Highwind писал(а):
Ну приходит в голову его написать так
![\[1 \cdot 2 \cdot 3... \cdot (x - 1) \cdot x = y^2 - 1\] \[1 \cdot 2 \cdot 3... \cdot (x - 1) \cdot x = y^2 - 1\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/8/e/38ed63b7f346e54c1baad5cdf7a7512982.png)
А потом помутить с делимостью что-нибудь
По-моему, разумное предложение.
Выражение

предполагает, что множители числа

можно разделить на две группы, произведение которых будет отличаться друг от друга на

.
Это возможно лишь тогда, когда одно из указанных произведений имеет степень четности

.
Тогда все остальные степени двойки четных чисел должны быть во второй группе.
Кроме того, в обеих группах не должно быть и других общих простых множителей, т.е. полученные произведения должны быть взаимнопростыми числами по всем простым числам за исключением одной степени двойки.