Доказательство п.3 случая 1 теоремы Ферма

[Мат]

Докажем, что уравнение $k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n=\left(x_0^{n^2}+y_0^{n^2}\right)^n$ не имеет решений при $n>2$ - простое и ни одно из $x$,$y$,$z$ не делит $n$.
Где $x_0^{n^2}+y_0^{n^2}=k_1k_2z$
1. Тогда каждое из чисел $z-x$, $z-y$ есть $n$-ая степень числа, причем:
$z-y=x_0^n\in x^n$
$z-x=y_0^n\in y^n$
2. Правую часть данного уравнения можно представить:
$\left(x_0^{n^2}+y_0^{n^2}\right)^n=((x_0^n)^n+(y_0^n)^n)^n=(x_0^n+y_0^n)^n(x_0^{n^2-n}+...+y_0^{n^2-n})^n$
Откуда:
$k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n\div (x_0^n+y_0^n)^n$

3. Т.к. и
$k_1^nk_2^nx_0^nx_1^n+k_1^nk_2^ny_0^ny_1^n\div (x_0^n+y_0^n)^n$ и

$x_0^n+y_0^n\div x_0^n+y_0^n$ то и

$k_1^nk_2^nx_1^n-k_1^nk_2^ny_1^n\div x_0^n+y_0^n$ или

$k_1^nk_2^n(x_1^n-y_1^n)\div x_0^n+y_0^n$

Но т.к. $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, то ни $k_1$ ни $k_2$ общих множителей с $z$ не имеют откуда:

$k_1^nk_2^n(x_1^n-y_1^n)\div k_1k_2z$

$k_1^{n-1}k_2^{n-1}(x_1^n-y_1^n)\div z$

$x_1^n-y_1^n\div z$.

4. Обе полиномные части $x_1^n\in x^n$ и $y_1^n\in y^n$ также представимы:
$x_1^n=z^{n-1}+...+y^{n-1}=\alpha_1z+y^{n-1}$
$y_1^n=z^{n-1}+...+x^{n-1}=\alpha_2z+x^{n-1}$
Откуда:
$x_1^n-y_1^n=\alpha_1z+y^{n-1}-(\alpha_2z+x^{n-1})=\alpha z+y^{n-1}-x^{n-1}\div z$
Т.е. $y^{n-1}-x^{n-1}\div z$

5. Но т.к. в силу свойства, что никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые, то единственные множители числа $y^{n-1}-x^{n-1}$, которые могут делиться на полиномную часть $z_1$ - это $x+y$ и $x-y$. Выше было показано, что $x+y$ и $z_1$ - взаимно простые (как полином и основание одного и того же числа $x^n+y^n$). Тогда лишь $(x-y)\div z_1$. Но это невозможно.

[Коровьев]

Мат писал(а):

никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые.

Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.
А пока
{\textstyle{{23^7 + 1} \over {23 + 1}}} = 71*1998137
{\textstyle{{14^5 + 1} \over {14 + 1}}} = 71*505

[Brukvalub]

Коровьев в сообщении #187682 писал(а):

Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.

А это последняя мода в данном разделе форума.
Напридумывать всякой чуши про 1627-й случай одного варианта доказательства ВТФ для одной степени, запостить эту чушь быстренько сюда и наслаждаться вниманием форумчан.
При этом доказательств своей чуши требовать от них. Так сказать, "чукча не читатель, чукча - писатель"

[Мат]

Коровьев писал(а):

Мат писал(а):

никакой полином степени $k$ не может иметь общих множителей с полиномом степени $n$, где $k$ и $n$ - взаимно простые.

Откуда вы взяли этой, как бы это сказать помягше, чуши, что ли.
Давайте сюда доказательство.
А пока
{\textstyle{{23^7 + 1} \over {23 + 1}}} = 71*1998137
{\textstyle{{14^5 + 1} \over {14 + 1}}} = 71*505

А как насчет одинаковых оснований?

$$\frac{23^7+1}{23+1}=71*1998137$$

$$\frac{23^5+1}{23+1}\div 71$$

?
А в случае теоремы Ферма это именно так. Но отсутствие столь серьезных требований со стороны теоремы Ферма позволяет мне выкрутиться и обойти данное ограничение.
С вашим же замечанием согласен. Точная формулировка пока не готова, видимо в теме
http://dxdy.ru/topic18834-75.html
допущена ошибка

Цитата:

В общем случае не могут иметь общие множители никакие полиномы $x^n+y^n$ и $a^k+b^k$ если $n$ и $k$ - взаимнопростые простые числа, большие двух.

Контрпример вы привели выше.

Добавлено спустя 9 минут 10 секунд:

Уважаемый Brukvalub
Я был бы вам признателен за научную, а не литературную рецензию. Доказательство готово, лежит на столе, а вы не хотите даже испачкаться.

[Brukvalub]

Мат в сообщении #187689 писал(а):

Уважаемый Brukvalub
Я был бы вам признателен за научную, а не литературную рецензию. Доказательство готово, лежит на столе, а вы не хотите даже испачкаться.

Так я и не давал литературной рецензии. Я выступаю в данном случае как психолог, изучающий и описывающий поведенческие особенности ферманьяков.

[Мат]

Brukvalub
А предложенное доказательство и не является доказательством теоремы Ферма, уравнение доказывается другое. Можете не переживать за свою репутацию и дать рецензию.

[Brukvalub]

Мат в сообщении #187703 писал(а):

Brukvalub
А предложенное доказательство и не является доказательством теоремы Ферма, уравнение доказывается другое. Можете не переживать за свою репутацию и дать рецензию.

Пожалуйста, декларируйте ту цель, которую вы преследуете в данной, открытой вами теме.
Как я понял из ваших последних слов, в названии вы написали ложь.

[Мат]

Brukvalub
Цель до банальности избитая - поиск истины, новых научных методов, новых результатов, доказательств, получение знаний и деление ими с другими.

[Brukvalub]

Мат в сообщении #187716 писал(а):

Brukvalub
Цель до банальности избитая - поиск истины, новых научных методов, новых результатов, доказательств, получение знаний и деление ими с другими.

Для этого нужно много и упорно учиться. На "поверхности" математики давно не осталось белых пятен.
А ковыряться в том, что давно расковыряно до вас, и при этом считать, что вы делаете научные исследования и дарите людям истину для собственного удовольствия, конечно, можно.
Только я уверен, что вы лжете и истинная ваша цель - другая: вас, как и других ферманьяков, съедает жажда славы первооткрывателя элементарного док-ва ВТФ.

[Мат]

Согласен. Нашел ошибку.

Цитата:

Но т.к. $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, то ни $k_1$ ни $k_2$ общих множителей с $z$ не имеют

Там не $x_0^n+y_0^n=k_1k_2z$, а $x_0^{n^2}+y_0^{n^2}=k_1k_2z$. А это принципиально. Тема закрыта.

[Коровьев]

Опять Ферма выкрутился. Молодец.
Тока непонятно, почему ошибки в безграмотных доказательствах безграмотных ферманьяков должны искать форумчене. А ферманьяк ещё и ворчит на участников, что, мол, об его доказательство "вы не хотите даже испачкаться." Это что ж такое, значит можно не тока испачкаться но и... Ужас!
Теперь надо сделать ещё шаг - закрыть свою тему "Доказательство теоремы Ферма", как несоответствующую не тока первому слову, но и второму, и уж совсем третьему.

[PAV]

PAV:

Тема закрыта. В дальнейшем, Мат, просьба оставаться в рамках своей исходной темы и не плодить клонов.