Дальнодействие

[Munin]

nestoklon
Опережающие волны тоже имеют скорость не выше $c$ (в обозначениях ewert $v$), так что вы не о том говорите.

ewert в сообщении #196553 писал(а):

Всё это -- сугубо математические свойства уравнения и к ограниченности скорости света никакого отношения они не имеют -- последняя возникает в другом месте и по другим причинам.

А вот это, мягко говоря, не совсем так. Причины те же самые: оператор Д'Аламбера как в лагранжианах всех теорий, так и в выводимых из них волновых уравнениях. Оператор Д'Аламбера с одной и той же константой $c$ для всех полей и взаимодействий. Для частиц - оператор $i\gamma^\mu\partial_\mu$ с тем же самым значением $c$.

homounsapiens в сообщении #196555 писал(а):

Я говорю о простой вещи: взяв решение волнового уравнения и устремив там скорость распространения возмущения к бесконечности, можно получить таким образом дальнодействие.

В решении, но не в самом уравнении? Можно только в недоопределённых уравнениях, например, в электродинамике с калибровочной инвариантностью.

homounsapiens в сообщении #196555 писал(а):

Вопрос автора темы звучал так: есть ли такие решения?. Ответ очевиден: есть, но они не очень-то и физичны, а потому бессмысленны.

Точнее, строго нефизичны. Если взять от решения (потенциала) величину напряжённости, быстро распространяющаяся часть решения исчезнет, и останется только волна со скоростью $c.$

[nestoklon]

ewert в сообщении #196553 писал(а):

Всё это -- сугубо математические свойства уравнения и к ограниченности скорости света никакого отношения они не имеют -- последняя возникает в другом месте и по другим причинам.

Да, согласен.
Я просто пытался понять, как получается такое решение. А то, что автор в корне неправильно понимает понятие скорость распространения -- в этом я не сомневался.

ЗЫ Под граничными я понимал в.т.ч. начальные условия.

[ewert]

Munin писал(а):

Опережающие волны тоже имеют скорость не выше $c$ (в обозначениях ewert $v$),

Нет, не "в обозначениях" -- я имел в виду не $c$, а именно $v$. Преобразования что Лоренца, что Галилея -- вещь в известном смысле тривиальная, и на общих свойствах решений, связанных с дальнодействием, не отражается.

[homounsapiens]

ewert в сообщении #196574 писал(а):

Ответ очевиден: нет, поскольку бессмысленна сама постановка задачи.

Чего ж бесмысленного в математической формулировке задачи(окромя этого спора )? Взять асимптотику (бесконечность) и посмотреть на решение волнового уравнения.

ewert в сообщении #196574 писал(а):

Т.е. в любом конкретном уравнении никакого дальнодействия нет.

К физике, конечно, отношения никакого не имеет, но.
\frac{\partial ^2 a}{\partial t^2} = v^2 \nabla^2 a (тег испортился?)
При v \rightarrow \infty имеем дальнодействие. Это уравнение по вашему конкретное или нет?

Добавлено спустя 3 минуты 22 секунды:

Munin в сообщении #196584 писал(а):

Точнее, строго нефизичны.

"Не очень-то" - фигура речи. Конечно же, нефизичны.

[ewert]

homounsapiens писал(а):

Взять асимптотику (бесконечность) и посмотреть на решение волнового уравнения.

ewert в сообщении #196574 писал(а):

Т.е. в любом конкретном уравнении никакого дальнодействия нет.

К физике, конечно, отношения никакого не имеет, но.
$ \frac{\partial ^2 a}{\partial t^2} = v^2 \nabla^2 a $ (тег испортился?)

Это Вы испортились, а не тег -- нагло проигнорировали баксы. А ведь они, между кстати -- оплот истинной демократии!

homounsapiens писал(а):

При v \rightarrow \infty имеем дальнодействие.

Ничего мы не имеем. При стремлении какого угодно параметра к чему угодно можно разве что отследить некоторое асимптотическое поведение решения, однако финитность ни в какую асимптотику не вкладывается -- она или есть при фиксированных значениях параметра, или её нет.

[Munin]

ewert в сообщении #196589 писал(а):

Нет, не "в обозначениях" -- я имел в виду не $c$, а именно $v$.

В теории волн скорость волн обычно обозначается $c,$ для любой природы волн, при наличии дисперсии, нелинейности и т. п. Вы, видимо, настаиваете на обозначении $v,$ чтобы не путать со скоростью света. Это излишне.

ewert в сообщении #196589 писал(а):

Преобразования что Лоренца, что Галилея -- вещь в известном смысле тривиальная, и на общих свойствах решений, связанных с дальнодействием, не отражается.

Мягко говоря, вообще не всякие волны инвариантны относительно хотя бы каких-то симметрий. Например, волны на воде - не подчиняются ни Лоренцу, ни Галилею.

homounsapiens в сообщении #196606 писал(а):

К физике, конечно, отношения никакого не имеет, но.
(тег испортился?)

Пользуйтесь http://www.sciencesoft.at/index.jsp?link=latex&lang=en как запасным аэродромом.

homounsapiens в сообщении #196606 писал(а):

Это уравнение по вашему конкретное или нет?

Батенька, так до предела уравнение одно, после предела другое, а "в пределе" - это как раз не конкретное уравнение, а, например, последовательность уравнений. Тщательне́й надо.

