Какие вопросы актуальны в современной математике

[Мат]

Возможно ИМХО. Но это правда, как бы кому-то не хотелось, чтобы это было ложью! А горькая правда лучше, чем сладкая ложь

[Someone]

Мат в сообщении #174988 писал(а):

Но это правда, как бы кому-то не хотелось, чтобы это было ложью!

Какие-нибудь доказательства есть, кроме Вашего личного мнения? Например, записка из дневника Ферма: "Сегодня я отправил Мерсенну отличный розыгрыш!".

Всякий розыгрыш хорош в том случае, когда ещё до разоблачения становится известно, что это розыгрыш. В других случаях любые попытки со стороны "шутника" или его "адвокатов" свести дело к шутке воспринимаются как неуклюжие оправдания.
Насчёт Мерсенна я не шутил. В то время отправка письма Мерсенну действительна была равносильна теперешней публикации в солидном математическом журнале. В таких публикациях психически нормальные математики не шутят, формулируя ошибочные утверждения, тем более, столь легко опровергаемые. Это приведёт к потере лица.

Что касается Ферма, то его вклад в математику признан всеми, и в Вашей защите он не нуждается.

[Мат]

Именно к

Цитата:

потере лица

Значит, выходит Ферма было плевать на свое лицо в глазах Мерсенна и, как следствие, математиков?
Мы сейчас говорим не о вкладе Ферма. Мы говорим о том, было ли доказательство? Случайно ли он ошибался или же умышленно? Вот в чем главный вопрос.
Есть одна интересная задачка про прямоугольный треугольник, у которого сумма катетов - квадрат. Она легко решается, проблем не возникает.
Но Ферма решил усовершенствовать ее и ввел условие, что гипотенуза также должна быть квадратом! Признаюсь, эту модификацию я так и не решил. У меня вышло, что подобного треугольника не существует
К своему удивлению я нашел в интернете этот треугольник:
4687298610289, 4565486027761, 1061652293520
И вы хотите сказать, что Ферма, оперируя свободно 12-значными числами, не смог разложить на множители пятое простое Ферма?:
$2^{2^5}+1$? Это также еще один пример, т.н. умышленного искажения. Ферма был совсем не так прост, как многие в литературе пытаются его изобразить

[Someone]

Мат в сообщении #175123 писал(а):

К своему удивлению я нашел в интернете этот треугольник:
4687298610289, 4565486027761, 1061652293520

Ну и что? Это просто показывает, что Ферма мог проделать сложные и громоздкие вычисления. Но не исключает того, что в других случаях он мог не утруждать себя длинными проверками.

Дискуссия о том, ошибался Ферма или так странно шутил, совершенно не интересна. Поскольку мы всё равно друг другу ничего не докажем.

Кстати, Ваш пример вывел меня на интересный сборник задач Ферма. А вот здесь есть решение Вашей задачи (Вы её не совсем точно формулируете: квадратом должна быть не только гипотенуза, но и сумма катетов).

[Мат]

Сборник я видел, а за решение спасибо. Кстати, открою секрет, почему я в качестве сферы приложения интереса избрал именно теорию чисел.
Как и всякое исследование, научное исследование по своей сути безгранично. Мы можем доказать теорему Ферма, гипотезу Римана, решить проблемы Гильберта, но с этим возникнут лишь новые проблемы, более высокого порядка. К примеру, появится алгебра, оперирующая не числами, а чем-то иным, чего мы пока не знаем. Так вот, на мой взгляд, наиболее чисто процесс научного познания, бесконечного поиска истины проявляется именно в теории чисел. Что самое чистое и аксиоматичное? Число. Что не требует проверок и принимается на веру сразу - 0 и 1. Опять число. Здесь нет никакой лжи типа $\sqrt 2$ или, тем более $\sqrt{-1}$. В последнее время (я имею в виду последние 200-300 лет) в науке, особенно в математике, появилось очень много лжи, которая отвратила исследователей от истины, повернула их с истинного пути. Наука преисполнилась шарлатанства и мухлежа. Пионер - Эйлер. Именно он видя неспособность доказать случай 3 теоремы Ферма настоящими методами, свернул с пути и принялся мухлевать. Он ввел мнимую единицу. Дальше ком лишь накручивался. Куммер уже развил данную методику до таких масштабов, что появились целые разделы математики, уводящие в неведомые дали использующие весь мыслимый и немыслимый аппарат всевозможных способов. Закончил - Вайлс. Он уже приплел туда модулярные формы, связал их с эллиптическими кривыми и трудами Фрея доказал теорему Ферма (не удивлюсь если проблему Гольдбаха ).
А математика тем временем все больше и больше находилась в кризисе. Навые измышления настолько запутали в собственной лжи, что доказать что-либо стало вообще невозможным. Выдающийся вклад внес Эйнштейн. Это все губители науки. Дальше так нельзя. Надо "очищать" математику (и не только). Избавляться от лжи и вернувшись туда, где мы потеряли путь идти дальше. Если мы будем идти дальше современным путем, математике придет конец.

