано только с самим явлением инерции как физреальностью.
Но сила инерции НЕ ИНВАРИАНТНА ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАМЕНЫ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА (в отличие от обычных сил).
В СО, где тело движется по окружности, инерция тела будет проявляться ТОЛЬКО В НАЛИЧИИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ (КОТОРАЯ ПРИЛОЖЕНА К ЦЕНТРУ ВРАЩЕНИЯ, А НЕ К ТЕЛУ).
Силы, зависящие от СО не инварианты к разным СО, а силы, действующие в конкретной мехсистеме инвариантны во всех математических СО, где их только можно обнаружить.
Zbl писал(а):
Вы, исходя из неверных посылок (движение обязано быть в направлении ускорения), получаете неверное следствие (движения нет в радиальном направлении, хотя должно быть). И потом просите разъяснить ситуацию. Я уже говорил Вам: замените неверные посылки верными -- из того, что ускорение есть в данном направлении вовсе не следует, что движение ОБЯЗАНО быть в данном направлении.
Если говорить об активном движении, то ОБЯЗАНО быть. Пассивное движение, направленное против ускорения будет при этом замедляться, т.е. испытывать отрицательное ускорение, связанное с активным движением. В радиальном же направлении по официальной версии никакого движения нет ни в одном направлении, скати это и означает равновесие, против которого Вы возражаете, т.е. нечему замедляться и нечему ускоряться (я имею в виду линию радиуса).
Zbl писал(а):
В ИСО сил инерции не будет.
Явление инерции есть, его проявления в виде центробежной силы, сил инерции и массы -- есть. Но тех сил инерции, как Вы их изображаете -- нет. Под действием единственной силы (центростремительной), ускорение будет направлено по радиусу. И здесь нет ни каких парадоксов.
Вы слишком самоуверенны. Сила единственная, т.е. неуравновешенная, а активного движения ни в одном направлении нет (вдоль радиуса). И какая же физика такое издевательство над здравым смыслом вытерпит? Такое могут сказать только математики, далёкие от реальности, т.е. от физики. Извините! В математике парадоксов вообще не бывает, бывают только не решаемые уравнения.
Zbl писал(а):
Есть формулировки механики, не ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ВООБЩЕ ПОНЯТИЕ СИЛЫ.
Очень хорошо, что сами это понимаете. Классическое центростремительное ускорение и есть пример такой механики. Посмотрите тот «экзамен» в теме, который я сдавал EEater-у. Центростремительное ускорение получено исключительно геометрическим способом. Ни единого упоминания о силе вообще. Все решается по теореме Пифагора про треугольник, стороны которого заданы в тригонометрическом виде по отношению к осям координат. Я даже не буду говорить, какой системы. Потому что в данном случае для решения теоремы Пифагора это не имеет абсолютно никакого значения, хотите, вращайте СО, хотите, нет. Причём тут вообще силы равновесия и прочая околонаучная «болтология». Есть чисто геометрическая задача. Решив блестяще без ошибок геометрию, математики думают, что они постигли вершины физики вращения. И начинают всех учить, какие силы влияют на решение теоремы Пифагора! Это было бы смешно, если не было бы так грустно
SOMEONE:
Someone писал(а):
"По официальной версии" НЕТУ ТАМ НИКАКОЙ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ. А если бы была, да ещё уравновешивала центростремительную, то тело просто двигалось бы ПО ПРЯМОЙ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ В СООТВЕТСТВИИ СО ВТОРЫМ ЗАКОНОМ Ньютона.
Есть ФИЗИЧЕСКИЙ ЗАПРЕТ: силы, приложенные к разным телам, не складываются. Даже если они "приложены в одной точке" (это, кстати, некая идеализация, и весьма существенная).
Someone писал(а):
Так и скорость, и радиус-вектор тоже зависят от системы отсчёта.
СИЛЫ ТОЛЬКО НЕ ЗАВИСЯТ; А СИЛЫ ИНЕРЦИИ -- ЗАВИСЯТ.
