Почему 3.14 ?

[BoBuk]

Someone писал(а):

BoBuk в сообщении #179181 писал(а):

существует такое число, которое имеет значение, близкое к числу Pi. Что значит это число, понятия не имею. Но оно существует.

Их там целый континуум существует. И что? О каждом спрашивать, "что оно значит"?

Кстати, число $\pi$ записывается так:

$\pi$

Спасибо за подсказку.
Примеры теперь из этого континуума. И откуда каждое число берётся.

[Nilenbert]

Выписываю первые три нечётных числа, причём каждое беру два раза: $113355$. Делю эту совокупность цифр пополам - $113\mid 355$ и строю из получившихся чисел дробь:
$\frac{355}{113}=3.141592920...$
Как вам такой пример?
Ещё один, беру два самых маленьких квадратных корня из натуральных чисел, получаю их сумму:
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=3.14626437...$

[BoBuk]

Nilenbert писал(а):

Как вам такой пример?
Ещё один, беру два самых маленьких квадратных корня из натуральных чисел, получаю их сумму:
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=3.14626437...$

Спасибо. Первый пример натянут. Второй получше. Не просто получше, а намного лучше.

[Nilenbert]

Цитата:

Первый пример натянут.

Почему это он натянут? Этот пример ещё древние китайцы знали.

[photon]

на самом деле, эти методы равноценны: и тот и другой не даёт числа $\pi$, а дают некоторое его приближение. Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу. Мне проще держать в голове $3,1415926$ - этой точности всегда с головой мне хватает, чем помнить методы приближённого вычисления.

[BoBuk]

Nilenbert писал(а):

Цитата:

Первый пример натянут.

Почему это он натянут? Этот пример ещё древние китайцы знали.

Китайцы может и знали, но формула не имеет эстетического содержания. С моей точки рения, разумеется.

photon писал(а):

на самом деле, эти методы равноценны: и тот и другой не даёт числа $\pi$, а дают некоторое его приближение. Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу. Мне проще держать в голове $3,1415926$ - этой точности всегда с головой мне хватает, чем помнить методы приближённого вычисления.

Ничего я не путаю. Для технических нужд разницы нет, $\pi$ = 3.1415 или $\pi$ = 3.1399.
Речь идёт о простых и красивых формулах, в которых значения $\pi$ чуть-чуть разные. Вот это "чуть-чуть" и интересно. Но, видимо, только мне одному.

[Nilenbert]

Цитата:

Ничего я не путаю. Для технических нужд разницы нет, $\pi$ = 3.1415 или $\pi$ = 3.1399.

Не сказал бы. Вот положим газохранилище в виде сферы радиусом 50 метров. Разница объёмов посчитанных с использованием правильного значения $\pi=3.141592...$ и неточного $\pi^{*}=3.1399$ составит $\frac{4}{3}(\pi-\pi^{*})R^3=282,...$ куб. метра, что всё таки не так уж и мало.

[BoBuk]

Nilenbert писал(а):

Цитата:

Не сказал бы. Вот положим газохранилище в виде сферы радиусом 50 метров. Разница объёмов посчитанных с использованием правильного значения $\pi=3.141592...$ и неточного $\pi^{*}=3.1399$ составит $\frac{4}{3}(\pi-\pi^{*})R^3=282,...$ куб. метра, что всё таки не так уж и мало.

Вы спорите сами с собой.
Сколько раз мне повторять, что результат выражения x^(x^(E^x)) не есть число $\pi$? Боже меня упаси опровергать такие вещи! А то как по Задорнову получится.

[kvanttt]

photon писал(а):

Вы все-таки путаете формулы вычисления $\pi$ и формулы быстрого вычисления приближённого значения $\pi$, полезности которых лично я не вижу.

Да, полезность у быстрого вычисления приближенного значения $\pi$ только одна - проверка производительности процессора

[Brukvalub]

BoBuk в сообщении #179295 писал(а):

Сколько раз мне повторять, что результат выражения x^(x^(E^x)) не есть число $\pi$?

Да как же так? А я-то думал, что это как раз $\pi$ при всех положительных х! Вот тебе, бабушка, и Юрьев день...

[BoBuk]

Brukvalub писал(а):

Да как же так? А я-то думал, что это как раз $\pi$ при всех положительных х! Вот тебе, бабушка, и Юрьев день...

Ага. К сожалению. А может, к счастью.
Могу ещё добавить, что экстремум функции x^x также не дотягивает до выражения Ln2 или общего члена обратных значений гармонического ряда.
Что делать.. Такова она селявуха.

[Норберт]

Я полностью с ней согласен. А лично у меня есть сове объяснение для этого. Математики изучают не то что им нужно изучить а то что получается. Вот например функция sin(x) в этом плане очень даже хороша, и для ее изучения очень полезен ее минимальный положительный корень, и более того он часто встречается в других областях математики. Случись бы так что какая то другая функция была хороша для изучения мы говоили о другой константе, не о $\pi$ а какой нить $\lambda$. Пояснить можно так. Допустим существует какая нить теория T такая же богатая как ZFC но совершенно на нее не похожая. В ней был бы свой матанализ и своя константа, такая же "фундаментальная" как и $\pi$.

[geomath]

А как вам такая мысль? Число пи есть случайная величина (кстати, как и е), а то, о чем говорит BoBuk, есть ее реализации. Собственно же значение 3.14... - это ее математическое ожидание.

[Really]

Норберт в сообщении #179323 писал(а):

Допустим существует какая нить теория T такая же богатая как ZFC но совершенно на нее не похожая. В ней был бы свой матанализ и своя константа, такая же "фундаментальная" как и $\pi$.

Вас не смущает, что вычислением $\pi$ занимался еще Архимед в 3-ем веке до н.э., когда никаким ZFC еще и не пахло?

[Норберт]

Просто ZFC эта теория которая согласуется с человеческим мышлением и представлением о мире.