2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 
Сообщение19.01.2009, 14:38 
Someone писал(а):
BoBuk в сообщении #179181 писал(а):
существует такое число, которое имеет значение, близкое к числу Pi. Что значит это число, понятия не имею. Но оно существует.


Их там целый континуум существует. И что? О каждом спрашивать, "что оно значит"?

Кстати, число $\pi$ записывается так:

Код:
$\pi$

Спасибо за подсказку.
Примеры теперь из этого континуума. И откуда каждое число берётся.

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 15:48 
Аватара пользователя
Выписываю первые три нечётных числа, причём каждое беру два раза: $113355$. Делю эту совокупность цифр пополам - $113\mid 355$ и строю из получившихся чисел дробь:
$\frac{355}{113}=3.141592920...$
Как вам такой пример?
Ещё один, беру два самых маленьких квадратных корня из натуральных чисел, получаю их сумму:
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=3.14626437...$

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 17:03 
Nilenbert писал(а):
Как вам такой пример?
Ещё один, беру два самых маленьких квадратных корня из натуральных чисел, получаю их сумму:
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=3.14626437...$

Спасибо. Первый пример натянут. Второй получше. Не просто получше, а намного лучше.

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 17:09 
Аватара пользователя
Цитата:
Первый пример натянут.

Почему это он натянут? Этот пример ещё древние китайцы знали.

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 17:21 
Аватара пользователя
на самом деле, эти методы равноценны: и тот и другой не даёт числа $\pi$, а дают некоторое его приближение. Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу. Мне проще держать в голове $3,1415926$ - этой точности всегда с головой мне хватает, чем помнить методы приближённого вычисления.

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:04 
Nilenbert писал(а):
Цитата:
Первый пример натянут.

Почему это он натянут? Этот пример ещё древние китайцы знали.

Китайцы может и знали, но формула не имеет эстетического содержания. С моей точки рения, разумеется. :wink:

photon писал(а):
на самом деле, эти методы равноценны: и тот и другой не даёт числа $\pi$, а дают некоторое его приближение. Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу. Мне проще держать в голове $3,1415926$ - этой точности всегда с головой мне хватает, чем помнить методы приближённого вычисления.

Ничего я не путаю. Для технических нужд разницы нет, $\pi$ = 3.1415 или $\pi$ = 3.1399.
Речь идёт о простых и красивых формулах, в которых значения $\pi$ чуть-чуть разные. Вот это "чуть-чуть" и интересно. Но, видимо, только мне одному. :?

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:20 
Аватара пользователя
Цитата:
Ничего я не путаю. Для технических нужд разницы нет, $\pi$ = 3.1415 или $\pi$ = 3.1399.

Не сказал бы. Вот положим газохранилище в виде сферы радиусом 50 метров. Разница объёмов посчитанных с использованием правильного значения $\pi=3.141592...$ и неточного $\pi^{*}=3.1399$ составит $\frac{4}{3}(\pi-\pi^{*})R^3=282,...$ куб. метра, что всё таки не так уж и мало.

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:42 
Nilenbert писал(а):
Цитата:
Не сказал бы. Вот положим газохранилище в виде сферы радиусом 50 метров. Разница объёмов посчитанных с использованием правильного значения $\pi=3.141592...$ и неточного $\pi^{*}=3.1399$ составит $\frac{4}{3}(\pi-\pi^{*})R^3=282,...$ куб. метра, что всё таки не так уж и мало.

Вы спорите сами с собой. :)
Сколько раз мне повторять, что результат выражения x^(x^(E^x)) не есть число $\pi$? Боже меня упаси опровергать такие вещи! А то как по Задорнову получится. :lol:

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:50 
photon писал(а):
Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу.


Да, полезность у быстрого вычисления приближенного значения $\pi$ только одна - проверка производительности процессора :D

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:51 
Аватара пользователя
BoBuk в сообщении #179295 писал(а):
Сколько раз мне повторять, что результат выражения x^(x^(E^x)) не есть число $\pi$?
Да как же так? :shock: А я-то думал, что это как раз $\pi$ при всех положительных х! Вот тебе, бабушка, и Юрьев день...

 
 
 
 
Сообщение19.01.2009, 18:59 
Brukvalub писал(а):
Да как же так? :shock: А я-то думал, что это как раз $\pi$ при всех положительных х! Вот тебе, бабушка, и Юрьев день...

Ага. К сожалению. А может, к счастью.
Могу ещё добавить, что экстремум функции x^x также не дотягивает до выражения Ln2 или общего члена обратных значений гармонического ряда.
Что делать.. Такова она селявуха. :)

 
 
 
 Да shwedka дело говорит!
Сообщение19.01.2009, 19:41 
Я полностью с ней согласен. А лично у меня есть сове объяснение для этого. Математики изучают не то что им нужно изучить а то что получается. Вот например функция sin(x) в этом плане очень даже хороша, и для ее изучения очень полезен ее минимальный положительный корень, и более того он часто встречается в других областях математики. Случись бы так что какая то другая функция была хороша для изучения мы говоили о другой константе, не о $\pi$ а какой нить $\lambda$. Пояснить можно так. Допустим существует какая нить теория T такая же богатая как ZFC но совершенно на нее не похожая. В ней был бы свой матанализ и своя константа, такая же "фундаментальная" как и $\pi$.

 
 
 
 
Сообщение21.01.2009, 10:48 
Аватара пользователя
А как вам такая мысль? Число пи есть случайная величина (кстати, как и е), а то, о чем говорит BoBuk, есть ее реализации. Собственно же значение 3.14... - это ее математическое ожидание.

 
 
 
 
Сообщение21.01.2009, 11:09 
Норберт в сообщении #179323 писал(а):
Допустим существует какая нить теория T такая же богатая как ZFC но совершенно на нее не похожая. В ней был бы свой матанализ и своя константа, такая же "фундаментальная" как и $\pi$.


Вас не смущает, что вычислением $\pi$ занимался еще Архимед в 3-ем веке до н.э., когда никаким ZFC еще и не пахло?

 
 
 
 Нет не смущает
Сообщение23.01.2009, 20:25 
Просто ZFC эта теория которая согласуется с человеческим мышлением и представлением о мире.

 
 
 [ Сообщений: 146 ]  На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group