2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матричная экспонента - 19 способов
Сообщение25.03.2009, 19:17 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Искал тут простой и надежный способ решить жесткую систему диф. уравнений с разряженой матрицей и нашел вот такую статью
Cleve Moler and Charles Van Loan "Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix, Twenty-Five Years Later"
Помогите пожалуйста выбрать из 19 один, но простой применительный к задаче метод, так чтобы и в Си можно было написать и ошибка приемлимая.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 14:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6846
А обязательно ли для решения системы диффуров находить матричную экспоненту? Если у Вас размерность задачи высокая и матрица разреженная, то при вычисении экспоненты будет возрастать заполненность матрицы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 14:59 
Заслуженный участник


22/01/07
605
Есть книга Хайрер Э., Ваннер Г. "Решение ОДУ. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи", в которой рассматривается много методов. По-моему, в конце там есть листинги готовых програм на фортране, если я не путаю с их первых томом. Перевести на Си несложно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2009, 16:58 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Просто матричная экспонента будет вычисляться приближенно, то есть в случае степенного ряда несколько первых слагаемых. Другой вариант - аппроксимация Pade, при вычислении тех же слагаемых вроде бы дает меньшую погрешность...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 17:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6846
Alik. Нет ли у Вас опыта программирования в MATLABe? Прежде чем программировать на С, может имеет смысл по-экспериментировать в MATLABe с разными методами. Там вроде есть готовые агоритмы вычисления матричной экспоненты. Выбрать оптимальной метод с учётом специфики Вам проще, поскольку эта специфика Вам виднее. Насчёт степенного ряда, у которого несколько слагаемых, то у меня есть подозрения насчёт точности такого метода. Правда, если норма матрицы мала, то может и сойдёт. Опять-таки тут решает специфика, которая Вам виднее.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group