Особенно от теоремы Пифагора зависят силы?! От системы отсчета физические величины НЕ ЗАВИСЯТ. От СО зависит только УСЛОВНОЕ отображение реальных физических величин!
Someone писал(а):
Ну не знаю. Это школьная задачка. Рассмотрите простенькую модель: первый грузик привязан нитью к центру, второй грузик привязан нитью к первому. Вся система вращается вокруг центра. Посчитайте натяжения обеих нитей, увидите, что натяжение первой нити больше натяжения второй как раз на такую величину, которая обеспечивает движение первого грузика по окружности. Это и означает, что силы, действующие на первый грузик, НЕ СКОМПЕНСИРОВАНЫ. А на ВТОРОЙ ДЕЙСТВУЕТ ВООБЩЕ ТОЛЬКО ОДНА СИЛА.
Но в НСО же скомпенсированы! Силы, зависящие от СО не инварианты к разным СО, а силы, действующие в конкретной мехсистеме инвариантны во всех математических СО, где их только можно обнаружить.
Someone писал(а):
Если говорить о движении по окружности, то ОТКУДА же там возьмётся движение в радиальном направлении, ЕСЛИ РАДИУС ОСТАЁТСЯ ПОСТОЯННЫМ?
А откуда там возьмётся ускорение, да ещё в одном направлении, если движения вдоль радиуса нет. Можете трижды назвать меня альтернативщиком и перекрестится, но статического ускорения не бывает. Почитайте ещё раз определение ускорения. Это Вам говорит не альтернативщик, а классическая физика. Хотя математикам, наверное, по барабану, – получилось по формулам, значит бывает. Даже если, как правильно говорит zbl, ускорение не совпадает с направлением общего движения тела, когда ускорение направлено против первоначального направления движения особенно в первое время, то после столь длительного, практически постоянного действия ЦС ускорения в одном и том же направлении телу рано или поздно пришлось двигаться вдоль радиуса к центру. Т.е. по прошествии времени он не остался бы неизменным, т.е. постоянным.
Someone писал(а):
Это словоблудие, предназначенное исключительно для запутывания ситуации. ДАННЫЕ СИЛЫ ДЕЙСТВУЮТ НА РАЗНЫЕ ЧАСТИ СТЕРЖНЯ, рассматриваемые как отдельные тела, и СКЛАДЫВАТЬ ИХ (СИЛЫ) НЕЛЬЗЯ.
А они всё-таки складываются, хотя математики запрещают. Может быть их (силы) оштрафовать?
Someone писал(а):
Нет. Это обод, движущийся по окружности, давит на меня и заставляет двигаться тоже по окружности. Я, по третьему закону Ньютона, давлю с той же силой на обод. Эти две силы приложены к разным телам (одна - ко мне, другая - к ободу), и потому СКЛАДЫВАТЬ ИХ НЕЛЬЗЯ.
А Вы то почему сопротивляетесь ободу. Если бы Вы не сопротивлялись, а двигались бы, повинуясь ободу, обод бы ничего и не почувствовал! Вы лично может быть и не против по кругу полетать, а сила ЦБ Вас держит, т.е. действует именно на ВАС. А вы в свою очередь, удерживаемый силой ЦБ сопротивляетесь ободу, т.е. действуете на него. Запомните, без тела никакая сила ЦБ на веревку действовать не будет. Массой веревки по сравнению с массивным телом, можно пренебречь. Отцепите от конца невесомой верёвки массивное тело и посмотрите, что останется действовать на верёвку! ЦБ сила будет равна нулю! Нет тела, нет и силы ЦБ для невесомой верёвки. А значит, ЦБ сила связана именно с телом, а не с верёвкой. Только не поправляйте, что вес и масса это разные вещи, - знаю, Вы мне уже говорили.
Someone писал(а):
Силы инерции - это фиктивные силы, которые вводятся в неинерциальных системах отсчёта для того, чтобы второй закон Ньютона ФОРМАЛЬНО сохранял свою форму, которую он имеет в инерциальной системе отсчёта.
