Однако, чтобы читать популярные статьи о происхождении вселенной, и понимать обсуждаемое на данном форуме, хотел бы почитать что-нибудь популярное. Я имею виду, что не требовало бы знаний, выходящих из университетского курса дифференциальной геометрии.
Если вы знаете дифгем, вам можно читать не популярные, а полноценные изложения теории :-) Пожалуй, порекомендую-ка я вам трёхтомник Мизнера, Торна, Уилера "Гравитация".
Основное отличие от "чистого дифгема" - в том, что обобщается не плоская евклидова геометрия, а плоская геометрия Минковского, так что в каждой точке многообразия есть "временные" и "пространственные" направления (точнее, времениподобные и пространственноподобные), и разделяющий их "световой" (изотропный) конус направлений. А изотропные конусы разных соседних точек между собой согласованы, так что геодезическая, изотропная в одной точке, остаётся изотропной и в следующих.
Кстати, о физических гипотезах. Понятно, спрашивать, что было до большого взрыва у физиков бесполезно. Всё равно никак не проверишь.
Это не совсем так. Почитайте про "космологическую инфляцию" и инфляционную космологию (начать можно даже с англоязычной Википедии). В частности, некоторые следы того, "что было до Большого Взрыва", поддаются прямой проверке по наблюдениям знаменитого спутника WMAP.
Но вот они занимаются всякими там струнами и едиными теория поля. Всё равно это никак не проверишь. Тогда какой смысл в этих теориях?
Они ими занимаются в надежде, что найдётся тот или иной способ их проверить. Собственно, начинались GUT со вполне проверяемой оценки скорости распада протона.