ВТФ-новое решение для N=2

[Гаджимурат]

Известны более 150 лет формулы для решения ур-ния Ф. второй степени: $x=ab$, $y=\frac{a^2-b^2}2$, $z=\frac{a^2+b^2}2$ , где:ab-1,3,5,.... и ab-взаимно простые целые числа.
Вывод этих формул довольно сложен и трудоемок. Я, занимаясь ВТФ, нашел решение уравнения Ф. для любых степеней N, в частности для простых степеней N(при условии,что ур-ние Ф. имеет решение в целых числах):

$$x=abcm+b^N$$

,

$$y=abcm+a^N$$

,

$$z=abcm+a^N+b^N$$

,

$$\frac{c^N}N=2abcm+a^N+b^N$$

.
Где:a-2,4,6,...; b-1,3,5,..; ab-целые и взаимно простые числа. $m^N$-сложная функция, так для N=5

$$m^5=a^{10}+b^{10}+a^5b^5+2a^2b^2c^2m^2+2abcm(a^5+b^5)$$

.
Уравнения написаны для случая: z делится на N, т.есть с -делится на N.
m=1 для N=2 и 3 , с=1 для четных N ,поэтому для N=2 следует:

$$x=ab+b^2$$

,

$$y=ab+\frac{a^2}2$$

,

$$z=ab+b^2+\frac{a^2}2$$

, где:a-целое четное число, b-целое нечетное и ab-взаимно простые числа. Получены новые формулы для решения ур-ния Ф. второй степени,как частный случай общего решения ВТФ.

[Руст]

Вам ещё надо разобраться с $n=2$. Когда а чётное, b нечётное у вас y,z нецелые числа.

[gris]

А что же нового в этих формулах?
Если взять $A=a+b$ и $B=b$, то мы и получим

$x=AB; \quad y=\frac {A^2-B^2}{2}; \quad z=\frac {A^2+B^2}{2}$

(Правильнее, конечно, $x=2AB; \quad y=A^2-B^2; \quad z=A^2+B^2$ при любой чётности А и В)

Хотя да, это как раз и усиливает доверие к Вашей основной формуле.

[Батороев]

gris писал(а):

Хотя да, это как раз и усиливает доверие к Вашей основной формуле.

На форуме эту формулу "открывают" каждые два-три месяца.
Последним был KORIOLA.

[Yarkin]

Гаджимурат в сообщении #190161 писал(а):

Я, занимаясь ВТФ, нашел решение уравнения Ф. для любых степеней N, в частности для простых степеней N(при условии,что ур-ние Ф. имеет решение в целых числах):

Интересное условие.

[Prorab]

Гаджимурат
объясните обществу, что нового может в принципе быть в решениях уравнения Ф. второй степени (в просторечье - "пифагоровых тройках"), если они все описаны и известны формулами, которые привел gris. Двухпараметрическое представление, описывающее все возможные тройки (с точностью до общего множителя). И что тогда за новый материк Вы открыли на карте Земли?

[Гаджимурат]

Батороев в сообщении #190176 писал(а):

На форуме эту формулу "открывают" каждые два-три месяца.
Последним был KORIOLA.

Вы проглядели,я предложил формулы для всех простых степеней,а N=2 -это частный случай.KORIOLA и др. работают в другом направлении.Гаджимурат.

Добавлено спустя 9 минут 46 секунд:

gris в сообщении #190165 писал(а):

Хотя да, это как раз и усиливает доверие к Вашей основной формуле.

Есть еще "доки" своего дела.Отлично подметили.N=2 это так,затравка,цель-выдать на форум вывод формул для любой степени. А это большая работа-я новичок на форуме,пока освоюсь.

[gris]

Ув. Гаджимурат, Ваше первое сообщение можно расматривать как аннотацию Вашей работы.