Ход мыслей здесь такой. В инерциальной системе отсчёта произведение массы тела на его ускорение равно равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Если перейти к неинерциальной системе отсчёта, это соотношение перестаёт выполняться, и появляются дополнительные слагаемые, пропорциональные массе. Давайте объявим эти слагаемые силами инерции, тогда ФОРМАЛЬНО математическая запись второго закона Ньютона будет такой же, КАК В ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ. Правда, эти силы инерции обладают неприятной особенностью: невозможно указать их источник.
Вот я и говорю, что ФОРМАЛЬНО, т.е. условно.
Someone писал(а):
Я и говорю: указать источник этой силы нельзя. И ОНА БЕССЛЕДНО ИСЧЕЗАЕТ, ЕСЛИ ВЕРНУТЬСЯ К ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЁТА.
Сила никуда не исчезает. Ничто, никуда не исчезает бесследно в природе. Это основополагающий закон природы. По Вашим математическим УСЛОВНОСТЯМ, Вы просто не имеете права видеть силу ЦБ в ИСО. Поэтому всё так замысловато построено, что Вы и сами ничего не понимаете, хотя других пытаетесь учить.
Someone писал(а):
Всё получится. Нужно просто изменять приложенную силу так, чтобы она в каждый момент времени была перпендикулярна направлению движения. И скорость по величине изменяться не будет. Если приложенная сила будет не только всегда перпендикулярна скорости, но также будет всё время параллельна одной и той же плоскости и будет сохранять свою величину, то тело будет двигаться по окружности. Мне кажется, Вы путаете здесь техническую проблему (как практически управлять силой, чтобы тело равномерно двигалось по окружности) с теоретической (возможно ли вообще задать такую силу, чтобы тело равномерно двигалось по окружности). Теоретическая проблема решается заданием такой силы, как я написал. Техническая проблема проще всего решается с помощью верёвочки. Вы этого знать не можете. Вот по Вашим текстам хорошо видно, что Вы путаете физические и математические понятия, и не надо сваливать свои грехи на других.
Любое техническое решение осуществляется не по щучьему велению. Введя дополнительно верёвку, Вы тем самым признаёте, что одних силы ЦС и ускорения ЦС не достаточно для движения по окружности. Придется, вводит дополнительные силы, связанные с введением верёвки, которые будут помогать силе и ускорению ЦБ поворачиваться в соответствии с геометрией движения по кривой.
Someone писал(а):
Силы инерции - это фиктивные силы, которые вводятся в неинерциальных системах отсчёта для того, чтобы второй закон Ньютона формально сохранял свою форму, которую он имеет в инерциальной системе отсчёта.
Ход мыслей здесь такой. В инерциальной системе отсчёта произведение массы тела на его ускорение равно равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Если перейти к неинерциальной системе отсчёта, это соотношение перестаёт выполняться, и появляются дополнительные слагаемые, пропорциональные массе. Давайте объявим эти слагаемые силами инерции, тогда ФОРМАЛЬНО математическая запись второго закона Ньютона будет такой же, как в инерциальной системе. Правда, эти силы инерции обладают неприятной особенностью: невозможно указать их источник.
Нет. Если бы силы, действующие на тело, уравновешивались, то тело двигалось бы прямолинейно и равномерно. Оно же движется по окружности, поэтому необходима сила, отклоняющая тело от прямолинейного движения. В данном случае это есть сила тяжести. При движении с первой космической скоростью появление какой-либо дополнительной силы привело бы к изменению движения тела, поэтому никакой второй силы нет, есть только сила тяжести.
Ничего не надо ФОРМАЛЬНО объявлять. В физике, т.е. в действительности всё уже объявлено до Вас ВСЕВЫШНИМ, причём абсолютно НЕ формально.
