2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Доказательство п.3 случая 1 теоремы Ферма
Сообщение19.02.2009, 09:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Докажем, что уравнение $k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n=\left(x_0^{n^2}+y_0^{n^2}\right)^n$ не имеет решений при $n>2$ - простое и ни одно из $x$,$y$,$z$ не делит $n$.
Где $x_0^{n^2}+y_0^{n^2}=k_1k_2z$
1. Тогда каждое из чисел $z-x$, $z-y$ есть $n$-ая степень числа, причем:
$z-y=x_0^n\in x^n$
$z-x=y_0^n\in y^n$
2. Правую часть данного уравнения можно представить:
$\left(x_0^{n^2}+y_0^{n^2}\right)^n=((x_0^n)^n+(y_0^n)^n)^n=(x_0^n+y_0^n)^n(x_0^{n^2-n}+...+y_0^{n^2-n})^n$
Откуда:
$k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n\div (x_0^n+y_0^n)^n$

3. Т.к. и
$k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n\div (x_0^n+y_0^n)^n$ и

$x_0^n+y_0^n\div x_0^n+y_0^n$ то и

$k_1^nk_2^nx_1^n-k_1^nk_2^ny_1^n\div x_0^n+y_0^n$ или

$k_1^nk_2^n(x_1^n-y_1^n)\div x_0^n+y_0^n$

Но т.к. $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, то ни $k_1$ ни $k_2$ общих множителей с $z$ не имеют откуда:

$k_1^nk_2^n(x_1^n-y_1^n)\div k_1k_2z$

$k_1^{n-1}k_2^{n-1}(x_1^n-y_1^n)\div z$

$x_1^n-y_1^n\div z$.

4. Обе полиномные части $x_1^n\in x^n$ и $y_1^n\in y^n$ также представимы:
$x_1^n=z^{n-1}+...+y^{n-1}=\alpha_1z+y^{n-1}$
$y_1^n=z^{n-1}+...+x^{n-1}=\alpha_2z+x^{n-1}$
Откуда:
$x_1^n-y_1^n=\alpha_1z+y^{n-1}-(\alpha_2z+x^{n-1})=\alpha z+y^{n-1}-x^{n-1}\div z$
Т.е. $y^{n-1}-x^{n-1}\div z$

5. Но т.к. в силу свойства, что никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые, то единственные множители числа $y^{n-1}-x^{n-1}$, которые могут делиться на полиномную часть $z_1$ - это $x+y$ и $x-y$. Выше было показано, что $x+y$ и $z_1$ - взаимно простые (как полином и основание одного и того же числа $x^n+y^n$). Тогда лишь $(x-y)\div z_1$. Но это невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство п.3 случая 1 теоремы Ферма
Сообщение19.02.2009, 15:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
Мат писал(а):
никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые.

Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.
А пока
{\textstyle{{23^7  + 1} \over {23 + 1}}} = 71*1998137
{\textstyle{{14^5  + 1} \over {14 + 1}}} = 71*505

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 15:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Коровьев в сообщении #187682 писал(а):
Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.
А это последняя мода в данном разделе форума.
Напридумывать всякой чуши про 1627-й случай одного варианта доказательства ВТФ для одной степени, запостить эту чушь быстренько сюда и наслаждаться вниманием форумчан. :D
При этом доказательств своей чуши требовать от них. Так сказать, "чукча не читатель, чукча - писатель" :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство п.3 случая 1 теоремы Ферма
Сообщение19.02.2009, 15:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Коровьев писал(а):
Мат писал(а):
никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые.

Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.
А пока
{\textstyle{{23^7  + 1} \over {23 + 1}}} = 71*1998137
{\textstyle{{14^5  + 1} \over {14 + 1}}} = 71*505

А как насчет одинаковых оснований?
$$\frac{23^7+1}{23+1}=71*1998137$$
$$\frac{23^5+1}{23+1}\div 71$$?
А в случае теоремы Ферма это именно так. Но отсутствие столь серьезных требований со стороны теоремы Ферма позволяет мне выкрутиться и обойти данное ограничение. :D
С вашим же замечанием согласен. Точная формулировка пока не готова, видимо в теме
http://dxdy.ru/topic18834-75.html
допущена ошибка
Цитата:
В общем случае не могут иметь общие множители никакие полиномы $x^n+y^n$ и $a^k+b^k$ если $n$ и $k$ - взаимнопростые простые числа, большие двух.

Контрпример вы привели выше.

Добавлено спустя 9 минут 10 секунд:

Уважаемый Brukvalub
Я был бы вам признателен за научную, а не литературную рецензию. Доказательство готово, лежит на столе, а вы не хотите даже испачкаться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 15:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Мат в сообщении #187689 писал(а):
Уважаемый Brukvalub
Я был бы вам признателен за научную, а не литературную рецензию. Доказательство готово, лежит на столе, а вы не хотите даже испачкаться.
Так я и не давал литературной рецензии. Я выступаю в данном случае как психолог, изучающий и описывающий поведенческие особенности ферманьяков.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 16:00 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Brukvalub
А предложенное доказательство и не является доказательством теоремы Ферма, уравнение доказывается другое. Можете не переживать за свою репутацию и дать рецензию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 16:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Мат в сообщении #187703 писал(а):
Brukvalub
А предложенное доказательство и не является доказательством теоремы Ферма, уравнение доказывается другое. Можете не переживать за свою репутацию и дать рецензию.
Пожалуйста, декларируйте ту цель, которую вы преследуете в данной, открытой вами теме.
Как я понял из ваших последних слов, в названии вы написали ложь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 16:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Brukvalub
Цель до банальности избитая - поиск истины, новых научных методов, новых результатов, доказательств, получение знаний и деление ими с другими.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Мат в сообщении #187716 писал(а):
Brukvalub
Цель до банальности избитая - поиск истины, новых научных методов, новых результатов, доказательств, получение знаний и деление ими с другими.
Для этого нужно много и упорно учиться. На "поверхности" математики давно не осталось белых пятен.
А ковыряться в том, что давно расковыряно до вас, и при этом считать, что вы делаете научные исследования и дарите людям истину для собственного удовольствия, конечно, можно.
Только я уверен, что вы лжете и истинная ваша цель - другая: вас, как и других ферманьяков, съедает жажда славы первооткрывателя элементарного док-ва ВТФ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 17:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Согласен. Нашел ошибку.
Цитата:
Но т.к. $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, то ни $k_1$ ни $k_2$ общих множителей с $z$ не имеют

Там не $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, а $x_0^{n^2}+y_0^{n^2}=k_1k_2z$. А это принципиально. Тема закрыта.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.02.2009, 22:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
Опять Ферма выкрутился. Молодец.
Тока непонятно, почему ошибки в безграмотных доказательствах безграмотных ферманьяков должны искать форумчене. А ферманьяк ещё и ворчит на участников, что, мол, об его доказательство "вы не хотите даже испачкаться." Это что ж такое, значит можно не тока испачкаться но и... Ужас!
Теперь надо сделать ещё шаг - закрыть свою тему "Доказательство теоремы Ферма", как несоответствующую не тока первому слову, но и второму, и уж совсем третьему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 10:01 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  PAV:
Тема закрыта. В дальнейшем, Мат, просьба оставаться в рамках своей исходной темы и не плодить клонов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group