Пообсуждаем подписи?

[ewert]

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Думать о круглых квадратах я не мог, ибо это невозможно.

Трудно сказать, бывают ли круглые квадраты, но вот что бывают квадратные круги -- это точно.

[Профессор Снэйп]

geomath писал(а):

Профессор Снэйп писал(а):

Вы что, из моих слов заключили, будто что-то плохо? Напрасно! По моему, так всё очень хорошо. То, что мир богаче нашей логики --- это радостная новость. В конце концов, не логикой единой жив человек. И уж точно не партийным строительством

Про паразитов и вредителей я ничего не писал. Вы откуда такое вывели?

Чего же тут хорошего?? Мы с вами все-таки не на риэлтерском форуме, а на научном. Для ученого познание - это смысл его жизни. Если же по большому счету мир непознаваем и доказать, по вашей подписи, ничего нельзя, то чего пыжиться?! Жизнь тогда попросту обессмысливается. И радоваться ученому тут особенно нечему. А что касается "партийности" - то это очень даже мужской, мужественный и честный принцип. Я лично пытаюсь ему следовать. Наконец, про паразитов и вредителей... Просто (на самом все гораздо сложнее) я довел вашу мысль до логического конца.

А что плохого? Грустить от невозможности познать всё --- это какая-то мегаломания! Наверное, Александр Македонский так же расстроился, когда осознал невозможность завоевать весь мир. Кому-то надо всё на свете познать, кому-то всё завоевать, кому-то всё купить... Это ненормально, на мой взгляд.

Вы довели мою мысль до конца, придерживаясь какой-то извращённой логики. Почему нельзя радоваться, исследуя познаваемую часть мира, и при этом осознавать, что всё без исключения познать невозможно, я не понимаю. Есть же, в конце концов, теорема Гёделя о неполноте! Почему она должна повергать в уныние?

Мне вот, наоборот, хорошо от того, что мир богаче меня. Ведь из этого следует, что что бы я ни делал, всегда останется нечто, что сможет меня удивить! Нормальный человек прекрасно осознаёт собственное несовершенство. И думает, что если бы мир был столь же несовершенен и способен вместиться в него полностью без остатка, то это было бы грустно. Следует радоваться величию Бога и богатству его творения, а не завидовать ему в том, что он Выше тебя!!!

[AlexDem]

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Я, кстати, тоже верю в объективную реальность. Но вот какова она? У Вас что, ни разу в жизни не было галлюцинаций?

Нет, я даже и снов-то почти никогда не помню... А что-то большее, чем сигареты и спирт-на-почках я не пробовал. Причём спиртом-на-почках меня угощали сотрудницы станции переливания крови. Можете себе представить моё состояние и с какими почками возникла ассоциация!

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Почему нельзя предположить, что ту же самую мешанину ощущений можно переработать как-то по другому и увидеть совершенно другой мир, отличный от того, к которому мы привыкли?

Я считаю, что можно. А почему Вы не обратили внимания на это высказывание:

AlexDem в сообщении #195886 писал(а):

А что воспринимаем из того, что есть, - так это, наверное, от выбора примитивно-рекурсивных функций зависит.

- это чушь?

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Я просто употребил некое сочетание слов, вот и всё. Думать о круглых квадратах я не мог, ибо это невозможно. Невозможно представить себе объект, у которого есть четыре угла и при этом нет никаких углов.

Угу, вот я и говорю - сознание сразу стремится построить изоморфизм на что-то ещё (то есть "нагрузить семантикой"), но мы же вроде говорили об игре в значки, не более...

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Про значки и физические законы манипулирования над ними... Честно говоря, просто не понял, что Вы хотели сказать.

Ну не знаю, если после всего, что я там понаписал, мир всё ещё кажется Вам логичным, то моя логика там служить отказывается . Я просто попытался обосновать свой тезис о том, что мы ограничены физическими законами.

[luitzen]

geomath писал(а):

Видел, что этот афоризм используется в качестве подписи. Но не сумел найти, где же именно Л.Н. Толстой это написал? Помогите найти.

«Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».

Боюсь, что так прямо Л. Н. Толстой этого нигде не писал. Быть может, он говорил это крестьянским детям, когда оъяснял арифметику, но это не запротоколировано.