Someone писал(а):
Вращающаяся система отсчёта нужна не для того, чтобы установить некое равновесие. Она нужна потому, что естественная для нас система отсчёта, связанная с Землёй - вращающаяся. И нам нужно уметь описывать движение тела относительно этой системы. А из-за её вращения получаются нетривиальные эффекты, наблюдаемые в опытах.
Someone писал(а):
Вы просто не понимаете классическую механику. Поэтому Вы говорите ГЛУПОСТИ ОБ ЭТОМ РАВНОВЕСИИ.
Someone писал(а):
Вы о чём? Какое равновесие сил? Нет там никакого равновесия сил. Я Вам это не один раз пытался объяснить. Центробежную силу ВЫ ВЫДУМАЛИ, а её просто НЕТ. Поэтому у Вас всякие проблемы и появились. ВЫКИНЬТЕ ЭТУ "СИЛУ", И ВСЁ ВСТАНЕТ НА МЕСТО. В частности, Вы легко можете увидеть, что без центробежной силы наличие равновесия как раз связано с отсутствием ускорения, а отсутствие равновесия - с наличием ускорения. У Вас же какая-то ерунда получается.
Почитайте, что пишет Зоммерфельд про Герца (см. выше).
Someone писал(а):
У Вас вообще уже полная чушь получается: либо есть равновесие сил, и тогда тело движется равномерно и прямолинейно, либо нет равновесия сил, и тогда тело падает на центр.
А что по-Вашему должно делать тело, если нет равновесия вдоль какого-то фиксированного направлении? – Естественно двигаться по этой линии в сторону отсутствия противодействия. Разве не так?!
Someone писал(а):
Ну, это для альтернативщиков типично: какую бы чушь они ни несли, какие бы доводы им ни приводили, поколебать их веру в себя ничем невозможно. Один тут отстаивал теорию, в которой невозможны электромагнитные волны в вакууме и, следовательно, невозможна радиосвязь. Вы думаете, такое противоречие опыту его в чём-нибудь поколебало? Да нисколько!
Были тут двое защитников центробежной силы. Здесь их в конце-концов заблокировали (не за центробежную силу), но если Вы по другим форумам поищете, сторонников себе найдёте.
Вы нарушаете этику споров. Я не альтернативщик, а оппонент, как и Вы. Альтернативщик, оппозиционер, оппортунист, меньшевик, контра – это всё из политики. Физика вне политики. Здесь не нужно уничтожать и блокировать несогласных, для успешного утверждения «большевиков». Здесь «меньшевики» только помогают развитию физики, а не угрожают физике и «большевикам» физической расправой. Всё не нужное в физике остеит сама жизнь, в том числе и через конструктивное обсуждение, а не модераторы. Да, порядочные модераторы, наверное, и не преследуют такую цель - запретить разнообразие мнений. На то он и ФОРУМ. Гораздо важнее вести себя цивилизованно и не допускать выражений типа «чушь», «бред» и т. д. Вашими аргументами должны быть хорошо продуманные конструктивные доводы, а не приклеивание ярлыков. С многообразием мнеий «большевики» и физика только выиграют. Галилей и Ньютон тоже, когда-то были альтернативщиками. А теперь Вы «молитесь» на Ньютона и цитируете его. Помните об этом! (не подумайте ради бога, что я мечу в Ньютоны, а то опять к словам начнёте придираться)
Someone писал(а):
P.S. Пока писал, Вас заставили исправить цитирование. Но всё равно плохо, я не писал прописными буквами, Вы же ухитрились все мои цитаты, кроме первой, написать прописными буквами.
Извините!
ИТАК, ГОСПОДА, ДАВАЙТЕ ПОДВЕДЁМ ИТОГ ЭТОГО ЭТАПА.
