Производная

[Nerazumovskiy]

Обижаеш, я ведь потихоньку исправляюсь.

[M1xer]

понимаю что уже надоел, но все же что вот в этом примере неправильно:

\[\begin{gathered} {(\ln (2x + 3))^{\sin \sqrt x }} = ({e^{\sin \sqrt x *\ln (\ln (2x + 3))}})' = ({e^{\sin \sqrt x *\ln (\ln (2x + 3))}})*(\sin \sqrt x *(\ln (\ln (2x + 3)))' = \hfill \\ = ({e^{\sin \sqrt x *\ln (\ln (2x + 3))}})*(\cos \sqrt x *\frac{1} {{2\sqrt x }})*\ln (\ln (2x + 3)) + \left( {\frac{1} {{\ln (2x + 3)}}} \right)*(\ln (2x + 3))'*\sin \sqrt x = \hfill \\ = ({e^{\sin \sqrt x *\ln (\ln (2x + 3))}})*(\cos \sqrt x *\frac{1} {{2\sqrt x }})*\ln (\ln (2x + 3)) + \frac{1} {{\ln (2x + 3)}}*\frac{1} {{2x + 3}}*(2x + 3)'*\sin \sqrt x = \hfill \\ = ({e^{\sin \sqrt x *\ln (\ln (2x + 3))}})*(\cos \sqrt x *\frac{1} {{2\sqrt x }})*\ln (\ln (2x + 3)) + \frac{1} {{\ln (2x + 3)}}*\frac{{2\sin \sqrt x }} {{2x + 3}} \hfill \\ \end{gathered} \]

даже если где то есть проблемы со скобками скажите пожалуйста.

[gris]

Скобку после $\frac {1} {2\sqrt {x}}$ перетащите в конец. $e$ в степени ... запишите, как исходную функцию. Вместо * лучше смотрится $\cdot$ (\cdot)

[_MORV_]

Вроде бы все правильно.

[ewert]

всё остальное правильно, формальности со звёздочками и экспонентой непринципиальны, но:

зачем Вы косинус с дробью окружили скобками?

Просто надо быть внимательнее.