Добавлено спустя 2 минуты 25 секунд:

ewert в сообщении #196617 писал(а):

Ничего мы не имеем. При стремлении какого угодно параметра к чему угодно можно разве что отследить некоторое асимптотическое поведение решения, однако финитность ни в какую асимптотику не вкладывается -- она или есть при фиксированных значениях параметра, или её нет.

Корректнее надо сказать, что наличие финитности - разрывная функция ровно в точке взятия предела :-)

[Victor Orlov]

tory писал(а):

А вот дальше:

Цитата:

В то же время, по ссылке, приведенной Вами, я обнаружил статью слишком низкого уровня, чтобы считать авторов этой статьи способными грамотно высказатся по заявленному вопросу

.
А это необходимо доказать. Мнение не есть докказательство.
Для популярной статьи уровень соответствующий, но где аргументы, что есть ошибка?

Ошибка в том, что, чтобы говорить о дальнодействии, необходимо и уравнения иметь не те, которые были написаны для движения со скоростями, не превышающими скорость света. Вместо этого нужны уравнения, верные для сверхсветового или даже мгновенного движения.
Поэтому первым делом нужно или найти такие уравнения, или показать, что ныне существующие уравнения будут оставатся верными и для мгновенного движения(мгновенной передачи энергии).

[tory]

homo(без)sapiens

Цитата:

Вам уже все сказали - тема закрыта, на мой взгляд.

Закрыли для себя? И гуляйте. Вам здесь делать нечего.

[mod="Jnrty"]![/mod]

Добавлено спустя 14 минут 5 секунд:

Для Victor Orlov

Цитата:

Поэтому первым делом нужно или найти такие уравнения, или показать, что ныне существующие уравнения будут оставатся верными и для мгновенного движения(мгновенной передачи энергии).

Об этом и идет речь. Если есть дополнительное условие для волнового уравнения типа уравнения непрерывности, то само волновое уравнение вырождается в уравнение эллиптического типа. Решение этого "вырожденного" уравнения (вырожденное решение) уже не может быть запаздывающим по определению, хотя и удовлетворяет волновому уравнению.
Речь об этом.

Но здесь я вижу только "словеса", а не анализ. Сотрясаем воздух, господа, и не более. Больше всех здесь старается испортить воздух мой дорогой друг homodrilum.

[ewert]

Munin в сообщении #196625 писал(а):

Корректнее надо сказать, что наличие финитности - разрывная функция ровно в точке взятия предела

Финитность непосредственно не связана с разрывностью, хотя и допускает её как частный случай.

tory писал(а):

Если есть дополнительное условие для волнового уравнения типа уравнения непрерывности,

Это что ещё за чудеса такие?

[tory]

ewertу. Вы нам писали:

Цитата:

Это что ещё за чудеса такие?

Вы не знакомы с уравнениями непрерывноси?
Есть такие: для векторного потенциала, для плотности тока, закон сохранения Пойнтинга и др. Читайте Ландавшица, дорогой.
У вас еще есть "чудеса"? Пишите, разберемся.

[nestoklon]

tory в сообщении #196651 писал(а):

Но здесь я вижу только "словеса", а не анализ. Сотрясаем воздух, господа, и не более.

Дык тут http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/9448.html тоже ничего кроме слов нету. Там много раз жирным выделено "является мгновенно действующим". Покажите, что оно является мгновенно действующим. Заодно станет наконец понятно, какой смысл вы в эти слова вкладываете. Слабо?

Рассуждения там на уровне детского сада: смотрите, оно едет всё со скоростью $v$ значит у нас дальнодействие. Зачем так глубоко копать? Давайте просто фронт волны рассмотрим. Он едет со скоростью $c$. Если он приходит в точку $A$ и в точку $B$ одновременно, по вашей логике это означает, что между $A$ и $B$ есть дальнодействие.

[tory]

nestoklonу. Написано:

Цитата:

Рассуждения там на уровне детского сада: смотрите, оно едет всё со скоростью значит у нас дальнодействие. Зачем так глубоко копать? Давайте просто фронт волны рассмотрим. Он едет со скоростью . Если он приходит в точку и в точку одновременно, по вашей логике это означает, что между и есть дальнодействие.

Вы не "врубились" в тему. См. мое предыдущее сообщение.
Если же хотите "поиграть в песочнице", путь один: в детский сад.

[Jnrty]

[mod="Jnrty"]tory, строгое предупреждение за упорное искажение псевдонима участника форума (http://dxdy.ru/post196438.html#196438, http://dxdy.ru/post196651.html#196651) несмотря на предупреждение модератора. Если будете продолжать некорректное поведение, будете заблокированы.[/mod]

[nestoklon]

tory в сообщении #196710 писал(а):

Вы не "врубились" в тему.

То есть показать, что предъявленное решение является дальнодействующим, клиент не может.

[ewert]

tory в сообщении #196696 писал(а):

Есть такие: для векторного потенциала, для плотности тока, закон сохранения Пойнтинга и др. Читайте Ландавшица, дорогой.

Есть много в этом мире, что может быть использовано для вывода разных уравнений, вот и для волнового уравнения для эм-поля тоже.

И лишь один вопрос остаётся загадочным. Сколько раз Вам понадобится их приплесть? Восемнадцати достаточно? Или нужно не менее тридцати пяти?