Помогите решить задачу...

[Scorios]

Спасибо вам. я щас подумаю... если возникнут вопросы напишу..

Добавлено спустя 28 минут 31 секунду:

решаю решаю. не сходится с ответом..
из приведенного примера с цилиндром беру формулу для нахождения скоростей..
получаю, что скорость вытекания 1,04 м\с

далее я нашла объем шарового сегмента..
нашла разницу между объемом полусферы и этого шарового сегмента и делю на объем жидкости вытекающей в секнду.. получается около 5 минут..
что я делаю не так?

[Sergiy_psm]

Scorios в сообщении #193214 писал(а):

получаю, что скорость вытекания 1,04 м\с

Скорость вытекания что постоянна? Это как так вышло? Приведите расчеты.

[Scorios]

я может h неправильно беру. за 0,05 м?

Добавлено спустя 8 минут 48 секунд:

я вначале нашла скорость
v1 = (S2 * sqrt (2gh)) / (sqrt (S1^2 - S2^2))
подставила свои данные:
v1 = (4*10^-6 * sqrt (2*9.8*0.05)) / (sqrt (0.0314^2 - 16*10^-12)) = 132 *10^-6 м\с

потом из формулы v2=v1*S1/S2 = 1.04 м\с

Добавлено спустя 39 секунд:

извините что без редактора, не могу осилить сложные формулы..

[Sergiy_psm]

Scorios в сообщении #193231 писал(а):

я может h неправильно беру. за 0,05 м?

$$h$$

- это уровень воды в сосуде, а он велечина переменная, т.е. уменьшается, ведь вода выливается. Правда же?

[Scorios]

дальше я нахожу объем вытекающей жидкости в секунду, умножаю 1.04 м\с на 4*10^-6 м2 получаю 4.16*10^-6
далее нахожу разницу объемов: объем полусферы минус обьем шарового сегмента...

Добавлено спустя 38 секунд:

хе, дак если она переменная. тогда что мне брать в формуле для расчета v1??

Добавлено спустя 15 минут 58 секунд:

реально я уже запуталась.

Добавлено спустя 1 минуту 51 секунду:

у меня h будет варьироваться от 0.1 м до 0.05 м...
дак какое мне брать я вообще не пойму....

[Парджеттер]

Scorios

Что-то я не пойму.
У Вас есть уравнение Бернулли

$$v_0^2 + 2 g h = v_1^2 \eqno(1) $$

У Вас есть уравнение неразрывности

$$v_0 S_0 = v_1 S_{\text{отв}} \eqno(2)$$

Подставляете (2) в уравнение Бернулли (1) и избавляетесь от $v_0$ таким образом. В чем разница между цилиндрическим сосудом и сферическим? В том, что $S_0=S_0(h)$.
Таким образом, Вы получите функциональную зависимость скорости вытекания от текущей высоты

$$v_1=f(h)$$

[Scorios]

Парджеттер писал(а):

Scorios

Таким образом, Вы получите функциональную зависимость скорости вытекания от текущей высоты

$$v_1=f(h)$$

от этой фразы мне стало легче прям)) я вообще ничего уже не понимаю..

[Sergiy_psm]

Scorios в сообщении #193245 писал(а):

от этой фразы мне стало легче прям)) я вообще ничего уже не понимаю

Ладно, еще раз посмотрите пример, приведенный выше (для цилиндра). И перепешите сюда формулу зависимости скорости опускания уровня от высоты.

[Парджеттер]

Scorios в сообщении #193245 писал(а):

от этой фразы мне стало легче прям)) я вообще ничего уже не понимаю..

А чего тут понимать-то? Бери да подставляй одно в другое. Нет бы подумать. А то - готовые формулы брать неосмысленно, а потом удивляться, мол, не понятно. Конечно, непонятно, если не думая все делать.

[Scorios]

${v_1} = \frac {S_2 \sqrt 2gh} \sqrt S_1^2 - S_2^2}$

Добавлено спустя 1 минуту 35 секунд:

Парджеттер
ты зря так. я уже три дня решаю эту задачу, разными способами подставляя одно в другое, я уже просто туплю...
я подставила и получила без v0 . но в формуле присутствует H, а какое я не пойму подставлять... судя по твоим формулам интегралы надо брать

[Sergiy_psm]

Перед sqrt ставьте слеш, т.е. \sqrt и не ставте эти штуки "*". Что такое у Вас

$$S_1$$

и

$$S_2$$

?

[Scorios]

извиняюсь за корявость, S1- это площадь сечения большого отверстия. а S2 - малого, которое известно

Добавлено спустя 34 секунды:

я формулу же взяла из той задачи, которую вы в пример привели.

Добавлено спустя 2 минуты 39 секунд:

извините меня конечно, но я уже просто скоро зареву. я просто прошу доходчиво мне объяснить как решается эта задача. от а до я. если кому не сложно.

[Парджеттер]

Scorios в сообщении #193252 писал(а):

ты зря так. я уже три дня решаю эту задачу, разными способами подставляя одно в другое, я уже просто туплю...

я подставила и получила без v0 . но в формуле присутствует H, а какое я не пойму подставлять... судя по твоим формулам интегралы надо брать

Ну ё-мое. Я же вижу, что вот тут

Scorios писал(а):

http://s53.radikal.ru/i139/0903/51/1da8f33c4a63.jpg

уже такая же задача решена. Там разница-то тьфу - в подынтегральном выражении всего лишь. А я Вам уже объяснил, что у Вас зависимость $v_1 = f(h)$ надо получить так, как я сказал. Получили вид функции $f(h)$?

[Sergiy_psm]

Scorios в сообщении #193260 писал(а):

S1- это площадь сечения большого отверстия

В случае цилиндра - это да, но в случае полусферы - не совсем верно.

$$S_1$$

- это прощадь поверхности воды в сосуде. Эта площадь изменяется с уровнем?

[Scorios]

я понимаю что скорость вытекания зависит от h..
только дальше то что? ((

Добавлено спустя 1 минуту 5 секунд:

Sergiy_psm писал(а):

Scorios в сообщении #193260 писал(а):

S1- это площадь сечения большого отверстия

В случае цилиндра - это да, но в случае полусферы - не совсем верно.

$$S_1$$

- это прощадь поверхности воды в сосуде. Эта площадь изменяется с уровнем?

ну конечно изменяется..