В заключительных строках Вы пишете "Получены новые формулы для решения ур-ния Ф. второй степени,как частный случай общего решения ВТФ."
Создаётся впечатление, что это и есть основной результат работы, который не несёт ничего нового. Отсюда и скептическое отношение к работе вообще.
Фраза " решение уравнения Ф. для любых степеней N, в частности для простых степеней N(при условии,что ур-ние Ф. имеет решение в целых числах)" также говорит о несостоятельности Ваших выкладок, поскольку доказано, что при $n>2$ означенное уравнение решений не имеет.

Вам необходимо с большей аккуратностью и научностью написать аннотацию, изложив цели Вашей работы, методы исследования, достигнутые результаты. Вначале можно без формул. После этого можно будет приступать к обсуждению.

Разумеется, это не поучение, а просто дружеский совет с искренним пожеланием не последовать скорбным путём Ваших сподвижников.

[Батороев]

Гаджимурат писал(а):

Батороев в сообщении #190176 писал(а):

На форуме эту формулу "открывают" каждые два-три месяца.
Последним был KORIOLA.

Вы проглядели,я предложил формулы для всех простых степеней,а N=2 -это частный случай.KORIOLA и др. работают в другом направлении.Гаджимурат.

Может, я что-то не понял? Может, Вы невнятно написали?

Итак, Вы пишете, что много лет известно, каким образом можно описать члены выражения $ x^2 + y^2 = z^2$ (фразу о том, что их "вывод сложен и трудоемок" упускаем из-за элементарности).

Далее Вы утверждаете, что нашли способ описывать все члены уравнения: $ x^n +y^n = z^n $.

Так? Или я опять не о том?

[Руст]

Батороев писал(а):

Далее Вы утверждаете, что нашли способ описывать все члены уравнения: $ x^n +y^n = z^n $.

Так? Или я опять не о том?

По видимому речь идёт о всех решениях $x=z,y=0,y=z,x=0$ для нечётного n, для чётных n равны по модулю.

[Батороев]

Из первой фразы Гаджимурата видно, что $x^2+y^2=z^2$.
Похоже, что он дальше привел это выражение для случая $n=2$ к вот такому:
$(ab + b^2)^2 + (ab+\frac{a^2}{2})^2 = (ab+b^2+\frac{a^2}{2})^2 $,
т.е. $x\ne y\ne z $

[Гаджимурат]

Батороев в сообщении #190634 писал(а):

Далее Вы утверждаете, что нашли способ описывать все члены уравнения: .

Да,структуру xyz и как они связаны между собой.Есть надежда решить ВТФ с применением элементарной математики,НО, мне это не осилить.Увы,мал запас знаний мат.анализа. Форум хорош,слов нет!

Добавлено спустя 10 минут 37 секунд:

Руст в сообщении #190164 писал(а):

Вам ещё надо разобраться с . Когда а чётное, b нечётное у вас y,z нецелые числа.

Замените в формулах "a" на 2,4,..и "b" на на 1,3,..... и без калькулятора увидите,что формулы работают.

[gris]

Гаджимурат писал(а):

Есть надежда решить ВТФ с применением элементарной математики,НО, мне это не осилить.Увы,мал запас знаний мат.анализа.

А мне кажется, что для доказательства ВТФ методами элементарной математики знание мат. анализа и не нужно. Даже вредно.

Кстати, всех специалистов по ВТФ можно разделить на два непересекающихся множества. Одни пытаются её решить, другие доказать. Но почему нет желающих опровергнуть?

[Алексей К.]

Гаджимурат в сообщении #190161 писал(а):

Я, занимаясь ВТФ, нашел решение уравнения Ф. для любых степеней N

Вы не забыли записать своё решение на полях какой-нибудь книжицы?

[Гаджимурат]

Алексей К. в сообщении #190768 писал(а):

Вы не забыли записать своё решение на полях какой-нибудь книжицы?

Нет,не забыл. Я сейчас только освоился с написанием формул и в ближайшее время представлю на форум свои исследования ВТФ. НО! Я не УТВЕРЖДАЮ,что доказал ВТФ,я дам "пищу" для дальнейших исследований.