Добавлено спустя 9 минут 9 секунд:

Да еще, не знаю, сформулирована ли такая проблема, но я ее сформулирую:
Найти произвольный знак корня произвольного числа, скажем $10^{1048577}$знак$\sqrt 2$.

[Brukvalub]

Мат в сообщении #175288 писал(а):

А математика тем временем все больше и больше находилась в кризисе. Навые измышления настолько запутали в собственной лжи, что доказать что-либо стало вообще невозможным. Выдающийся вклад внес Эйнштейн. Это все губители науки. Дальше так нельзя. Надо "очищать" математику (и не только). Избавляться от лжи и вернувшись туда, где мы потеряли путь идти дальше. Если мы будем идти дальше современным путем, математике придет конец.

Безграмотный бред и завиральное вранье.
А "высочайшая квалификация" "эксперта" немедленно подтверждается его же цитатой:

Мат в сообщении #175288 писал(а):

Да еще, не знаю, сформулирована ли такая проблема, но я ее сформулирую:
Найти произвольный знак корня произвольного числа, скажем $10^{1048577}$знак$\sqrt 2$.

Если что-то недоступно Вашему уму, то не следует сразу же объявлять это что-то лженаукой. Лучше задуматься о себе и возможностях своего ума.

[id]

Цитата:

Избавляться от лжи и вернувшись туда, где мы потеряли путь идти дальше. Если мы будем идти дальше современным путем, математике придет конец.

Ага, ага, не иначе. Надо бы еще добавить про ту революцию в математике, которую произвела варианта ( переменная велечина ), следуя классикам науки - Марксу и Энгельсу.

[Мат]

Заслуга Маркса и Энгельса в том, что они отделили прибавочную стоимость от необходимой и тем самым изобличили подлинную внутреннюю сущность капитализма. Поверьте, это величайшее достижение. Но здесь речь не о том, это не экономический, а математический форум. А математика свободна от капитала, хотя капитал надо сказать, в последнее время жестко подогнул математику под себя. Популярными стали несколько областей, как-то:
1. Решение СЛАУ
2. Теория вероятностей.
3. Мат.программирование
Остальные стали незаслуженно забываться, т.к. конкуренция и спрос не обуславливают необходимость их дальнейшего развития.
Математики утратили свободу выбора и стали рабами хапов и рвачей, тех, кто мечтает любыми способами облапошить других и побольше нагрестию Идеальный инструмент дал им а.эйнштейн, который создал теорию о том, что все относительно и следовательно, убийства Чикотило или педофилия могут быть оправданы перед лицом гибели сотен тысяч жителей Хиросимы в 1946 году. Т.к. педофилия и убийства Чикотило - по теории эйнштейна - зло меньшее и потому должно быть возведено в ранг святости. Что мы и видим каждый день по телеку в фильмах тарантино, на которого "молится" вся америка, т.к. только там показывают по-настоящему отрезанные головы, руки, ноги. Фильмы тарантино святы. И все благодаря эйнштейну и его теории относительности. Хватит друзья. Пора делать нормальную математику и нормальную науку

[AD]

Мат в сообщении #175361 писал(а):

Математики утратили свободу выбора и стали рабами хапов и рвачей, тех, кто мечтает любыми способами облапошить других и побольше нагрестию

Говорите за себя, ладно?

