Какие вопросы актуальны в современной математике

[Мат]

mserg писал(а):

При чем не столь принципиально, получат они их доходы завтра или через 10 лет – риски «диверсифицируются» во времени.

На самом деле очень даже принципиально. Время - деньги.

Цитата:

Высаживание огурцов на грядке, доказательство теоремы Фермы, поcтроение магических квадратов и прочий онанизм, к таковым задачам капиталисты не относят. За свой счет – пожалуйста, и помидоры с лопатой, и онанизм, и СЛАУ, и гипотеза Римана. Все, на что хватает мозгов!

С каких это пор помидоры с лопатой стали сравнивать с онанизмом? В таком случае отрекитесь от еды. Все что у вас на столе - выращивается, а следовательно, по вашей логике достойно онанизма

Цитата:

Бизнес-процесс выглядит следующим образом.

Жизнь гораздо шире "бизнес-процессов" и все что не укладывается в ваши рамки в крестите "онанизмом"

Цитата:

Так работает западный бизнес. Это где-то на два порядка эффективнее, чем у нас.

А мне известно что американская космическая программа НАСА отказалась от Шаттлов и признала эффективность Советских "Союзов" - по всем параметрам, от экономичности до надежности. А НАСА как известно - самая технологичная отрасль (одна из) "всемогущего западного бизнеса". Аналагичная ситуация в ИТ-вот где онанизм. То же самое в западной энергетике, автомобилестроении, квантовой физике (БАК) - куда ни сунься, везде пресловутый "западный бизнес" подошел к технологическому исчерпанию, а дальнейшее развитие предложенными вами схемами:

Цитата:

На практике возникает задача; для ее решения нанимают консультанта. Он в содружестве с прикладным инженером пытается приспособить готовые пакеты для решения задач клиента. Если у него не получается, то он отсылает пример в фирму, разработавшую пакет. Если проблема не связана с неудачных моделированием, то ее помещают в коллекцию задач. Пытаются найти временное решение. Эта задача попадает к исследователям и они страдают над ней, чтобы получить методологию ее решения. Архитектор «сканирует» научные работы, если находит полезные методы, улучшаютие пакет, придумывает способ, как их прикрутить с существующей программе. Дальше программист реализует идеи архитектора. Выходит новый пакет и цикл повторяется.

невозможно. Нефть будет исчерпана ближайшие 30-50 лет. За ней западный бизнес уничтожит газ, торф, уголь. Затем в ход пойдут леса. Уничтожение атмосферы. Перекочевание на океанический шельф приведет к массовым загрязнением океанов, наиболее богатых живностью. Затем наступит всемирное потепление.

Цитата:

У нас происходит следующее. Если у прикладного инженера возникает задача, то он будет ее пытаться решить сам. Есть придурки, которые сами пытаются запрограммировать симплекс-метод. Знания наших инженеров находятся где-то на уровне 60-х годов прошлого века - бесплатный парк юрского периода. Разумеется, если задача не тривиальная, - ничего не выходит. Типична ситуация, когда инженер сам ничего не может и другим не дает. Есть еще «ученые», которые придумывают высосанные из пальца .... э..э... нечто – их посылают по-дальше. Они резюмируют это так: к сожалению, наши идеи не внедряются на практике. Это было бы смешно, если бы не оплачивалось из бюджета.

Я не знаю где это так. Видимо там, где людей довели "до ручки".

[mserg]

Не худо бы модераторам поработать ножницами в этой теме...

Мои заявления о 60-х годах – не пустой звук. В некотором роде я являюсь потребителем работ математиков-исследователей в области оптимизации и смежной сфере искусственного интеллекта. Поэтому хорошо знаю, что происходит в данном направлении. Судя по датам публикаций, разложение отечественной науки стало заметно на рубеже 60-х – 70-х годов, а к 90-м годам произошла полная деградация. Приходится пользоваться только западными источниками – отечественного полезного нет вообще ничего...
Они гражданин объяснял такое падение следующим образом. При Сталине нужен был результат; кто не справлялся – «рубили голову». После смерти вождя люди, ориентированные на результат были постепенно вытеснены людьми с хорошими социальными навыками. Результат ушел на второй план, а на первое место вышли отношения между людьми, желание помочь друзьям, родственникам и приятелям. Из организации, ориентированной на результат, «наука» превратилась в социальную систему. Автор этого объяснения проблем науки утверждал, что «социализация» проходит за 2 поколения, т.е. 40-50 лет. Печально, но, похоже, он прав.
Люди, ориентированные на результат не могут подняться выше начальника лаборатории, или просто уходят или изгоняются. Поскольку людей, могущих получить результат, практически нет, реальная работа заменилась «фетишизмом». Я написал это к тому, что находясь внутри такой системы, выйти на «актуальные вопросы современной математики» весьма проблематично.

Теперь о задачах, с которыми лично я столкнулся; об их актуальности судите сами.
1. Задача о автоматическом построении математических моделей по исходным наборам данных.
http://np-soft.ru/downloads/ai3.zip
Было проверено на простых примерах с помощью генетического программирования и методом перебора формул. Кажется, работает, но гарантию в 100% дать не могу.
Интересуют следующие вопросы, связанные с методом ветвей и границ (отсечений) решения данных задач:
* Эффективные эвристики поиска наилучших формул (локальная оптимизация в пространстве формул)
* Алгоритмы отсечения бесполезных ветвей (например, весьма эффективно отсечение изоморфных формул)
* Правила выбора узлов для ветвления
* Алгоритмы оценок и поиска локальных оптимумов для формул с константами. По сути, речь идет о проблеме глобальной оптимизации – в этой теме я сам являюсь гуру.

Есть еще очень сложная теоретическая задача, связанная с постановкой. Часто можно использовать квадратичную метрику при аппроксимации моделью (формулой) исходных данных. Но не всегда. Например, если взять изображения, на котором случайно-равномерно расположено большое количество кругов одинакового диаметра. Понятно, что попытка описать это изображение с квадратичной метрикой будет неадекватной. Есть предположение, что существует универсальная «информационная» метрика. Подобная мера суть имеет место быть при измерении "количества" энтропии в физике.

2. Формальная система для задачи построения автоматического построения системы решения дискретных задач:
http://np-soft.ru/npproject/research/ga/evo2.htm
Суть состоит в том, что за каждым декларативным описанием задачи, стоит неявный алгоритм перебора. Тавтологическое изменение декларативного описания задачи не меняет ее условий, но зато интерпретация может быть более эффективной. В этом суть идеи. Если не понятно, могу привести конкретный пример.
Эффективность является ключевым фактором, поэтому системы с добавлением штриха и прочей шняги неадекватны. Нужна формальная система, пригодная для практического применения и использующая математические операции и форматы, которые эффективны в современных компьютерах.