Гипотеза Римана

[Skipper]

Кто знает, как дела обстоят с гипотезой Римана по состоянию на нынешний 2009 год? Я читал в интернете, что приводились различные доказательства, и в некоторых доказательствах ошибок якобы не нашли. Но почему тогда нигде не пишут, что она признана математиками как доказанная (как великая теорема Ферма или гипотеза Пуанкаре)? Если полного доказательства нет, то какие частные случаи уже доказаны точно?

[Dan B-Yallay]

Skipper писал(а):

... Если полного доказательства нет, то какие частные случаи уже доказаны точно?

Что такое частный случай гипотезы Римана?

[Skipper]

Ну, гипотеза о нулях дзета-функции. Может, доказано не для всех нулей, а для какого-нибудь подмножества нулей... Это и есть частнвй случай.

[Руст]

Уж давно доказано, что как минимум треть $N_0(t)/N(t)>1/3$ нулей находятся на прямой. Потом это даже увеличивали.
Только никто это не называет частным случаем.

[Skipper]

И это все, чего достигли? А как насчет неопровергнутых до сих пор доказательств?

[Руст]

Skipper писал(а):

И это все, чего достигли? А как насчет неопровергнутых до сих пор доказательств?

Я таких не знаю. То, что я читал, было ерундой.

[Skipper]

Жаль... Не думал что до сих пор все так печально... Только одна треть.

[Nik_Nikols]

Вот, к примеру, весьма современный доклад далеко не последнего математика:
http://www.kazan.mathnet.ru/php/present ... sentid=260
(прошу прощения за рекламу сайта :-) )
Обратите внимание на видеофайлы и pdf.
Есть во всем этом, правда, некоторая странность...

[neo66]

Видел я этот доклад. Одно только могу сказать: маразм крепчал.

[Лиля]

вот одно из таких "доказательств" профессора из Узбекистана

[Skipper]

Лиля. Если вы не согласны с доказательством, то укажите где ошибка.

[Лиля]

Професоор Лаврик в начале показывает что если $\sigma +it$ -ноль то и $1-\sigma -it$ ноль и тогда $1-\sigma +it$ тоже ноль аналогично рассуждая можно еще добавить $\sigma -it$-ноль потом профессор забывает об этом и говорит ток об одном ноле если $\sigma=1/2$ -согласна 2 ноля совпадают -но еще 2 ноля тож совподают наличе которых он собственно фактичиски и показал в начале -таким образом если есть ток один ноль то профессор противоречит сам себе...
извените за сумбурность изложения -мне просто над бежать если еще эта тема будет кому интересна оформлю свою мыль подробнее позже..

PS хотя и я могу ошибиться как и все:)

[Руст]

Неужто в Узбекистане наука дошла до такого уровня. Уровень мышления академика на том же уровне, что и у ферматистов в нашем форуме.

[Skipper]

Вот интересно, неужели доказательство этой гипотезы Римана труднее чем доказательства Великой теоремы Ферма, гипотезы Пуанкаре и т.д. которые уже доказаны. Еще Гильберт предсказывал, что гипотезу Римана докажут при его жизни. И до сих пор никто не может.

[Brukvalub]

Skipper в сообщении #198537 писал(а):

Еще Гильберт предсказывал, что гипотезу Римана докажут при его жизни. И до сих пор никто не может.

Не зря неформальным лозунгом математиков является лозунг: "Гильберт жив!"