Объем пирамиды

[DoGGy]

Приветствую всех, помогите, пожалуйста, разобраться в задачке по геометрии:
Дан прямоугольный параллелепипед

\[ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 \]

. На его боковых ребрах

\[AA_1 \]

и

\[BB_1 \]

лежат соответственно точки

\[M\]

и

\[P\]

так , что

\[AM:MA_1 = 7:5\]

;

\[B_1 P:PB = 4:3\]

. Во сколько раз объем данного параллелепипеда больше объема пирамиды с вершиной в точке

\[P\]

, основанием которой является сечение данного параллелепипеда плоскостью

\[BMD_1 \]

?
Cкажите, пожалуйста, как ней подступиться ?
и еще (дурацкий вопрос) в какой программе можно удобно строить чертежи по геометрии ?
Заранее спасибо. Помогите пожалуйста.

[gris]

Чертежи и графики лучше всех строит vvvv, надо у него спросить.
Я предпочитаю Adobe Illustrator.
А подступаться и надо с хорошего чертежа.
Потом написать формулу объёма пирамиды и подумать, чему он пропорционален.

[DoGGy]

я делаю так, расставляю буковки a,b,c (соответственно, длина, ширина, высота параллелепипеда) и пытаюсь выразить объем получившейся пирамиды через эти же буковки, все вроде верно, но не прихожу к нужному сокращению в конечном отношении объемов, которое надо найти .. что делать ? если, не затруднит, нарисуйте плиз кто-нибудь рисунок, а то у меня нечем...((

[sindrom]

Кhgvhv[/quote]

[Brukvalub]

sindrom в сообщении #187120 писал(а):

КТО-НИБУТЬ ПОМОГИТТЕ!!!! ЭТО СРОЧНО!

В таких важных делах даже в Украине лучше не спешить!
Возьмите учебник по аналитической геометрии, не спеша разберите из него несколько первых глав, тогда Вы сможете сэкономить свои деньги (а в кризис это очень важно!), решив эту несложную задачу самостоятельно!

[DoGGy]

вот он никуда не годящийся рисунок...

Добавлено спустя 11 минут 51 секунду:

есть мысли, что на MB можно опустить высоту из точки P-это и будет высота искомой пирамиды..

[Brukvalub]

DoGGy в сообщении #187127 писал(а):

есть мысли, что на MB можно опустить высоту из точки P-это и будет высота искомой пирамиды..

Этот перпендикуляр не будет высотой пирамиды.

[DoGGy]

почему же не будет !? если опустить перпендикуляр из точки P на прямую MB, то он будет перпендикулярен всем другим прямым в гранях, которые составляют основание пирамиды(из-за взаимной перпендикулярности граней параллелепипеда между собой), а следовательно, и всей плоскости в целом. )

[Архипов]

DoGGy в сообщении #187110 писал(а):

Cкажите, пожалуйста, как ней подступиться ?
и еще (дурацкий вопрос) в какой программе можно удобно строить чертежи по геометрии ?

На бумаге - проще всего начертить. Условие задачи запутано, возьмите другое основание. Основание параллелепипеда AA'B'B в 14/3 больше основания PBM пирамиды (они лежат в одной плоскости), высоты A'D' - одинаковые. Осталось одну цифру из числа, что в тексте, убрать.

[DoGGy]

а откуда вы выразили такое соотношение, и насколько,я понимаю, основание пирамиды четырехугольник.. и что за цифру вы предлагаете убрать, я что-то не пойму... ((

Добавлено спустя 15 минут 53 секунды:

Архипов, что вы имели в виду под тем, чтобы взять другое основание пирамиды или еще как-то, поясните пожалуйста, какой может быть эквивалентный переход к другой пирамиде(или ) еще чему) от этой пирамиды ?

[Brukvalub]

DoGGy в сообщении #187145 писал(а):

почему же не будет !? если опустить перпендикуляр из точки P на прямую MB, то он будет перпендикулярен всем другим прямым в гранях, которые составляют основание пирамиды(из-за взаимной перпендикулярности граней параллелепипеда между собой), а следовательно, и всей плоскости в целом. )

То есть, Вы считаете, что любые две прямые, расположенные в перпендикулярных плоскостях, будут перпендикулярны друг другу?

[DoGGy]

ну, вроде, так.....

Добавлено спустя 3 минуты 57 секунд:

хмм...... да, я не прав...

[Brukvalub]

DoGGy в сообщении #187166 писал(а):

ну, вроде, так.....

В Вашем мире геометрия проста, как домашний тапок. Не то, что у нас.

[DoGGy]

вот все-таки не всегда так, так что моя геометрия тоже не тапок.. )
но все-таки, может быть вы что-нибудь предложите ??!

Добавлено спустя 8 минут 8 секунд:

ну, если это не высота, тогда откуда можно опустить высоту ?? или, как предложил Архипов, не хвататься именно за эту пирамиду, точнее, как я понял, не за это основание, тогда куда ткнуться ??

[Brukvalub]

Я бы разрезал пирамиду на две треугольные пирамиды и возился бы с ними.