2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите проинтегрироваать функцию
Сообщение17.03.2009, 21:21 
неопределённый интеграл $$\int_{0}^{\0} ((x)/(1+sqrt(x^2+x))^2) dx$$

 
 
 
 Re: помогите проинтегрироваать функцию
Сообщение17.03.2009, 21:34 
Аватара пользователя
$$\int \frac {x}{(1+\sqrt{x^2+x})^2} dx$$?

 
 
 
 
Сообщение17.03.2009, 22:01 
именно извините, что кривовато с тэгами написал

 
 
 
 
Сообщение17.03.2009, 22:15 
Сделайте замену $s=\sqrt{x^2+x}$.

 
 
 
 
Сообщение17.03.2009, 22:15 
делаете замену $x^2 +x =y^2$ и все сводится к тривиальному случаю.

Добавлено спустя 12 секунд:

делаете замену $x^2 +x =y^2$ и все сводится к тривиальному случаю.

_____________________________________________________-
забавный баг ) всегото быстрое нажатие Отправить,Предварительный просмотр,Отправить.
:D

 
 
 
 
Сообщение17.03.2009, 22:20 
боюсь Вы не правы? коллеги, в случае Вашей замены, мы получаем множество дополнительных проблем, так как потом нам надо будет извлечь корень и там будет модуль, а замена здесь
\sqrt{x^2+x}$ = x + z

 
 
 
 проинтегрировать функцию
Сообщение19.03.2009, 17:24 
$$\int \frac {x}{\((1+\sqrt {x^2+x})^2}} dx$$


 !  GAA:
Темы соединены. Дублирование тем является нарушением Правил форума [пп I.1.з].
.

 
 
 
 
Сообщение19.03.2009, 17:48 
Аватара пользователя
Третья подстановка Эйлера рационализирует интеграл.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group