Фраза представляет собой разжёвывание анонимным комментатором одного из мест в дневниках Толстого. Впоследствии это разжевывание стало приписываться самому Толстому.

14 апреля 1907 года Л. Н. Толстой [см. стр. 238 последнего, 22-го тома] писал(а):

Нынче думал о том, что невозможно спокойно жить с высоким о себе мнением, что первое условие и спокойной и доброй жизни это — то, что говорил про себя Франциск, когда его не пустят. И нынче все утро был занят этим уменьшением своего знаменателя. И, кажется, не бесполезно: живо вспомнил в себе все то, что теперь осуждаю в сыновьях: игрецкую страсть, охоту, тщеславие, разврат, скупость... Главное, понять, что ты — самый ниже среднего уровня по нравственности, слабости, по уму, в особенности по знаниям, ослабевающий в умственных способностях человек, и не забывай этого, и как легко будет жить. Дорожить оценкой бога, а не людей. Признавать справедливость низкой оценки людей.

Первое предложение отсылает читателя к восьмой главе «Цветочков Франциска Ассизского».

Любопытно, что фраза, которую geomath видел в чьей-то подписи, упоминается в Return to Mathematical Circles, третьей части известной гексалогии.

[Профессор Снэйп]

AlexDem писал(а):

AlexDem в сообщении #195886 писал(а):

А что воспринимаем из того, что есть, - так это, наверное, от выбора примитивно-рекурсивных функций зависит.

- это чушь?

В буквальном смысле --- да, чушь. Но Вы, наверное, термин "примитивно-рекурсивные функции" не в буквальном, а в каком-то переносном смысле использовали. Так что я не стал Вас тут критиковать.

AlexDem писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Я просто употребил некое сочетание слов, вот и всё. Думать о круглых квадратах я не мог, ибо это невозможно. Невозможно представить себе объект, у которого есть четыре угла и при этом нет никаких углов.

Угу, вот я и говорю - сознание сразу стремится построить изоморфизм на что-то ещё (то есть "нагрузить семантикой"), но мы же вроде говорили об игре в значки, не более...

Думать и доказывать --- совершенно разные понятия.

Для меня мысль о чём-то неразрывно связана с представлением мыслимого. Соответственно, думать об абсурдном невозможно, ибо его невозможно представить. Абсурдное можно лишь как-то поименовать, выписав некоторую последовательность значков или произнеся некоторую последовательность звуков. Не более того!

А доказательство --- да, игра со значками. На практике мы мыслим, доказывая, созерцаем объекты, о которых идёт речь в доказательстве. Но, в конце-концов, выдаём в качестве результата последовательность символов, у которой важна лишь её форма, и называем эту последовательность доказательством. Корректность доказательства ---- синтаксическое понятие, доказательство корректно, если последовательность символов, которыми оно записано, подчиняется определённым правилам. Но чтобы родить эту последовательность-доказательство, обычно прибегают к семантике

AlexDem писал(а):

Я просто попытался обосновать свой тезис о том, что мы ограничены физическими законами.

Мы многолики Тело да, подчиняется физическим законам. А воображение --- нет, оно подчиняется только законам логики. Вы акцентируете внимание на то, что разум имеет физический носитель --- мозг, и этот носитель функционирует в соответствии с законами физики. Но это немного не то. Нас ведь интересует то, что мы воображаем, а не то, как мы это делаем. Воображаемый объект может законам физики не подчиняться, мозг, который воображает, им подчиняться обязан, но никакого противоречия здесь нет, ибо воображаемый объект и воображающий его мозг --- разные вещи!

P. S. Галлюцинации бывают не только от употребления разных химических веществ Если не спать суток двое или более, то они появляются на совершенно трезвую голову А чтобы помнить сны, надо просто просыпаться во время фазы БДГ (быстрых движений глаз). Вы, наверное, либо вообще не пользуетесь будильником, либо ставите его всегда на одно и то же время. Попробуйте выставлять его случайным образом; возможно, с некоторого раза и проснётесь с желанием немедленно заснуть снова и досмотреть интересный сон, который неожиданно прервали. В этот момент Вы будете его отчётливо помнить.

А ещё если спирт на почках пить много и часто, то через какое-то время наступит белая горячка. Вот там воистину галлюцинации! Правда, мерзко-устрашающего плана. Из серии "врагу не пожелаешь".

