Не худо бы модераторам поработать ножницами в этой теме...
Мои заявления о 60-х годах – не пустой звук. В некотором роде я являюсь потребителем работ математиков-исследователей в области оптимизации и смежной сфере искусственного интеллекта. Поэтому хорошо знаю, что происходит в данном направлении. Судя по датам публикаций, разложение отечественной науки стало заметно на рубеже 60-х – 70-х годов, а к 90-м годам произошла полная деградация. Приходится пользоваться только западными источниками – отечественного полезного нет вообще ничего...
Они гражданин объяснял такое падение следующим образом. При Сталине нужен был результат; кто не справлялся – «рубили голову». После смерти вождя люди, ориентированные на результат были постепенно вытеснены людьми с хорошими социальными навыками. Результат ушел на второй план, а на первое место вышли отношения между людьми, желание помочь друзьям, родственникам и приятелям. Из организации, ориентированной на результат, «наука» превратилась в социальную систему. Автор этого объяснения проблем науки утверждал, что «социализация» проходит за 2 поколения, т.е. 40-50 лет. Печально, но, похоже, он прав.
Люди, ориентированные на результат не могут подняться выше начальника лаборатории, или просто уходят или изгоняются. Поскольку людей, могущих получить результат, практически нет, реальная работа заменилась «фетишизмом». Я написал это к тому, что находясь внутри такой системы, выйти на «актуальные вопросы современной математики» весьма проблематично.
Теперь о задачах, с которыми лично я столкнулся; об их актуальности судите сами.
1. Задача о автоматическом построении математических моделей по исходным наборам данных.
http://np-soft.ru/downloads/ai3.zip
Было проверено на простых примерах с помощью генетического программирования и методом перебора формул. Кажется, работает, но гарантию в 100% дать не могу.
Интересуют следующие вопросы, связанные с методом ветвей и границ (отсечений) решения данных задач:
* Эффективные эвристики поиска наилучших формул (локальная оптимизация в пространстве формул)
* Алгоритмы отсечения бесполезных ветвей (например, весьма эффективно отсечение изоморфных формул)
* Правила выбора узлов для ветвления
* Алгоритмы оценок и поиска локальных оптимумов для формул с константами. По сути, речь идет о проблеме глобальной оптимизации – в этой теме я сам являюсь гуру.
Есть еще очень сложная теоретическая задача, связанная с постановкой. Часто можно использовать квадратичную метрику при аппроксимации моделью (формулой) исходных данных. Но не всегда. Например, если взять изображения, на котором случайно-равномерно расположено большое количество кругов одинакового диаметра. Понятно, что попытка описать это изображение с квадратичной метрикой будет неадекватной. Есть предположение, что существует универсальная «информационная» метрика. Подобная мера суть имеет место быть при измерении "количества" энтропии в физике.
2. Формальная система для задачи построения автоматического построения системы решения дискретных задач:
http://np-soft.ru/npproject/research/ga/evo2.htm
Суть состоит в том, что за каждым декларативным описанием задачи, стоит неявный алгоритм перебора. Тавтологическое изменение декларативного описания задачи не меняет ее условий, но зато интерпретация может быть более эффективной. В этом суть идеи. Если не понятно, могу привести конкретный пример.
Эффективность является ключевым фактором, поэтому системы с добавлением штриха и прочей шняги неадекватны. Нужна формальная система, пригодная для практического применения и использующая математические операции и форматы, которые эффективны в современных компьютерах.