Современная модель вращательного движения это чисто математическая или ещё точнее геометрическая модель. Её нельзя бездумно и безоговорочно переносить на реальное движение реальных физических тел по криволинейной траектории и по окружности в частности. Качественно классическое центростремительное ускорение это условное ускорение математической точки, движущейся по окружности по отношению к соответствующей математической точке на касательной, в которой находилась бы эта точка, если бы она двигалась одновременно и синхронно с такой же скоростью по касательной к окружности, проведённой в точке, принятой за начало отсчёта такого движения. Попросту это чисто геометрическое ускорение отклонения линии окружности от прямой линии, т.е. ускорение по преодолению девиации или ускорение искривления прямой линии для каждой конкретной скорости движения точки и радиуса кривизны.
Вот Вам, уважаемый, zbl качественный анализ центростремительного ускорения, полученного геометрическим (математическим) способом, который Вы просили сделать. Как видите это ускорение легко рассчитывается без учета, каких бы то не было сил и равновесий в любой СО! Физического смысла геометрическое центростремительное ускорение не имеет!
Понятно, что в действительности всё взаимосвязано. Геометрическое отклонение от прямой при движении по окружности можно увязать с физическими процессами, происходящими при реальном движении. Только при этом необходимо помнить и учитывать, что реальные ускорения в физике всегда связаны с реальным движением в направлении активной результирующей силы, независимо от того совпадает ли это активное движение с пассивным (свободным) движением тел по направлению, существующему на момент начала воздействия силы или не совпадает. А результирующая сила геометрически складывается из всех сил действующих в данный текущий момент на тело, независимо от того, какая это сила «фиктивная» или «эффективная» и в какой системе эти силы можно обнаружить наблюдателю, связанному с этой СО.
Вот Вам предпосылки для качественного определения реального ускорения, проявляющегося при криволинейном движении. Не пугайтесь, что я опять говорю про криволинейное движение. Качественного отличия от равномерного движения по окружности в нём нет.
Количественно, классическое центростремительное совпадает со средним ускорением всех мгновенных ускорений проявляющихся во вращательном движении. Можете сами проанализировать. Но это не физическое линейное ускорение в направлении мгновенного центра вращения, а среднее обобщённое ускорение физического процесса преобразования движения по направлению, т.е. академическое ускорение. И его направление на центр вращения (искривления) чисто условное.
Математические условности, предназначенные исключительно для удобства решения математических уравнений в различных СО Вы, господа превратили в отрицание физики. Решение чисто геометрической задачи движения математической, а не материальной, заметьте, точки по линии окружности Вы грубо и некорректно переносите на движение реальных тел, которое происходит под действием реальных сил, без учёта дополнительных реалий, которые при этом возникают. А «замена слов», как вы любите говорить, иногда приводит к замене взглядов. Из слов слагается смысл.
Я ПЫТАЛСЯ ПОКАЗАТЬ ВАМ ВСЮ НЕСУРАЗНОСТЬ ТАКОГО БЕЗДУМНОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕНОСА, К КОТОРОЙ ОТНОСЯТСЯ:
Наличие физического ускорения в отсутствии АКТИВНОГО движения в направлении проявления ускорения и в направлении действия результирующей силы его вызывающей, если таковая есть. Наличие вообще какого-либо ускорения при наличии равновесия сил, при котором результирующая сила должна быть равна нулю, т.е. её вообще не должно быть. Направление условного геометрического ускорения, которое официально принимается за реальное физическое ускорение на центр кривизны при официальном движении только в направлении криволинейной траектории (по касательной), т.е. нельзя указать силу, под действием, которой возникает это ускорение, т.к. линейная скорость постоянная, а другой нет. И многое другое, до которого мы с вами так и не дошли из-за отсутствия понимания. Вот Вам и отсутствие парадоксов! Когда не понимаешь природу вещей, парадоксов быть не может в принципе. Тут Вы правы!