[Профессор Снэйп]

Мат писал(а):

Остальные стали незаслуженно забываться, т.к. конкуренция и спрос не обуславливают необходимость их дальнейшего развития.
Математики утратили свободу выбора и стали рабами хапов и рвачей, тех, кто мечтает любыми способами облапошить других и побольше нагрестию Идеальный инструмент дал им а.эйнштейн, который создал теорию о том, что все относительно и следовательно, убийства Чикотило или педофилия могут быть оправданы перед лицом гибели сотен тысяч жителей Хиросимы в 1946 году. Т.к. педофилия и убийства Чикотило - по теории эйнштейна - зло меньшее и потому должно быть возведено в ранг святости. Что мы и видим каждый день по телеку в фильмах тарантино, на которого "молится" вся америка, т.к. только там показывают по-настоящему отрезанные головы, руки, ноги. Фильмы тарантино святы. И все благодаря эйнштейну и его теории относительности. Хватит друзья. Пора делать нормальную математику и нормальную науку

Как говорил наш куратор на военной кафедре --- "кровь, песок, говно и сахар". Всё понамешано, ничего не забыто: и Эйнштейн, и педофилия, и Тарантино, и математика...

Я бы на месте автора этого текста записался на приём к психиатру. Возможно, ещё не всё потеряно, возможно, хотя бы часть рассудка ещё подлежит восстановлению...

[mserg]

В математике есть задачи, решение которых относительное простое, а эффект использования значительный. Также есть задачи, решение которых очень сложно, а получаемая выгода мизерная. Это довольно распространенная ситуация не только в математике и науке, но и в жизни и бизнесе, в добыче полезных ископаемых и т.д. Разумная стратегия состоит в обнаружении и захвате богатых «математических месторождений».
Основная техника захвата состоит в создании (математических) программных продуктов и их широком распространении. Пришедшие первыми получают заказчиков, их деньги, а на эти деньги еще более совершенствуют продукты. «Бедные и разработанные месторождения» отдаются на откуп «умным», «талантам» и «гениям». «Проблемы тысячелетия» - это те самые бедные и разработанные месторождения. Попробуйте прикинуть «зарплату» людей, занимающихся этими задачами: разделите премиальные на сумму затраченных человеко-часов всех «гениев» на земле. Выгоднее на помойках собирать металлолом. Ни сколько не совмневаюсь, что решение какой-либо задачи будет сопровождаться примерно таким комментарием спонсоров: «Вот, дебилы!».
В качестве примера можно взять линейное программирование – оно имеет огромную область применения. Но создание готового продукта и вывод его на рынок – задача из области фантастики. Если даже кому-либо удастся предложить улучшение в решение линейных задач, то все равно будут только убытки. Работа будет опубликована в печати, коммерческие компании внедрят ее в свои продукты. Резюме: бюджет страны оплатит ваше обучение и содержание, западные коммерческие продукты будут улучшены. И будут потом проданы нам за огромные деньги. Короче, куда бы вы не сунулись – все везде схвачено; что бы вы не делали – останетесь в дураках, бюджет понесет убытки; буржуи получат прибыли. В лучшем случае удастся решить свои личные проблемы – буржуи пригласят на работу.
До некоторых до сих пор не доходит, что для применения знаний больше не нужны орды инженеров, которых по инерции клепает наша система обучения. Многое теперь запрограммировано и может быть выполнено компьютером. Поэтому изобретения теперь не покидают стен лабораторий, а на свет появляются сразу готовые коммерческие продукты. Поэтому даже сами направления исследований являются коммерческой тайной...

По-сему, метафорически, вопрос об актуальности задач звучит так: «Вы не знаете, где здесь россыпи алмазов? У меня есть кирка и лопата, и я бы хотел применить свои уникальные знания и навыки с пользой для дела...».

У буржуев есть технические коммитеты, которые «коллекционируют» задачи, требующие решения. Технические коммитеты образуют транснациональные корпорации (работают вместе даже прямые конкуренты). Из множества задач выбираются те, решение которых наиболее выгодно. Задачи отдают «дружественным» компаниям/институтам. Потом их распределяются по научным учреждениям. При этом жестко следят, чтобы не было излишней внутренней конкуренции – то есть институты не занимались одинаковым темами (иначе выделенные деньги (а значит и зарплату) прийдется кратно поделить между лабораториями). Вся прочяя хрень рекламируется для «умных» в виде грантов, «новых перспективных направлений», «проблем тысячелетия» и т.д. (с этой точки зрения, этот форум является маргинальным). Для нас эта деятельность выглядит как вал научных публикаций и рекламы. За всем этим хаосом стоит жестокая, циничная и эффективная система западной науки, конкурировать с которой чрезвычайно сложно. Единственный шанс – это создать более совершенную систему...