Добавлено спустя 1 час 23 минуты 50 секунд:

ewert писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196576 писал(а):

Думать о круглых квадратах я не мог, ибо это невозможно.

Трудно сказать, бывают ли круглые квадраты, но вот что бывают квадратные круги -- это точно.

Извините, не понял. Это намёк на "квадратуру круга" или что-то другое?

[geomath]

Спасибо, luitzen, за помощь. Мысль Толстого очень ценная, правда он ее зачем-то перевернул с ног на голову. На этой мысли можно построить целую теорию познания... Я думал, что она из его "В чем моя вера?", где я на нее и обратил впервые внимание, но нет, поисковик там этого не нашел. Надо будет вручную посмотреть... может, у меня другое издание.

[AlexDem]

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

Извините, не понял. Это намёк на "квадратуру круга" или что-то другое?

Возможно, на норму $||\cdot||_{\infty}$ - такие круги мы знаем

[geomath]

Профессор Снэйп в сообщении #196582 писал(а):

Мне вот, наоборот, хорошо от того, что мир богаче меня. Ведь из этого следует, что что бы я ни делал, всегда останется нечто, что сможет меня удивить! Нормальный человек прекрасно осознаёт собственное несовершенство. И думает, что если бы мир был столь же несовершенен и способен вместиться в него полностью без остатка, то это было бы грустно. Следует радоваться величию Бога и богатству его творения, а не завидовать ему в том, что он Выше тебя!!!

Это что-то новенькое. Не припомните, кто написал следующее?

Цитата:

Реальный мир мне неинтересен. Та математика, которой я занимаюсь (и которая мне интересна), не имеет к нему никакого отношения.

[luitzen]

geomath писал(а):

Спасибо, luitzen, за помощь.

Не за что, geomath: я ошибся .

21 апреля 1894 года Л. Н. Толстой [см. стр. 503 предпоследнего, 21-го тома] писал(а):

Лева поправляется. С ним так же близки, но почему-то не так, иначе, чем с девочками. Был Сережа. С ним был разговор тяжелый очень. У него озлобление на меня и за девочек, за то, что они движутся, а он нет. Самоуверенный, с несоизмеримым знаменателем ¹³. Но зато какая бы радость, если бы он опомнился!

В примечаниях к этому месту сказано:

А. И. Шифман(?) на стр. 571 писал(а):

¹³ Любимое утверждение Толстого: человек — это дробь, в которой числитель — его действительные достоинства, а знаменатель — его мнение о себе.

Видимо, утверждение встречается и в других местах, и где-то даже в довольно полной форме. К сожалению, в примечаниях не указано, где именно. Есть вероятность, что употребление Толстым этого утверждения зафиксировано в воспоминаниях современников. В любом случае, нужно обращаться к специалистам .

[geomath]

Я тоже ошибся. Я думал, что читал "В чем моя вера?", а оказалось, что "Исповедь". Но и в ней того афоризма тоже нет.

[luitzen]

Так, в «Воскресении» нашёл:

Л. Н. Толстой в главе XV третьей части писал(а):

Несмотря на то, что Новодворов был очень уважаем всеми революционерами, несмотря на то, что он был очень учен и считался очень умным, Нехлюдов причислял его к тем революционерам, которые, будучи по нравственным своим качествам ниже среднего уровня, были гораздо ниже его. Умственные силы этого человека — его числитель — были большие; но мнение его о себе — его знаменатель — было несоизмеримо огромное и давно уже переросло его умственные силы.

Чувствую, тема не умрёт ещё долго .

[geomath]

[Профессор Снэйп]

geomath писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196582 писал(а):

Мне вот, наоборот, хорошо от того, что мир богаче меня. Ведь из этого следует, что что бы я ни делал, всегда останется нечто, что сможет меня удивить! Нормальный человек прекрасно осознаёт собственное несовершенство. И думает, что если бы мир был столь же несовершенен и способен вместиться в него полностью без остатка, то это было бы грустно. Следует радоваться величию Бога и богатству его творения, а не завидовать ему в том, что он Выше тебя!!!

Это что-то новенькое. Не припомните, кто написал следующее?

Цитата:

Реальный мир мне неинтересен. Та математика, которой я занимаюсь (и которая мне интересна), не имеет к нему никакого отношения.