А Вы говорите, что я альтернативщик (меньшевик, оппортунист, контра). Как видите, я не против физики и её основных законов. Я напротив хочу их отстоять в одной конкретно взятой модели движения, где, на мой взгляд, они необоснованно попираются, от физико-математиков, которые путают приоритеты и из математики пытаются бездумно делать физику. Есть известный парадокс. Электрический ток во внешней цепи движется от плюса к минусу, а во внутренней, в химическом элементе, например, от минуса к плюсу. Хотя электроны, образующие электрический ток движутся от минуса к плюсу в любой цепи. Во внешней цепи и в источнике реально протекают два разнонаправленных процесса, которые всегда направлены от минуса к плюсу. Надеюсь, это Вы не будете отрицать! Если бы я начал оспаривать существующую схему, надеюсь, Вы не стали бы называть меня альтернативщиком. Но я её не оспариваю, потому в физике есть понимание, что это условная схема. Во вращательном движении такого понимания ни у кого нет, несмотря на явные нестыковки и попирание основных законов и понятий физики.
Если есть желание продолжить обсуждение проблемы и разрешить все парадоксы, возникающие при механическом переносе матмодели вращения на реальную действительность, я готов Вас выслушать. Только давайте будем работать конструктивно, а не ходить по кругу. Я пытаюсь под Вас подстроиться с учетом ваших замечаний иногда, безусловно, правильных с точки зрения применения основных законов, а Вы часто уходите в сторону от темы, переключаясь на общие философские вопросы с определением движения, коррозии, например и т.д. По теме же Вы идёте по кругу, и на все мои манёвры с целью найти общий язык упрямо отвечаете одним и тем же.
Извините, был в командировке, поэтому и затянул с ответом. Да и время понадобилось, чтобы покопаться в книжках. Я попытался найти союзников. Ответ предназначен и для Someone и для Zbl. Линия у Вас одна, несмотря на частные расхождения.
С уважением, Астахов А. А.
Добавлено спустя 3 минуты 33 секунды:
Уважаемый, Zbl я написал общий ответ для Вас с Someone/
С уважением, Астахов А. А.
, где 
- радиус орбиты) равно ускорению свободного падения (определяемому формулой 
), создаваемому силой тяжести. Если скорость будет меньше, то будет 
, а это означает, что спутник будет ускоряться к Земле быстрее, чем нужно для круговой орбиты, и траектория спутника загнётся к Земле. Наоборот, если скорость будет больше, то будет 
, то есть, спутник будет ускоряться к Земле медленнее, чем нужно для круговой орбиты; траектория в результате разогнётся, и спутник будет удаляться от Земли.
за столетие, а тогдашние расчёты дали 
за столетие). Вы же говорите о силе, которая столь велика, что уравновешивает силу тяжести! Да при такой ошибке все астрономические расчёты, основанные на теории Ньютона, давали бы совершенно абсурдные результаты, и сейчас о теории Ньютона никто и не вспоминал бы. Значит, никакой центробежной силы и нет, раз расчёты без этой силы дают точные результаты.
на плоскости. Неподвижная. Скорость и ускорение материальной точки относительно этой системы координат я буду называть абсолютными.
под действием силы 
будут такие (точки над буквой означают дифференцирование по 
):
с тем же центром. Пусть она вращается с угловой скоростью 
. Тогда преобразования координат будут следующие:
, появились ещё две "силы", которых не было в инерциальной системе координат, пропорциональные массе и не имеющие физического источника: 
(она перпендикулярна относительной скорости 
и называется силой Кориолиса) и 
(эта сила называется переносной силой инерции; в случае вращения её называют также центробежной силой, поскольку она направлена прямо от центра вращения).
), то получим "равновесие":
складывается из трёх ускорений: относительного 
, кориолисова 
и переносного 
. Переносное ускорение - это ускорение той точки вращающейся системы координат, в которой находится тело. Кориолисово ускорение связано с перемещением тела относительно вращающейся системы. Уравнения (4) через эти ускорения записываются в виде 
. А услови "равновесия" (5) принимают вид 
, то есть, абсолютное ускорение равно переносному. В этом и состоит физический смысл Вашего "равновесия": ускорение тела, создаваемое приложенными к нему силами, совпадает с ускорением системы отсчёта в той точке, где находится тело.
, где 
. В этом смысле они являются фиктивными.