Почему дивергенция указывает на сток или источник?

[PAV]

PAV:

t3rmin41, строгое замечание за разжигание флейма и переходы на личности других участников форума. В случае рецидива тема будет закрыта.

[t3rmin41]

Цитата:

А с ротором -- ровно та же песня. Если силовые линии закручены, то циркуляция по малому контуру ненулевая, а циркуляции по формуле Стокса отвечает ненулевой ротор.

ewert, но Someone говорит, что ненулевой ротор - это ещё не показатель того, что линии закручены. Да и смотрите - $ \vec F = x \vec i + 2y \vec j + 3z \vec k $ хоть и ротор равен нулю, но в точке $ M(1;1;1) $ линии - не прямые. Так во всяком случае, Someone говорит. К тому же, смотрите, ведь у концов обкладок конденсатора, где $\vec E$ негомогенно, силовые линии тоже непрямые. В то же время, ротор равен нулю - магнитное поле не индуцируется.
Или я неправ с последним утверждением?

[Someone]

t3rmin41 в сообщении #178409 писал(а):

Someone говорит, что ненулевой ротор - это ещё не показатель того, что линии закручены

Что значит - "закручены"?

Вообще, попробуйте вместо электродинамической интерпретации перейти к гидродинамической. Векторное поле - это поле скоростей несжимаемой жидкости (единичной плотности). Поток поля через границу области - это количество жидкости, вытекающей из области (за единицу времени). Это количество равно как раз интегралу от дивергенции скорости жидкости. То есть, дивергенция - это плотность мощности источников жидкости.

[t3rmin41]

Закручены - я понимаю не прямые.

Someone, с дивергенцией из вашего объяснения я понял, большое вам спасибо.

Теперь про ротор я хотел бы разобраться. Вопрос будет звучать так: на что указывает ненулевой ротор касательно силовых линий и их формы.

Хорошо, я посмотрю гидродинамическую интерпретацию.