Можно заниматься самообманом и тешить себя мыслью, что когда-нибудь ваши работы пригодятся в будущем. К сожалению, с вероятностью 100% это не так. Даже аналогия с Кеплером хромает – он собирал знания о реальном мире, а значит вероятность практического применения этих знаний довольно высока. Математические же модели и методы, не связанные с реальностью, имеют все шансы кануть в Лету. Да и важен не сам факт применения, а эффективность. Высосанные из пальца темы – это опрадания за деньги, полученные из бюджета.

Впрочем, есть весьма актуальное направление – это искусственный интеллект. К сожалению, ничего кроме «бедных и выработанных месторождений» в интернете и печати нет. Кое-что я могу предложить в качестве тем – они имеют чисто математический характер. Если интересно, конечно.

[Профессор Снэйп]

mserg писал(а):

Даже аналогия с Кеплером хромает – он собирал знания о реальном мире, а значит вероятность практического применения этих знаний довольно высока.

Ну а что реальный мир?

Стоимость математических исследований, кстати, довольно низка. Всё, на что тратятся деньги --- это зарплата математикам и, впоследствии, их рецензентам. Не нужно вкладываться ни в лабораторное оборудование, ни в строительство чего-либо...

А вот возьмём, к примеру, астрономов, или археологов. Организовать археологичекую экспедицию стоит в разы больше денег, построить новый телескоп --- ещё во много раз больше. И что? Очередной выкопанный черепок или запись спектра излучения какой-нибудь далёкой галактики не принесут никакой прибыли ни сейчас, ни в обозримом будущем!

[Мат]

mserg писал(а):

Короче, куда бы вы не сунулись – все везде схвачено; что бы вы не делали – останетесь в дураках, бюджет понесет убытки; буржуи получат прибыли. В лучшем случае удастся решить свои личные проблемы – буржуи пригласят на работу.

Схвачена теорема Ферма с гипотезой Римана? Или есть нормальные функции предсказания событий? Что именно схвачено? То, обо что дурак палец о палец не ударил - схвачено. Скажем, ничего не делать и много за это получать.
Но возьмите лопату, выйдете на огород. Там что схвачено? Капуста с картошкой? Да помидоры.

Цитата:

До некоторых до сих пор не доходит, что для применения знаний больше не нужны орды инженеров, которых по инерции клепает наша система обучения.

- а для истощения недр нефти угля и газа не нужны больше воры и хапуги
Необходимы одни лишь потребители, злобные мелкие кровопийцы способные лишь потреблять. Человек не только самый страшный зверь, но уже по вашей логике - и самое кровожадное насекомое.

Цитата:

Поэтому изобретения теперь не покидают стен лабораторий, а на свет появляются сразу готовые коммерческие продукты.

- т.е. продукты способные лишь отнимать время здравомыслящего человека на никому не нужную чепуху. Согласен. Всем коммерческим продуктам присуще свойство быть ширкопотребными и превращающими гомосапиенс в гомогобилис. Да еще добавляют ему невиданных (!) способностей пожирать своих сородичей. Такого даже у насекомых не было.

Цитата:

Поэтому даже сами направления исследований являются коммерческой тайной...

- тайной их полного отсутствия и неспособности по причине:

Цитата:

До некоторых до сих пор не доходит, что для применения знаний больше не нужны орды инженеров

Цитата:

У буржуев есть технические коммитеты, которые «коллекционируют» задачи, требующие решения.

- в надежде облапошить какого-нить простока, который не читал про:

Цитата:

До некоторых до сих пор не доходит, что для применения знаний больше не нужны орды инженеров

и все еще изобретает на зло тем, кто приводит подобные суждения.

Цитата:

Единственный шанс – это создать более совершенную систему...

Прочтите Маркса, Белинского, Герцена

[mserg]

Тема обсуждения «Какие вопросы актуальные в современной математике», не так ли? Я описал, как западная наука определяет эти вопросы; предложил описать актуальные математические вопросы, которые мне видятся в области искусственного интеллекта. В чем смысл ваших ответов? Предложите свои актуальные вопросы и аргументированно объясните, почему именно они важны.

Буржуями «схвачены» все задачи, решение которых дает большую отдачу, т.е. имеют высокий потенциал прибыли. При чем не столь принципиально, получат они их доходы завтра или через 10 лет – риски «диверсифицируются» во времени. Высаживание огурцов на грядке, доказательство теоремы Фермы, поcтроение магических квадратов и прочий онанизм, к таковым задачам капиталисты не относят. За свой счет – пожалуйста, и помидоры с лопатой, и онанизм, и СЛАУ, и гипотеза Римана. Все, на что хватает мозгов!

