Матричная экспонента - 19 способов

[Alik]

Искал тут простой и надежный способ решить жесткую систему диф. уравнений с разряженой матрицей и нашел вот такую статью
Cleve Moler and Charles Van Loan "Nineteen Dubious Ways to Compute the Exponential of a Matrix, Twenty-Five Years Later"
Помогите пожалуйста выбрать из 19 один, но простой применительный к задаче метод, так чтобы и в Си можно было написать и ошибка приемлимая.

[мат-ламер]

А обязательно ли для решения системы диффуров находить матричную экспоненту? Если у Вас размерность задачи высокая и матрица разреженная, то при вычисении экспоненты будет возрастать заполненность матрицы.

[Gafield]

Есть книга Хайрер Э., Ваннер Г. "Решение ОДУ. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи", в которой рассматривается много методов. По-моему, в конце там есть листинги готовых програм на фортране, если я не путаю с их первых томом. Перевести на Си несложно.

[Alik]

Просто матричная экспонента будет вычисляться приближенно, то есть в случае степенного ряда несколько первых слагаемых. Другой вариант - аппроксимация Pade, при вычислении тех же слагаемых вроде бы дает меньшую погрешность...

[мат-ламер]

Alik. Нет ли у Вас опыта программирования в MATLABe? Прежде чем программировать на С, может имеет смысл по-экспериментировать в MATLABe с разными методами. Там вроде есть готовые агоритмы вычисления матричной экспоненты. Выбрать оптимальной метод с учётом специфики Вам проще, поскольку эта специфика Вам виднее. Насчёт степенного ряда, у которого несколько слагаемых, то у меня есть подозрения насчёт точности такого метода. Правда, если норма матрицы мала, то может и сойдёт. Опять-таки тут решает специфика, которая Вам виднее.