Я писал и то, и другое. Не вижу между этими двумя отрывками никакого противоречия. А даже если оно есть, то в нём самом нет ничего страшного, равно как нет ничего страшного в существовании внутренне противоречивых объектов реального мира. Я непознаваем, понимаете? Смиритесь с этим!

Реальный мир мне не интересен как объект исследований. Прикладные математические задачи обычно имеет уродливую формулировку, уродливые методы решения и не отличаются тем завораживающим ум изяществом, которое характерно для математических теорем из "чистых" разделов. Мне, как чистому математику, хочется странного. Например, делить шары на пять частей, чтобы потом составлять из них шары в два раза большего радиуса. Или доказывать, что элементарная теория полурешетки $m$-степеней имеет ту же степень неразрешимости, что и арифметика второго порядка. Ну и так далее в том же роде... А уравнения из механики жидкости и газа вызывают лишь скуку и желание запихнуть их куда-нибудь подальше. Вот то, что я имел в виду, когда писал второй из процитированных отрывков.

В первом отрывке речь шла не о профессиональной деятельности, а о жизни вообще. Да, жить в постоянно меняющемся мире, полном парадоксов, приятно и удивительно интересно. Живя в таком мире, каждый день сталкиваешься с чем-то новеньким. А когда надоест глазеть по сторонам, можно с тем же успехом сесть и поизучать те же самые полурешётки степеней. Причём с тем большим удовольствием, что никакая гнида уже не укажет на излишне теоретическую направленность исследований и их оторванность от практики. Ведь "практической науки" тогда вообще не будет! Будет милый сердцу хаос вокруг и кусочек упорядоченной реальности в моём воображении как один из обломков этого хаоса, один из фрагментов всеобщей хаотической мозаики.

Так что Вы хотели сказать, процитировав эти два отрывка из моих писаний? Что реальный мир интересен и не интересен мне одновременно? Ну да, так и есть. Он не интересен как объект профессиональной деятельности и интересен как объект восприятия. Или Вы на что-то другое намекнуть хотели?

Добавлено спустя 4 минуты 27 секунд:

AlexDem писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #196666 писал(а):

Извините, не понял. Это намёк на "квадратуру круга" или что-то другое?

Возможно, на норму $||\cdot||_{\infty}$ - такие круги мы знаем

Кстати, а в пространстве с такой нормой квадрат как-то определяется?

[luitzen]

luitzen писал(а):

Чувствую, тема не умрёт ещё долго :)

.
Уже совсем близкая фраза в дневнике старшей дочери:

Т. Л. Толстая 4 августа 1883 года писал(а):

Папа говорит, что каждый человек — дробь: его достоинства числитель, а то, что он о себе думает, — знаменатель.

Встречается и в других местах, в частности, по отношению к отцу:

Т. Л. Сухотина 16 июня 1911 года писал(а):

Остроумное сравнение числителя дроби с наличными качествами человека и знаменателя его мнением о себе более глубоко, чем оно кажется.
У папа был огромный числитель и маленький знаменатель, и потому величина была большая.

Тут вместо курсива что-то вроде разрядки с подчёркиванием ↑↑.

У самого Толстого нашёл ещё пару дневниковых записей (10 ноября 1897, 4 июля 1910), где он употребляет эту метафору, но приводить уж не буду :).

Вообще, имхо, столь частое употребление одной и той же плоской психологической метафоры есть симптом. Пойду-ка я спать, пока у меня тоже симптомы не начались :). Надеюсь, модераторы отцепят всё это «толстовство» в отдельную тему.

[Батороев]

luitzen писал(а):

Т. Л. Сухотина 16 июня писал(а):

Остроумное сравнение числителя дроби с наличными качествами человека и знаменателя его мнением о себе более глубоко, чем оно кажется.
У папа был огромный числитель и маленький знаменатель, и потому величина была большая.

А интересно, какие значения может иметь такая дробь?

Допустим, качества человека в целом - отрицательная величина, т.е. злодей, скупердяй, подонок, лжец, растленец и пр., но при этом о себе хорошего мнения. Тогда, вроде бы, дробь - отрицательная величина.
Ну, а если этот злодей при этом знает, что он подонок, занят самобичеванием и относится к себе самоуничижительно.
И что ж, дробь опять будет положительной?
По-видимому, и здесь придется вводить какие-нибудь "комплексные числа".