помогите проинтегрироваать функцию

[ozhigin]

неопределённый интеграл

$$\int_{0}^{\0} ((x)/(1+sqrt(x^2+x))^2) dx$$

[gris]

$$\int \frac {x}{(1+\sqrt{x^2+x})^2} dx$$

?

[ozhigin]

именно извините, что кривовато с тэгами написал

[Полосин]

Сделайте замену $s=\sqrt{x^2+x}$.

[Nerazumovskiy]

делаете замену $x^2 +x =y^2$ и все сводится к тривиальному случаю.

Добавлено спустя 12 секунд:

делаете замену $x^2 +x =y^2$ и все сводится к тривиальному случаю.

_____________________________________________________-
забавный баг ) всегото быстрое нажатие Отправить,Предварительный просмотр,Отправить.

[ozhigin]

боюсь Вы не правы? коллеги, в случае Вашей замены, мы получаем множество дополнительных проблем, так как потом нам надо будет извлечь корень и там будет модуль, а замена здесь
\sqrt{x^2+x}$ = x + z

[ozhigin]

$$\int \frac {x}{\((1+\sqrt {x^2+x})^2}} dx$$

GAA:
Темы соединены. Дублирование тем является нарушением Правил форума [пп I.1.з].

.

[Brukvalub]

Третья подстановка Эйлера рационализирует интеграл.