Теорема Кантора: конец векового спора.

[nilozov]

Теорема Кантора наконец-то действительно логически неопровержимо опровергнута.
Смотрите статью "Теорема Кантора?" на сайте -- ссылка удалена --

[ET]

nilozov писал(а):

Теорема Кантора наконец-то действительно логически неопровержимо опровергнута.
Смотрите статью "Теорема Кантора?" на сайте -- ссылка удалена --

Кажется тут это баян...

[nilozov]

Я попросил бы писать русским языком.

[MaximKat]

есть только английским

всем, жаждавшим формального доказательства теоремы кантора, посвящается
http://us.metamath.org/mpegif/canth.html

[nilozov]

Хм, вы меня удивляете. Ей богу. Ваше формальное доказательство не имеет к обычной логике никакого отношения. Вся моя критика направлена на доказательство, которое есть во всех учебниках по теории множеств, и не только. Формальное же доказательство, которое вы предлагаете - даже и разбирать не захочешь: это какое-то математическое извращение. Поэтому я попросил бы целиком оставаться в пределах классического доказательства теоремы Кантора.

[вздымщик Цыпа]

nilozov в сообщении #174418 писал(а):

Формальное же доказательство, которое вы предлагаете - даже и разбирать не захочешь

Ага, т.е. Вы так, поболтать заглянули. Фактическая сторона дела Вас не интересует.

Добавлено спустя 1 минуту 53 секунды:

MaximKat, на великолепное место Вы навели. Huge thanks.

[nilozov]

Всё, отвечать буду только по существу и только на контраргументы. И попросил бы не пользоваться argumentum ad hominem, если вам нечего сказать по существу против моей критики теоремы Кантора.

[вздымщик Цыпа]

nilozov в сообщении #174424 писал(а):

Всё, отвечать буду только по существу и только на контраргументы.

MaximKat привел Вам контрагрументы, извольте на них ответить по существу. Вот это:

nilozov в сообщении #174418 писал(а):

Формальное же доказательство, которое вы предлагаете - даже и разбирать не захочешь: это какое-то математическое извращение.

за ответ по существу не засчитывается.

[nilozov]

Это не контраргумент - а отсутствие контраргументов. Ни на какие вопросы по поводу формального доказательства отвечать не буду. Мои аргументы написаны русским языком, а не математическими крючёчками - и ответов прошу на русском языке. Не забывайте - математика находится в подчинении у логики, причём самой обычной, а не у математической. Если вам нечего ответить на мою критику, так и скажите, Контраргументов я жду именно на МОЮ КРИТИКУ классического доказательства.

А как вы поступаете? "Так, ещё одна профанная критика истинной теоремы Кантора, ... как бы нам от неё отвязаться ... А, вот вам, формальное доказательство ... ну и что, что в большинстве учебников оно не такое - теорема Кантора ведь истинна - какая разница, как она доказана? - что? этот профан не отвечает на этот "контраргумент"? а, тогда всё ясно - очередной математически необразованный профан - наши контраргументы кончились - теорема Кантора выстояла, да и как же ей не выстоять, когда у неё такие защитники?"

[вздымщик Цыпа]

nilozov в сообщении #174436 писал(а):

Не забывайте - математика находится в подчинении у логики, причём самой обычной, а не у математической.

Это неверно. Надежные основания математики именно в математической логике.

nilozov в сообщении #174436 писал(а):

Контраргументов я жду именно на МОЮ КРИТИКУ классического доказательства.

Если Вам угодно подискутировать именно на этом языке, то минимум Вам понадобится машина времени для переноса на 100 лет назад. Сейчас первичными являются, как Вы выразились, «математические крючечки».

nilozov в сообщении #174436 писал(а):

Так, ещё одна профанная критика истинной теоремы Кантора, ... как бы нам от неё отвязаться ... А, вот вам, формальное доказательство ... ну и что, что в большинстве учебников оно не такое - теорема Кантора ведь истинна - какая разница, как она доказана?

Сразу видно, это не первый форум, куда Вы явились со своими «откровениями». Вас там послали? И тут пошлют. Если не желаете говорить на общепринятом языке, то будете еще одним непризнанным гением. Одним больше, одним меньше — без разницы.

[Jnrty]

Jnrty:

nilozov, либо кратко и внятно изложите суть дела здесь, либо тема будет закрыта. Ссылки на другие сайты запрещены. Ссылки на внешние документы возможны только как на источники дополнительной информации. Ссылку на сайт из первого сообщения удаляю.

Свой сайт можете указать в своём профиле.

[nilozov]

Хм, ну если на то дело пошло.

Ознакомтесь со следующим рассуждением, полное содержание которого смотрите http://nilozov.narod.ru/cantoris-theorema.html :



1) Формулировка теоремы следующая:

Теорема Кантора

Тезис: мощность множества меньше мощности множества всех его подмножеств.
Демонстрация. ...<приводится всем известное доказательство, кто не знает - читайте всю статью> ...
...
3) Перед началом анализа не лишним будет напомнить постулаты теории множеств, неявно использованные в демонстрации.
Постулат выделения: для любого множества $A$ и любого одноместного предиката, имеющего смысл для всех членов множества $A$, существует вполне определённое множество, содержащее только те члены множества $A$, которые удовлетворяют предикату.
Постулат множества-степени: совокупность всех подмножеств множества является множеством.
...
5) Хотя предыдущих <смотрите всю статью> тривиальных логических аргументов достаточно для опровержения теоремы Кантора, всё же не будет лишним явно восстановить единственно логически верный ход рассуждений.

Пусть существует биективное отображение f между множеством $X$ и множеством всех его подмножеств $P(X)$. Рассмотрим определение ДПК: «определим множество $Z$ как состоящее из всех тех элементов x множества $X$, которые не принадлежат своим образам $f(x)$». Допустим, что подобное «определение» является предикатом выделения. Так как $f$ – биекция, то тогда для $Z$ как подмножества существует прообраз, то есть существует $t$ из $X$, для которого $f(t)=Z$ (действие посылки распространяется на всё доказательство, а не только на какую-то его часть). Но тогда элемент $t$ «содержится в $Z$ только в том случае, если он в нём не содержится». Неопределённость ответа на вопрос принадлежности противоречит предположению о том, что ДПК является предикатом выделения, поэтому это предположение является ложным (математики, ещё раз напомню, из этого противоречия делают вывод, что предположение о существовании биекции является ложным, что является логической ошибкой подмены посылки при разрешении противоречия). Никакого противоречия предположению существования биективного отображения не получено.
...

[Jnrty]

Jnrty:

nilozov, я сказал: "кратко и внятно изложите суть дела". Не обязательно было вываливать сюда свою статью полностью. Уберите лишнее.

Для написания формул используется \TeX. Обратите внимание на строку, расположенную наверху сразу над названием темы. Прочтите тему "Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться". Подробности (в частности, коды всяких математических символов) найдёте в темах http://dxdy.ru/topic8355.html и http://dxdy.ru/topic183.html. Правила цитирования - в теме http://dxdy.ru/topic11877.html.

Пока едем в "Карантин".

[nilozov]

Краткая суть содержится под номером 5)

Добавлено спустя 1 минуту 28 секунд:

Вы меня в безвыходное положение ставите - верните ссылку на всю статью, и я удалю всё лишнее.

[Jnrty]

Jnrty:

nilozov в сообщении #174467 писал(а):

Вы меня в безвыходное положение ставите - верните ссылку на всю статью

У Вас была ссылка не на статью, а на сайт.

Оставьте то, что нужно, а за подробностями отсылайте к статье. И оформите формулы как положено.