Если ведется разговор об актуальности вопросов математики, то специалистам в этой области важно правильно себя «спозиционировать», т.е. понять свою роль в распределении труда. Для примера возьмем опять линейное программирование. Я знаю, по крайней мере, несколько специальностей:
1. Инженер - консультант. Он хорошо знает возможности математических пакетов, имеет опыт применения этих пакетов, может вникать в прикладную область заказчика, может помочь построить адекватную математическую модель и адаптировать пакеты для практических нужд. Обычно специалист из прикладной области не обладает глубокими знаниями в математике, но эта проблема решается привлечением консультанта.
2. Архитектор. Современные коммерческие пакеты – совершенно адские программы. Кто пробовал сравнивать самописные программы или Open Source с коммерческими, тот поймет о чем идет речь. Роль данного специалиста – соединить воедино идеи в области линейного программирования; особенно это касается целочисленного и частично-целочисленного программирования.
3. Инженер-программист-разработчик. Думаю, тут все ясно, задание получает от архитектора.
4. Инженер-исследователь. Исходные данные для этого специалиста – база практических и искусственных задач, которые решаются хорошо или плохо. Задача исследователя состоит в разработке методов, которые увеличивают эффективность их решения.

Бизнес-процесс выглядит следующим образом. На практике возникает задача; для ее решения нанимают консультанта. Он в содружестве с прикладным инженером пытается приспособить готовые пакеты для решения задач клиента. Если у него не получается, то он отсылает пример в фирму, разработавшую пакет. Если проблема не связана с неудачных моделированием, то ее помещают в коллекцию задач. Пытаются найти временное решение. Эта задача попадает к исследователям и они страдают над ней, чтобы получить методологию ее решения. Архитектор «сканирует» научные работы, если находит полезные методы, улучшаютие пакет, придумывает способ, как их прикрутить с существующей программе. Дальше программист реализует идеи архитектора. Выходит новый пакет и цикл повторяется. Так работает западный бизнес. Это где-то на два порядка эффективнее, чем у нас. У нас происходит следующее. Если у прикладного инженера возникает задача, то он будет ее пытаться решить сам. Есть придурки, которые сами пытаются запрограммировать симплекс-метод. Знания наших инженеров находятся где-то на уровне 60-х годов прошлого века - бесплатный парк юрского периода. Разумеется, если задача не тривиальная, - ничего не выходит. Типична ситуация, когда инженер сам ничего не может и другим не дает. Есть еще «ученые», которые придумывают высосанные из пальца .... э..э... нечто – их посылают по-дальше. Они резюмируют это так: к сожалению, наши идеи не внедряются на практике. Это было бы смешно, если бы не оплачивалось из бюджета.
Это ответ, почему западные специалисты имеют на порядок большие зарплаты, все делают быстрее, дешевле и качественнее. Эффективность буржуев основана на том, что одно и тоже по 100 раз не изобретается, не преподается все подряд всем встречным и поперечным, по 100 раз не программируется, эффективность пакетов обеспечивается обратной связью с реальными задачами, «теория и практика» не расходятся ни в настоящем, ни в будущем.
Гипотетически, если бы такие монстры, как Газпром, нефтяные компании, Российские железные дороги, в свое время обнаружили бы, что у них одни и теже задачи, связанные с линейным программированием, то они могли бы скинуться и спонсировать фирму, которая бы опеспечила их хорошим пакетом и консультантами, то все бы только выиграли – даже прямые конкуренты.

Обсуждать тут особе нечего, т.к. это просто дополнительное объяснение западного построения науки.

Насчет астрономии и археологов... Зачем им дешевый телескоп? Сейчас же не средние века – можно фотографировать показания телескопов и всем пользоваться через интернет. Хороший телескоп стоит уйму денег, ставить его нужно где-то в горах, пустыне или выводить в космос. А так это бесполезная игрушка.
На счет бесполезных черепков тоже можно поспорить. Сейчас наука о живом на подъеме, та же самая генетика, изучение эволюции, искусственный интеллект, и т.д. Поэтому черепки – это просто кусок мозаики, практическая польза которого понятна не всем. Но тема обсуждения «Какие вопросы актуальные в современной математике». Забавно, что автора темы не заинтересовали конкретные актуальные вопросы...

[Профессор Снэйп]

mserg писал(а):

Забавно, что автора темы не заинтересовали конкретные актуальные вопросы...

Это какие же?